Unterschied zwischen Kovarianz und Korrelation

Kovarianz vs. Korrelation

Kovarianz und Korrelation sind zwei Begriffe im Bereich der Wahrscheinlichkeit und Statistik. Beide Konzepte beschreiben die Beziehung zwischen zwei Variablen. Beide sind außerdem Messinstrumente für eine bestimmte Abhängigkeit zwischen Variablen.

"Kovarianz" ist definiert als "der erwartete Wert von Variationen zweier Zufallsvariationen von ihren erwarteten Werten", während "Korrelation" "der erwartete Wert von zwei Zufallsvariablen" ist.
Zur Vereinfachung versucht eine Kovarianz zu untersuchen und zu messen, wie viele Variablen sich zusammen ändern. Bei diesem Konzept können sich beide Variablen auf dieselbe Weise ändern, ohne eine Beziehung anzugeben. Kovarianz ist ein Maß für die Stärke oder Schwäche der Korrelation zwischen zwei oder mehr Gruppen von Zufallsvariablen, während die Korrelation als skalierte Version einer Kovarianz dient.

Sowohl die Kovarianz als auch die Korrelation haben unterschiedliche Typen. Kovarianz kann als positive Kovarianz (zwei Variablen neigen zusammen zu variieren) und negative Kovarianz (eine Variable liegt über oder unter dem erwarteten Wert im Vergleich zu einer anderen Variablen) klassifiziert werden. Auf der anderen Seite hat die Korrelation drei Kategorien: positiv, negativ oder null. Eine positive Korrelation wird durch ein Pluszeichen, eine negative Korrelation durch ein negatives Vorzeichen und unkorrelierte Variablen - durch eine "0" angezeigt.

Sowohl die Kovarianz als auch die Korrelation haben Bereiche. Korrelationswerte liegen in der Skala von -1 bis +1. In Bezug auf die Kovarianz können Werte den Korrelationsbereich überschreiten oder überschreiten. Außerdem hängen die Korrelationswerte von Maßeinheiten für "X" und "Y" ab.
Ein weiterer bemerkenswerter Unterschied besteht darin, dass eine Korrelation dimensionslos ist. Im Gegensatz dazu wird eine Kovarianz in Einheiten beschrieben, die durch Multiplizieren der Einheit einer Variablen mit einer anderen Einheit einer anderen Variablen gebildet werden. Kovarianz konzentriert sich auf die Beziehung zwischen zwei Entitäten, z. B. Variablen oder Datensätzen. Im Gegensatz dazu kann die Korrelation zwei oder mehr Variablen oder Datensätze und die Beziehungen zwischen ihnen umfassen.

Ein weiterer bemerkenswerter Unterschied zwischen beiden ist, dass eine Kovarianz häufig mit einer Varianz (einer ihrer Eigenschaften, aber auch dem üblichen Maß für Streuung oder Streuung) einhergeht, während die Korrelation mit der Abhängigkeits- und Regressionsanalyse einhergeht. "Abhängigkeit" ist definiert als "jede Beziehung zwischen zwei Datensätzen oder Zufallsvariablen", während die Regressionsanalyse die Methode ist, mit der die Beziehung zwischen unabhängigen und abhängigen Variablen untersucht wird. Andere Korrelationsklassifizierungen sind partielle und multiple Korrelationen.

Zusammenfassung:

1.Kovarianz und Korrelation sind zwei Begriffe bei der Untersuchung von Statistik und Wahrscheinlichkeit. Sie unterscheiden sich in ihren Definitionen, sind aber eng miteinander verbunden. Beide Konzepte beschreiben die Beziehung und messen die Art der Abhängigkeit zwischen zwei oder mehr Variablen.
2.Kovarianz ist der erwartete Variationswert zwischen zwei zufälligen Variationen von ihren erwarteten Werten, während eine Korrelation fast dieselbe Definition hat, jedoch keine Variation enthält.
3.Kovarianz ist auch ein Maß für zwei zufällige Variablen, die zusammen variieren. Inzwischen ist die Korrelation mit der gegenseitigen Abhängigkeit oder Assoziation verbunden. Vereinfacht ausgedrückt, korreliert man, inwieweit zwei Variablen unabhängig voneinander sind.
4. Kovarianz ist ein Maß für eine Korrelation, während Korrelation eine skalierte Version von Kovarianz ist.
5.Kovarianz kann die Beziehung zwischen zwei Variablen oder Datensätzen einschließen, während die Korrelation auch die Beziehung zwischen mehreren Variablen umfassen kann.
6.Korrelationswerte reichen von positiv 1 bis negativ 1. Andererseits können Kovarianzwerte diese Skala überschreiten.
7. Sowohl bei der Korrelation als auch bei der Kovarianz werden ihre Typen positiv oder negativ beschrieben. Kovarianz hat zwei Arten - positive Kovarianz (wobei zwei Variablen zusammen variieren) und negative Kovarianz (wobei eine Variable höher oder niedriger als die andere ist). In Bezug auf die Korrelation werden positive und negative Korrelationen durch eine zusätzliche Kategorie "0" - einen nicht korrelierten Typ - verbunden.