Unterschied zwischen Parameter und Statistik

Was ist Parameter??

Ein Parameter ist ein Wert, der einige Aspekte einer Population beschreibt. Ein Parameter kann sehr schwer zu bestimmen, wenn nicht unmöglich sein, insbesondere bei einer großen Population. Hier kommen Proben und Statistiken ins Spiel.

Ein Parameter kann jedoch in einer sehr kleinen Population bestimmt werden, in der jedes Individuum mit absoluter Sicherheit lokalisiert werden kann, beispielsweise in einer vollständig gefangenen Population.

In diesem Fall können Sie einen Parameter direkt berechnen, wenn alle Personen lokalisiert und gemessen werden können, ohne dass eine einzelne Person fehlt.

Wenn Sie beispielsweise über eine Voliere verfügen, in die Sie kürzlich 100 Vögel gesetzt haben, und Sie an der durchschnittlichen Größe der Vögel interessiert sind, können Sie buchstäblich jeden einzelnen Vogel nach Maß fangen.

Dann können Sie die durchschnittliche Größe für die gesamte Population berechnen.

Obwohl wir daran interessiert sind, einen bestimmten Wert einer Population zu messen, die in der freien Natur existiert, in der wir nicht jedes Individuum finden und messen können, können wir nur einen Parameter schätzen.

Für jeden Parameter, den man innerhalb einer Population messen möchte, gibt es eine entsprechende Statistik, die anhand einer Stichprobe gemessen werden kann.

Eine normale glockenförmige Kurve einer Population kann durch zwei Parameter charakterisiert werden, den Durchschnitt (Mittelwert) und den Variationsgrad (angezeigt durch die Varianz und die Standardabweichung)..

Diese Parameter sind mit diesen Symbolen angegeben: µ für Mittelwert, σ² für die Varianz und σ für Standardabweichung. Der Parameter, der zur Angabe der Gesamtgröße der Grundgesamtheit verwendet wird, wird durch ein N angezeigt.

Dies ist für eine Bevölkerung. Wir verwenden Statistiken, um diese Werte anzunähern.

Was ist Statistik??

Eine Statistik ist ein Wert, der eine Schätzung eines Parameters darstellt. Eine Statistik basiert auf einer Stichprobe. Sie wird aus einer Stichprobe aus einer Grundgesamtheit berechnet.

Stichproben sind ein Weg, um Informationen oder Daten über eine Grundgesamtheit zu sammeln, ohne jeden Einzelnen in der Grundgesamtheit zu zählen oder zu messen.

Eine Probenahme ist häufig notwendig, da es oft unmöglich ist, jedes Individuum innerhalb einer Population zu messen oder zu zählen, da die Populationen häufig groß sind und es schwierig sein kann, jedes Individuum zu finden.

Zum Beispiel, wenn Sie die durchschnittliche Größe eines kleinen Vogels in einem Wald messen möchten. Wenn dieser Vogel reichlich und klein ist und aufgrund der Vegetation schwer zu finden ist, besteht der einzige Weg, den tatsächlichen Bevölkerungsdurchschnitt zu ermitteln, darin, jeden einzelnen Vogel zu fangen und jeden zu messen. Da dies nicht möglich ist, müssen Sie ein Stichprobenprogramm verwenden.

Vögel werden mit Nebelnetzen gefangen, aber diese können nur in bestimmten Bereichen aufgestellt werden, sodass nicht alle Vögel in sie fliegen und gefangen werden. Dies bedeutet, dass Sie die Größe nur basierend auf der Erfassung einer bestimmten Anzahl (einer Stichprobe) der tatsächlichen Grundgesamtheit schätzen können.

Mithilfe von Statistiken können Sie Ihr Vertrauen in die Schätzung des Populationsparameters schätzen. Dies geschieht mit Konfidenzintervallen und Statistiken wie Varianz und Standardabweichung.

