Differenz zwischen dem Durchschnitt und dem gewichteten Durchschnitt

Durchschnitt gegen gewichteten Durchschnitt

Durchschnitt und gewichteter Durchschnitt sind beide Durchschnittswerte, werden jedoch unterschiedlich berechnet. Um den Unterschied zwischen dem durchschnittlichen und dem gewichteten Durchschnitt zu verstehen, müssen wir zunächst die Bedeutung von zwei Begriffen verstehen. Wir wissen alle über Durchschnittswerte, da er sehr früh in der Schule unterrichtet wird. Aber was ist dieser gewichtete Durchschnitt und was sind seine Verwendungen?

Durchschnittlich

Es ist ein Konzept, das erforderlich ist, um die Gesamtleistung oder das Phänomen zu kennen. Wenn sich in einer Klasse 10 Jungen mit unterschiedlichen Gewichten befinden, berechnen wir ihr Durchschnittsgewicht, indem sie ihre Einzelgewichte addieren und die Summe durch 10 dividieren, um das Durchschnittsgewicht der Klasse zu ermitteln.

Der Durchschnitt ist also die Summe aller Einzelbeobachtungen geteilt durch die Anzahl der Beobachtungen.

Gewichteter Durchschnitt

Grundsätzlich ist der gewichtete Durchschnitt auch ein Durchschnitt mit einem geringfügigen Unterschied, dass nicht alle Beobachtungen gleiche Gewichte haben. Wenn unterschiedliche Beobachtungen unterschiedliche Wichtigkeit oder Gewichte haben, wird jede Beobachtung mit ihrem Gewicht multipliziert und dann aufsummiert. Dies geschieht, um die Wichtigkeit verschiedener Beobachtungen zu berücksichtigen, da diese mehr als andere Bedeutung haben. Im Gegensatz zum einfachen Mittelwert, wenn alle Beobachtungen denselben Wert haben, wird im gewichteten Mittelwert für jede Beobachtung eine andere Gewichtung festgelegt, und der Durchschnittswert wird unter Berücksichtigung der Wichtigkeit jeder einzelnen Beobachtung berechnet. Das Konzept wird aus dem folgenden Beispiel deutlich.

Angenommen, Theorie und Praxis tragen in einer Prüfung unterschiedliche Gewichte. Das Durchschnittsgewicht muss berechnet werden, um die Leistung des Schülers im Fach zu beurteilen, anstatt nur einen einfachen Durchschnitt zu ermitteln.

Es ist klar, dass der Durchschnitt nur ein Sonderfall des gewichteten Durchschnitts ist, da hier jeder Wert die gleiche oder gleiche Gewichtung hat. Umgekehrt kann der gewichtete Durchschnitt als Durchschnitt angesehen werden, in dem jeder Wert ein anderes Gewicht hat. Diese Gewichte bestimmen im Durchschnitt die relative Wichtigkeit jeder Menge. Wenn Sie also das Durchschnittsgewicht mehrerer Werte ermitteln müssen, finden Sie hier die allgemeine Formel.

Gewichteter Durchschnitt = (a1w1 + a2w2 + a3w3… + anwn) / (w1 + w2 + ... wn)

Hier ist 'a' der Wert der Mengen, während w die Gewichte dieser Größen ist.

Es ist sehr einfach, den gewichteten Durchschnitt mit Microsoft Excel-Tabellen zu berechnen. Sie müssen die Werte der Mengen und deren Gewichte in nebenstehenden Spalten eingeben. Verwenden Sie das Formelwerkzeug und berechnen Sie das Produkt zweier benachbarter Spalten, die das Produkt in die dritte Spalte schreiben. Addieren Sie die Werte der Mengen und auch die Produktspalte. Verwenden Sie die Formel, um die zwei erhaltenen Werte zu teilen, und Sie haben den gewichteten Durchschnitt erhalten.