Unterschied zwischen Korrelation und Kovarianz

Korrelation vs. Kovarianz

Korrelation und Kovarianz sind eng verwandte Begriffe in der theoretischen Statistik. Sie sind wichtig für die Bestimmung der Beziehung zwischen zwei Zufallsvariablen.

Was ist Korrelation??

Die Korrelation ist ein Maß für die Stärke der Beziehung zwischen zwei Variablen. Der Korrelationskoeffizient quantifiziert den Änderungsgrad einer Variablen basierend auf der Änderung der anderen Variablen. In der Statistik hängt die Korrelation mit dem Begriff der Abhängigkeit zusammen, der die statistische Beziehung zwischen zwei Variablen darstellt

Der Pearson-Korrelationskoeffizient oder nur der Korrelationskoeffizient r ist ein Wert zwischen -1 und 1 (-1 ≤ r ≤ + 1). Es ist der am häufigsten verwendete Korrelationskoeffizient und gilt nur für eine lineare Beziehung zwischen den Variablen. Wenn r = 0 keine Beziehung besteht, und wenn r ≥ 0 ist die Beziehung direkt proportional; Der Wert einer Variablen steigt mit der Zunahme der anderen. Wenn r ≤ 0 ist die Beziehung umgekehrt proportional; Eine Variable nimmt ab, wenn die andere zunimmt.

Aufgrund der Linearitätsbedingung kann der Korrelationskoeffizient r auch verwendet werden, um das Vorhandensein einer linearen Beziehung zwischen den Variablen festzustellen.

Was ist Kovarianz??

In der statistischen Theorie ist die Kovarianz ein Maß dafür, wie stark sich zwei Zufallsvariablen zusammen ändern. Mit anderen Worten, die Kovarianz ist ein Maß für die Stärke der Korrelation zwischen zwei Zufallsvariablen.

In einer anderen Perspektive ist zu erkennen, dass die Korrelation nur die normalisierte Version der Kovarianz ist, bei der die Kovarianz durch das Produkt der Standardabweichungen der beiden Zufallsvariablen geteilt wird. Der Kovarianzbereich kann groß sein; Daher ist es nicht leicht zu vergleichen. Diese Schwierigkeit wird überwunden, indem die Kovarianzwerte in einen Bereich gebracht werden, in dem sie durch Normalisierung miteinander verglichen werden können (ähnlich wie beim Z-Score). Obwohl die Kovarianz und die Varianz auf die obige Art und Weise miteinander verknüpft sind, sind ihre Wahrscheinlichkeitsverteilungen nicht auf einfache Weise aneinander gebunden und müssen separat behandelt werden.

Was ist der Unterschied zwischen Korrelation und Kovarianz??

• Sowohl die Korrelation als auch die Kovarianz sind ein Maß für die Beziehung zwischen zwei Zufallsvariablen. Die Korrelation ist das Maß für die Stärke der Linearität der beiden Variablen und die Kovarianz ist das Maß für die Stärke der Korrelation.

• Korrelationskoeffizientenwerte sind Werte zwischen -1 und +1, während der Kovarianzbereich nicht konstant ist, sondern entweder positiv oder negativ sein kann. Wenn jedoch die Zufallsvariablen vor der Berechnung der Kovarianz standardisiert werden, ist die Kovarianz gleich der Korrelation und hat einen Wert zwischen -1 und +1.