Unterschied zwischen APR und EAR

APR vs EAR

Der APR bezieht sich auf den nominalen jährlichen Prozentsatz des Zinssatzes, während sich der EAR auf den „effektiven“ Prozentsatz des Zinssatzes oder den effektiven APR bezieht. Dies sind Beschreibungen des annualisierten Zinssatzes und nicht der für ein Darlehen oder eine Hypothek berechnete monatliche Rate. Die Bedingungen sind in einigen Ländern rechtlich geregelt, aber im Allgemeinen ist APR der einfache Zinssatz pro Jahr, während EAR der zusammengesetzte Zinssatz plus eine Gebühr ist, die über ein Jahr berechnet wird. Der effektive Jahreszins berechnet sich als Satz für die Zahlungsperiode, multipliziert mit der Anzahl der Zahlungsperioden pro Jahr. Die genaue Definition der EAR variiert jedoch in jedem Land und hängt von der Art der Gebühren ab, die möglicherweise anfallen, wie etwa monatliche Servicegebühren, Teilnahmegebühren oder Darlehensgebühren. EAR wird für jedes Jahr als "mathematisch wahrer" Zinssatz bezeichnet.

Den Unterschied veranschaulichen

Wenn Sie beispielsweise einen jährlichen effektiven Jahreszins von 12% haben und Ihre Einzahlungen vierteljährlich erfolgen, erhalten Sie in jedem Quartal 3%. Das bedeutet, dass Sie bei einer Einzahlung von 100 USD am Ende des ersten Quartals 103 USD haben. Für das zweite Quartal erhalten Sie 3% auf 103 US-Dollar, worauf Sie am Ende des zweiten Quartals 106,09 US-Dollar verdienen. Nach vier Quartalen, also Ende des Jahres, beträgt Ihre Zinszahlung 12,55 USD.

Die mathematische Darstellung dafür ist FV = (Investment) x ((1 + i) ^ n), wobei i der Dezimalzins pro Zusammensetzungsperiode ist, n die Anzahl der Perioden ist und FV der zukünftige Wert des Betrags ist verdient Zinsen bei i. Im obigen Beispiel wären das 112,55 $ = 100 x (1,03 ^ 4). Der Unterschied zwischen dem zukünftigen Wert und der Investition ist das Interesse. Für eine vierteljährliche Aufzinsung entspricht daher ein 12% iger effektiver Jahreszins einer 12,55% igen Jahresrate.

Jeder effektive Jahreszins kann in eine EAR umgerechnet werden, wobei die Rate pro Aufbereitungszeitraum und die Anzahl der Aufbereitungsperioden in einem Jahr verwendet werden. EAR = ((1 + i) ^ n) '' 1. Wenn also die monatliche Compoundierungsrate für 12% APR 1% beträgt, dann beträgt die EAR (1,01) ^ 12 - 1 = .1268 = 12,68%..

Wenn Sie also eine Investitionsentscheidung von 12% APR und 12,3% EAR haben, ist aus den Beispielen klar, dass der 12% APR besser ist, wenn Risiken und andere Faktoren konstant sind. Das Wichtigste ist, dass der Kurs angegeben wird, egal ob es sich um einen effektiven Jahreszins oder um ein EAR handelt oder einen anderen, sodass ein Vergleich zwischen den Alternativen möglich ist.

Zusammenfassung:
1. Der Jahreszins ist der nominale jährliche Prozentsatz, während der effektive Jahreszinssatz der Zinssatz ist.
2. APR kann mit EAR = ((1 + i) ^ n) '“1 in EAR konvertiert werden, die Umkehrung ist jedoch nicht wahr.
3. Bei gleichem Prozentsatz erzielt der APR eine etwas bessere Rendite als die EAR, wobei die Faktoren konstant sind.
4. APR ist ein einfacher Zinssatz pro Jahr abzüglich einer Gebühr, während EAR aus Zinseszinsen zuzüglich einer über das Jahr berechneten Gebühr besteht.