Unterschied zwischen Lorentz-Transformation und Galiläer-Transformation

Lorentz Transformation vs Galiläisch Transformation
 

Bei der Beschreibung der Bewegung eines Objekts wird ein Satz von Koordinatenachsen verwendet, mit dem Position, Ausrichtung und andere Eigenschaften festgelegt werden können. Ein solches Koordinatensystem wird als Referenzrahmen bezeichnet.

Da verschiedene Beobachter unterschiedliche Referenzrahmen verwenden können, sollte es eine Möglichkeit geben, Beobachtungen, die von einem Referenzrahmen gemacht wurden, in einen anderen Referenzrahmen umzuwandeln. Galilean Transformation und Lorentz Transformation sind beide Arten der Transformation von Beobachtungen. Beide können jedoch nur für Bezugsrahmen verwendet werden, die sich mit konstanten Geschwindigkeiten zueinander bewegen.

Was ist eine galiläische Transformation??

Galiläische Transformationen werden in der Newtonschen Physik eingesetzt. In der Newtonschen Physik wird angenommen, dass es eine universelle Entität gibt, die als "Zeit" bezeichnet wird und vom Beobachter unabhängig ist.

Angenommen, es gibt zwei Referenzrahmen S(x, y, z, t)und S ' (x ', y', z ', t')aus welchen S ist in Ruhe und S ' bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit v entlang der Richtung des x-Achse des Rahmens S. Nehmen wir nun an, dass ein Ereignis an dem Punkt P auftritt, der an der Raum-Zeit-Koordinate (x, y, z, t) in Bezug auf den Rahmen S. Dann gibt die Galileische Transformation die Position des Ereignisses an, wie es von einem Beobachter im Bild beobachtet wird S '. Nehmen Sie die Raum-Zeit-Koordinate in Bezug auf an S ' ist (x ', y', z ', t') dann x '= x - vt, y '= y, z '= z und t' = t. Dies ist die Galileische Transformation.

Unterscheidung dieser in Bezug auf t ' Man erhält die Galileischen Geschwindigkeitstransformationsgleichungen. Ob u = (u_x,u_y,u_z) ist die Geschwindigkeit eines Objekts, wie sie von einem Beobachter in beobachtet wird S dann die Geschwindigkeit desselben Objekts, die ein Beobachter in beobachtet hat S ' ist gegeben durch du= (u_x', u_y', u_z')woher  u_x' = u_x- v,u_y' = u_y undu_z' = u_z. Es ist interessant festzustellen, dass die Beschleunigung bei galiläischen Transformationen unveränderlich ist. die Beschleunigung eines Objekts ist die Beobachtung, die von allen Beobachtern als gleich angesehen wird.

Was ist eine Lorentz-Transformation??

Lorentz-Transformationen werden in der speziellen Relativitätstheorie und der relativistischen Dynamik eingesetzt. Galiläische Transformationen können keine genauen Ergebnisse vorhersagen, wenn sich Körper mit einer Geschwindigkeit bewegen, die näher an der Lichtgeschwindigkeit liegt. Daher werden Lorentz-Transformationen verwendet, wenn sich Körper mit solchen Geschwindigkeiten bewegen.

Betrachten Sie nun die beiden Frames im vorherigen Abschnitt. Die Lorentz-Transformationsgleichungen für die beiden Beobachter sind x '=γ (x- vt), y '= y, z '= z und t' =γ (t - vx/c²) woher c ist die Lichtgeschwindigkeit und γ = 1 / √ (1 - v²/c²). Beachten Sie, dass es nach dieser Transformation keine universelle Größe als Zeit gibt, da sie von der Geschwindigkeit des Beobachters abhängt. Infolgedessen messen Beobachter mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten unterschiedliche Entfernungen, unterschiedliche Zeitintervalle und beobachten unterschiedliche Reihenfolge der Ereignisse.