Unterschied zwischen dem absoluten Fehler und dem relativen Fehler

Schlüsseldifferenz - Absoluter Fehler im Verhältnis zum relativen Fehler
 

Der absolute Fehler und der relative Fehler sind zwei Möglichkeiten, Fehler in experimentellen Messungen anzuzeigen, obwohl zwischen absoluter und relativer Fehler aufgrund ihrer Berechnung besteht. Die meisten Messungen in wissenschaftlichen Experimenten umfassen Fehler aufgrund von Instrumentenfehlern und menschlichen Fehlern. In einigen Fällen gibt es für ein bestimmtes Messgerät einen vordefinierten konstanten Wert für den absoluten Fehler (Der kleinste Wert. ZB: - Lineal = +/- 1 mm.) Es ist die Differenz zwischen dem wahren Wert und dem experimentellen Wert. Der relative Fehler variiert jedoch abhängig vom experimentellen Wert und vom absoluten Fehler. Sie wird bestimmt, indem das Verhältnis des absoluten Fehlers und des experimentellen Wertes genommen wird. Und so kam es dass der Hauptunterschied zwischen dem absoluten Fehler und dem relativen Fehler, Absoluter Fehler ist der Betrag der Differenz zwischen dem exakten Wert und der Näherung wohingegen Der relative Fehler wird berechnet, indem der absolute Fehler durch die Größe des genauen Werts dividiert wird.

Was ist absoluter Fehler??

Der absolute Fehler ist ein Hinweis auf die Messunsicherheit. Mit anderen Worten, es misst, inwiefern der wahre Wert von seinem experimentellen Wert abweichen kann. Der absolute Fehler wird in denselben Einheiten wie die Messung ausgedrückt.

Beispiel: Stellen Sie sich vor, wir möchten die Länge eines Stiftes mit einem Lineal mit Millimeter-Markierungen messen. Wir können seine Länge auf den nächsten Millimeterwert messen. Wenn Sie den Wert als 125 mm erhalten, wird dies als 125 +/- 1 mm ausgedrückt. Der absolute Fehler beträgt +/- 1 mm.   

Was ist ein relativer Fehler??

Der relative Fehler hängt von zwei Variablen ab. absoluter Fehler und experimenteller Wert der Messung. Daher sollten diese beiden Parameter bekannt sein, um den relativen Fehler zu berechnen. Der relative Fehler wird aus dem Verhältnis des absoluten Fehlers und dem experimentellen Wert berechnet. Sie wird als Prozentsatz oder als Bruch ausgedrückt. so dass es keine Einheiten hat.

Relativer Fehler einer Monte-Carlo-Integration zur Berechnung des Pi

Was ist der Unterschied zwischen dem absoluten Fehler und dem relativen Fehler??

Definition des absoluten Fehlers und des relativen Fehlers

Absoluter Fehler:

Der absolute Fehler ist ein Δx-Wert (+ oder - Wert), wobei x eine Variable ist; Es ist der physikalische Fehler bei einer Messung. Es wird auch als der tatsächliche Fehler in einer Messung bezeichnet.

Mit anderen Worten, es ist die Differenz zwischen dem wahren Wert und dem experimentellen Wert.

Absoluter Fehler = Istwert - Messwert

Relativer Fehler:

Der relative Fehler ist das Verhältnis des absoluten Fehlers (Δx) zum gemessenen Wert (x). Sie wird entweder als Prozentsatz (prozentualer Fehler) oder als Bruchzahl (gebrochene Unsicherheit) ausgedrückt..

 

Einheiten und Berechnung des absoluten Fehlers und des relativen Fehlers

Einheiten

Absoluter Fehler:

Es hat die gleichen Einheiten wie der gemessene Wert. Wenn Sie beispielsweise die Länge eines Buches in Zentimetern (cm) messen, hat der absolute Fehler auch die gleichen Einheiten.

Relativer Fehler:

Der relative Fehler kann als Bruch oder in Prozent ausgedrückt werden. Beide haben jedoch keine Einheit im Wert.

Fehlerberechnung

Beispiel 1:Die tatsächliche Länge eines Landes beträgt 500 Fuß. Ein Messgerät zeigt an, dass die Länge 508 Fuß beträgt.

Absoluter Fehler:

Absoluter Fehler = [Istwert - Messwert] = [508-500] Fuß = 8 Fuß

Relativer Fehler:

In Prozent:

Als Bruch:

Beispiel 2

Ein Student wollte die Höhe einer Wand in einem Raum messen. Er maß den Wert mit einem Meterlineal (mit Millimeterwerten), er betrug 3,215 m.

Absoluter Fehler:

Absoluter Fehler = +/- 1 mm = +/- 0,001 m  (Der kleinste Messwert, der mit dem Lineal gelesen werden kann)

Relativer Fehler:

Relativer Fehler = Absoluter Fehler ÷ Experimenteller Wert = 0,001 m ÷ 3,215 m * 100 = 0,0003%

  Bild mit freundlicher Genehmigung: "Absoluter Fehler" von DEMcAdams - Eigene Arbeit. (CC BY-SA 4.0) über Wikimedia Commons “Relativer Fehler einer Monte-Carlo-Integration zur Berechnung von Pi” von Jorgecarleitao - Python und Xmgrace. (CC BY-SA 3.0) über Wikipedia