Unterschied zwischen binär und dezimal

Binär gegen Dezimalzahl

Eine Zahl ist eine mathematische Abstraktion. Wir erkennen Zahlen in unserem wirklichen Leben durch Symbole. Eine bestimmte Sammlung von Symbolen, die einem Satz von Regeln zugeordnet sind, wird als „Zahlensystem“ oder „Zahlensystem“ bezeichnet. Die numerischen Symbole manipulieren fast die gesamte Welt der Mathematik. Es gibt verschiedene Zahlensysteme auf der Welt. Zahlensysteme stammen aus unseren realen Erfahrungen. Zum Beispiel beeinflussten zehn Finger in unseren Händen ein Zahlensystem mit zehn Symbolen. Dies ist das sogenannte Dezimalsystem. In ähnlicher Weise hat unsere Dualität im Verstehen als Live-Die, Ja-Nein, Ein-Aus, Links-Rechts und Close-Open das Binärzahlensystem mit zwei Symbolen hervorgerufen. Es gibt auch andere Zahlensysteme wie Oktal- und Hexadezimalzahlen, um die Welt zu beschreiben. Computer ist eine wunderbare Maschine, die von verschiedenen Zahlensystemen gesteuert wird.

Das in der modernen Mathematik verwendete Zahlensystem wird als Positionsnummernsystem bezeichnet. Bei diesem Konzept hat jede Ziffer einer Nummer einen zugehörigen Wert, der von ihrer Position in der Nummer abhängt. Die Anzahl der verschiedenen Symbole, die zur Definition eines Zahlensystems verwendet werden, wird als Basis bezeichnet. Die Basis ist eine elegante Art und Weise, das Konzept des Platzwerts zu definieren. In diesem Sinne kann jeder Platzwert als eine Stärke für die Basis dargestellt werden.

Das Dezimalsystem umfasst zehn Symbole (Ziffern): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9. Daher umfasst jede durch dieses Zahlensystem dargestellte Zahl ein oder mehrere über zehn Symbole. Zum Beispiel ist 452 eine Zahl, die vom Dezimalsystem geschrieben wird. Bei der Positionsnummerndarstellung haben die Ziffern 4, 5 und 2 innerhalb der Nummer nicht die gleiche Bedeutung. Im Dezimalsystem werden die Ortswerte (von rechts nach links) mit 10 angegeben⁰, 10¹, 10², usw. Sie werden als 1er-Platz, 10er-Platz usw. von rechts nach links gelesen.

In der Zahl 385 steht 5 beispielsweise für 1, 8 für 10 und 3 für 100. Unter Verwendung des Basiskonzeptes bezeichnen wir 385 als Summation (3 × 10)²) + (8 × 10)¹) + (5 × 10)⁰).

Das binäre Zahlensystem verwendet zwei Symbole. 0 und 1, um eine beliebige Zahl darzustellen. Daher handelt es sich um ein Zahlensystem mit der Basis 2 und gibt einen Satz von Ortswerten als Eins an (2⁰), zwei (2¹), vier (2²) und usw. Für ein Beispiel 101101₂ ist eine binäre Zahl. Der Index 2 in dieser Zahlendarstellung ist die Basis 2 dieser Zahl.

Betrachten Sie die Nummer 101101₂. Dies entspricht (1 × 2)⁵) + (0 × 2⁴) + (1 × 2³) + (1 × 2²) + (0 × 2¹) + (1 × 2⁰) = oder 1 × 32 + 0 × 16 + 1 × 8 + 1 × 4 + 0 × 2 + 1 × 1 oder 45.

Das binäre Zahlensystem ist in der Computerwelt weit verbreitet. Computer verwenden das Binärzahlensystem, um Daten zu bearbeiten und zu speichern. Alle mathematischen Operationen: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division sind sowohl im Dezimal- als auch im Binärzahlensystem anwendbar.