Unterschied zwischen algebraischen Ausdrücken und Gleichungen

Algebraische Ausdrücke gegen Gleichungen
 

Algebra ist einer der Hauptzweige der Mathematik und definiert einige der grundlegenden Operationen, die zum menschlichen Verständnis der Mathematik beitragen, wie Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Die Algebra führt auch das Konzept der Variablen ein, mit dem eine unbekannte Größe durch einen einzelnen Buchstaben dargestellt werden kann, was die Handhabung von Anwendungen erleichtert.

Weitere Informationen zu algebraischen Ausdrücken

Ein Konzept oder eine Idee kann mit den in der Algebra verfügbaren grundlegenden Werkzeugen mathematisch ausgedrückt werden. Ein solcher Ausdruck ist als algebraischer Ausdruck bekannt. Diese Ausdrücke bestehen aus Zahlen, Variablen und verschiedenen algebraischen Operationen.

Betrachten Sie zum Beispiel die Aussage „Um die Mischung zu bilden, fügen Sie 5 Tassen x und 6 Tassen y hinzu“. Es ist vernünftig, die Mischung als 5x + 6y auszudrücken. Wir wissen nicht, was oder wie viel x und y sind, aber es gibt die relativen Maße in der Mischung an. Der Ausdruck macht Sinn, aber nicht vollständig mathematisch. x / y, x²+y, xy + x^c sind alle Beispiele für Ausdrücke.

Zur Vereinfachung der Verwendung führt Algebra eine eigene Terminologie für die Ausdrücke ein.

1. Der Exponent 2. Koeffizienten 3. Term 4. Algebraischer Operator 5. Eine Konstante

NB: Eine Konstante kann auch als Koeffizient verwendet werden.

Wenn Sie algebraische Operationen ausführen (z. B. wenn Sie einen Ausdruck vereinfachen), muss der Operatorvorrang beachtet werden. Die Priorität des Bedieners (Priorität) in absteigender Reihenfolge ist wie folgt:

Klammern

Von

Einteilung

Multiplikation

Zusatz

Subtraktion

Diese Reihenfolge ist allgemein bekannt durch die Mnemonik, die aus den Anfangsbuchstaben der einzelnen Operationen besteht, nämlich BODMAS.

Historisch haben der algebraische Ausdruck und die algebraischen Operationen eine Revolution in der Mathematik gebracht, weil die Formulierung mathematischer Konzepte einfacher war, wie auch die folgenden Ableitungen oder Schlussfolgerungen. Vor diesem Formular wurden die Probleme meistens mit Verhältnissen gelöst.

Mehr über die algebraische Gleichung

Eine algebraische Gleichung wird gebildet, indem zwei Ausdrücke mit einem Zuweisungsoperator verbunden werden, der die Gleichheit der beiden Seiten angibt. Es gibt an, dass die linke Seite gleich der rechten Seite ist. Zum Beispiel x²-2x + 1 = 0 und x / y-4 = 3x²+y sind algebraische Gleichungen.

Normalerweise werden die Gleichheitsbedingungen nur für bestimmte Werte der Variablen erfüllt. Diese Werte werden als Lösungen der Gleichung bezeichnet. Beim Ersetzen erschöpfen diese Werte die Ausdrücke.

Wenn eine Gleichung auf beiden Seiten aus Polynomen besteht, wird die Gleichung als Polynomgleichung bezeichnet. Wenn nur eine Variable in der Gleichung enthalten ist, wird sie als univariate Gleichung bezeichnet. Für zwei oder mehr Variablen wird die Gleichung als multivariate Gleichungen bezeichnet.

Was ist der Unterschied zwischen algebraischen Ausdrücken und Gleichungen??

• Algebraischer Ausdruck ist eine Kombination aus Variablen, Konstanten und Operatoren, die einen oder mehrere Begriffe bilden, um ein partielles Gefühl für die Beziehungen zwischen den einzelnen Variablen zu vermitteln. Die Variablen können jedoch jeden in ihrer Domäne verfügbaren Wert annehmen.

• Eine Gleichung besteht aus zwei oder mehr Ausdrücken mit Gleichheitsbedingung, und die Gleichung gilt für einen oder mehrere Werte der Variablen. Eine Gleichung ist absolut sinnvoll, solange die Gleichheitsbedingung nicht verletzt wird.

• Ein Ausdruck kann für gegebene Werte ausgewertet werden.

• Aufgrund der oben genannten Tatsache kann eine Gleichung gelöst werden, um eine unbekannte Größe oder Variable zu finden. Die Werte sind als Lösung der Gleichung bekannt.

• Gleichung trägt ein Gleichheitszeichen (=) in der Gleichung.