Unterschied zwischen Parabel und Hyperbel

Parabel gegen Hyperbel

Parabel und Hyperbel sind zwei verschiedene Abschnitte eines Kegels. Wir können mit ihren Unterschieden in einer mathematischen Erklärung umgehen oder mit den Unterschieden auf eine sehr einfache Weise umgehen, die nicht nur Mathematiker, sondern jeder verstehen kann. In diesem Artikel wird versucht, den Unterschied auf sehr einfache Weise zu erklären.
Wenn eine feste Figur, die in diesem Fall ein Kegel ist, durch eine Ebene geschnitten wird, wird der erhaltene Schnitt zunächst als Kegelschnitt bezeichnet. Konische Abschnitte könnten Kreise, Ellipsen, Hyperbeln und Parabeln sein, abhängig vom Schnittwinkel zwischen der Kegelachse und der Ebene. Sowohl Parabeln als auch Hyperbeln sind eine offene Kurve, was bedeutet, dass die Arme oder Äste der Kurven bis ins Unendliche gehen. Sie sind keine geschlossenen Kurven wie ein Kreis oder eine Ellipse.

Parabel
Eine Parabel ist die Kurve, die erhalten wird, wenn die Ebene parallel zur Kegelseite verläuft. In einer Parabel wird eine Linie, die durch den Fokus und senkrecht zur Directrix verläuft, als "Symmetrieachse" bezeichnet. Wenn die Parabel von dem Punkt auf der "Symmetrieachse" geschnitten wird, wird sie als "Scheitelpunkt" bezeichnet. Alle Parabeln sind identisch geformt, da sie in einem bestimmten Winkel geschnitten werden. Es ist durch die Exzentrizität von "1" gekennzeichnet. Dies ist der Grund, warum sie alle die gleiche Form haben, aber unterschiedliche Größen haben können.

Die Parabel wird durch die Gleichung y2 = X gegeben
Wenn eine Gruppe von Punkten, die in einer Ebene vorhanden sind, äquidistant von der Directrix, einer gegebenen geraden Linie, und vom Fokus entfernt sind, ein vorgegebener Punkt, der fest ist, wird dies als Parabel bezeichnet.
Parabolas haben viele praktische Anwendungen. Sie dienen zur Gestaltung der Flugbahn von Flugkörpern, Scheinwerferreflektoren von Automobilen, Teleskopen, Radarempfängern und Satellitenschüsseln.

Hyperbel

Hyperbel ist die Kurve, die erhalten wird, wenn die Ebene nahezu parallel zur Achse verläuft. Hyperbolas sind in der Form nicht identisch, da zwischen der Achse und der Ebene viele Winkel bestehen. "Scheitelpunkte" sind die Punkte an den beiden Armen, die am nächsten liegen. Das Liniensegment, das die Arme verbindet, wird als "Hauptachse" bezeichnet.
In einer Parabel werden die beiden Arme der Kurve, auch Zweige genannt, parallel zueinander. Bei einer Hyperbel werden die beiden Arme oder Kurven nicht parallel. Das Zentrum einer Hyperbola ist der Mittelpunkt der Hauptachse.

Hyperbel wird durch die Gleichung XY = 1 gegeben

Wenn die Differenz der Abstände zwischen einer Gruppe von Punkten, die in einer Ebene vorhanden sind, zu zwei festen Brennpunkten oder Punkten eine positive Konstante ist, wird dies als Hyperbel bezeichnet.

Zusammenfassung:
Wenn eine Gruppe von Punkten, die in einer Ebene vorhanden sind, äquidistant von der Directrix, einer gegebenen geraden Linie, und vom Fokus entfernt sind, ein vorgegebener Punkt, der fest ist, wird dies als Parabel bezeichnet. Wenn die Differenz der Abstände zwischen einer Gruppe von Punkten, die in einer Ebene vorhanden sind, zu zwei festen Brennpunkten oder Punkten eine positive Konstante ist, wird dies als Hyperbel bezeichnet.
Alle Parabeln haben unabhängig von der Größe die gleiche Form. Alle Hyperbeln haben unterschiedliche Formen
Die Parabel ist gegeben durch die Gleichung y2 = X; Eine Hyperbel ist durch die Gleichung XY = 1 gegeben
In einer Parabel werden die zwei Arme parallel zueinander, in einer Hyperbel jedoch nicht.