Unterschied zwischen Dispersion und Schiefe

Dispersion vs. Schiefe

In der Statistik und in der Wahrscheinlichkeitstheorie muss die Variation der Verteilungen häufig zu Vergleichszwecken quantitativ ausgedrückt werden. Ausbreitung und Schiefe sind zwei statistische Konzepte, bei denen die Form der Verteilung in einer quantitativen Skala dargestellt wird.

Mehr über Dispersion

In der Statistik ist die Streuung die Variation einer Zufallsvariablen oder deren Wahrscheinlichkeitsverteilung. Es ist ein Maß dafür, wie weit die Datenpunkte vom zentralen Wert entfernt sind. Um dies quantitativ auszudrücken, werden Dispersionsmaße in der deskriptiven Statistik verwendet.

Abweichung, Standardabweichung und Intervallbereich sind die am häufigsten verwendeten Streuungsmaße.

Wenn die Datenwerte aufgrund der Skala eine bestimmte Einheit haben, können die Dispersionsmaße auch die gleichen Einheiten haben. Abstand, Abstand, mittlere Differenz, mittlere absolute Abweichung, mittlere absolute Abweichung und Standardabweichung der Distanz sind Maßeinheiten der Streuung in Einheiten.

Im Gegensatz dazu gibt es Dispersionsmaße, die keine Einheiten aufweisen, d. H. Dimensionslos. Varianz, Variationskoeffizient, Quartilkoeffizient der Dispersion und relative mittlere Differenz sind Dispersionsmaße ohne Einheiten.

Die Dispersion in einem System kann von Fehlern wie Instrumenten- und Beobachtungsfehlern herrühren. Zufällige Abweichungen in der Probe selbst können ebenfalls Abweichungen verursachen. Es ist wichtig, eine quantitative Vorstellung über die Variation der Daten zu haben, bevor andere Schlussfolgerungen aus dem Datensatz gezogen werden.

Mehr über die Schiefe

In der Statistik ist die Schiefe ein Maß für die Asymmetrie der Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Die Schiefe kann positiv oder negativ sein oder in einigen Fällen nicht vorhanden sein. Es kann auch als Maß für den Offset von der Normalverteilung betrachtet werden.

Wenn die Schräglage positiv ist, ist der Großteil der Datenpunkte links von der Kurve zentriert und der rechte Schwanz ist länger. Wenn die Schräglage negativ ist, ist der Großteil der Datenpunkte rechts von der Kurve zentriert und das linke Ende ist ziemlich lang. Wenn die Schräglage Null ist, ist die Grundgesamtheit normal verteilt.

In einer Normalverteilung, dh wenn die Kurve symmetrisch ist, haben Mittelwert, Median und Modus den gleichen Wert. Wenn die Schiefe nicht Null ist, gilt diese Eigenschaft nicht, und der Mittelwert, der Modus und der Medianwert können unterschiedliche Werte haben.

Der erste und der zweite Schiefe-Koeffizient von Pearson werden üblicherweise zur Bestimmung der Schiefe der Verteilungen verwendet.

Pearson's erste Schiefe Coffeicent = (Mittelwertmodus) / (Standardabweichung)

Pearson's zweite Schiefe Coffeicent = 3 (Mittelwertmodus) / (Satellitenabweichung)

In sensibleren Fällen wird ein angepasster standardisierter Fisher-Pearson-Momentenkoeffizient verwendet.

G = n / (n-1) (n-2) ∑ⁿ_{i = 1} ((y-ӯ) / s)³

Was ist der Unterschied zwischen Dispersion und Schiefe??

Die Streuung betrifft den Bereich, über den die Datenpunkte verteilt sind, und die Schiefe betrifft die Symmetrie der Verteilung.

Sowohl die Streuung als auch die Schiefe sind beschreibende Maße und der Schiefe gibt die Form der Verteilung an.

Streuungsmaße werden verwendet, um den Bereich der Datenpunkte zu verstehen und um den Mittelwert zu verschieben, während die Schiefe zum Verständnis der Tendenz für die Abweichung von Datenpunkten in eine bestimmte Richtung verwendet wird.