Die Stichprobe ist somit nur ein Teil einer Grundgesamtheit, da es oft nicht möglich ist, einen Wert basierend auf jedem Individuum zu berechnen, aus dem eine Grundgesamtheit besteht. Man muss Annahmen über die Bevölkerung treffen und davon ausgehen, dass die Stichprobe die Bevölkerung auf irgendeine Weise darstellt.

Um den Mittelwert und die Standardabweichung bei der Verwendung von Statistiken zu schätzen, verwenden wir die Symbole: x̅ für den Mittelwert, s² für die Varianz und s für die Standardabweichung. Die zur Angabe der Gesamtgröße einer Stichprobe verwendete Statistik wird durch n angegeben.

Diese Werte werden aus einer Stichprobe berechnet, von der angenommen wird, dass sie die Grundgesamtheit darstellt.

Unterschied zwischen Parameter und Statistik

Definition:

Ein Parameter ist ein beschreibendes Maß für eine Grundgesamtheit, während eine Statistik ein beschreibendes Maß für eine Stichprobe ist.

Population:

Eine Statistik einer Stichprobe wird als Schätzung einer Grundgesamtheit verwendet, während ein Parameter der tatsächliche Wert ist, der in einer Grundgesamtheit gefunden wird.

Messen:

Ein Parameter kann möglicherweise nicht gemessen werden, während eine Statistik immer gemessen werden kann.

Symbol:

Der Parameter Durchschnitt oder Mittelwert für eine Grundgesamtheit wird mit µ angegeben, während er mit x als Statistik für eine Stichprobe angegeben ist.

Parameter:

Die Parametervarianz für eine Grundgesamtheit wird mit angezeigt σ² während es mit s angezeigt wird² als statistik für eine probe.

Standardabweichung:

Der Parameter Standardabweichung für eine Grundgesamtheit wird mit angezeigt σ während es mit s als Statistik für eine Stichprobe angegeben wird.

Einwohnerzahl:

Der Parameter für die Größe einer Population wird durch N angegeben, während die Statistik, die die Größe einer Stichprobe darstellt, durch n gegeben ist.

Tabelle zum Vergleich der Unterschiede zwischen Parameter und Statistik

PARAMETER	STATISTISCH
Beschreibendes Maß einer Bevölkerung	Beschreibendes Maß einer Probe
Istwert in der Bevölkerung	Schätzung eines Wertes in der Bevölkerung
Nicht immer messbar	Immer messbar
Parameter Durchschnitt oder Mittelwert wird mit angezeigt µ	Statistischer Durchschnitt oder Mittelwert wird durch x angegeben
Die Abweichung wird durch angezeigt σ2	Die Varianz wird durch s angezeigt2
Standardabweichung wird durch angezeigt σ	Die Standardabweichung wird durch s angezeigt
Die Gesamtgröße der Bevölkerung wird durch N angegeben	Die Gesamtgröße der Probe ist mit n angegeben

 Zusammenfassung der Unterschiede zwischen Parameter und Statistik:

• Ein Parameter ist ein beschreibender Wert eines Attributs einer Population. Es ist der tatsächliche Wert.
• Eine Statistik ist ein beschreibender Wert einer Stichprobe einer Population. Es ist eine Schätzung des Populationsparameters.
• Parameter können oft nicht berechnet werden, insbesondere in der freien Natur, wo zu viele Personen vorhanden sind und es nicht möglich ist, alle Personen zu lokalisieren.
• Eine Stichprobe unter Verwendung von Statistiken wird daher verwendet, um eine Abschätzung der Bevölkerungsparameter zu erhalten.
• Wie nah die Statistik an den tatsächlichen Parameter kommt, kann mit anderen statistischen Methoden wie Vertrauensgrenzen getestet werden.
• Ein Parameter kann in einer kleinen, geschlossenen Population berechnet werden, in der jede Person lokalisiert und gemessen werden kann.
• In der Statistik werden verschiedene Symbole verwendet, um einen Parameter gegenüber einer Statistik anzuzeigen.
• Beispielsweise wird der Parametermittelwert durch µ angegeben, während der statistische Mittelwert durch x angegeben wird.