Differenz zwischen Maximum und Maximum

Maximum vs. Maximum
 

Es ist oft von Menschen gefordert, die Grenzen der Dinge zu bezeichnen. Wenn etwas eine bestimmte Grenze nicht überschreiten kann, wird es im gesunden Menschenverstand als Maximum bezeichnet. In der mathematischen Verwendung muss jedoch eine viel strengere Definition angegeben werden, um Mehrdeutigkeiten zu vermeiden.

Maximal

Der größte Wert eines Satzes oder einer Funktion wird als Maximum bezeichnet. Betrachten Sie die Menge a_ich | i ∈ N. Das Element a_k wo ein_k ≥ a_ich Für alle ist i als maximales Element der Menge bekannt. Wenn das Set bestellt ist, wird es zum letzten Element des Sets.

Nehmen Sie zum Beispiel den Satz 1, 6, 9, 2, 4, 8, 3. Die Betrachtung aller Elemente 9 ist größer als jedes andere Element in der Gruppe. Daher ist es das maximale Element des Satzes. Mit der Bestellung des Sets bekommen wir

1, 2, 3, 4, 6, 8, 9. In der geordneten Menge ist 9 (das maximale Element) das letzte Element.

In einer Funktion wird das größte Element in der Codomäne als Maximum der Funktion bezeichnet. Wenn eine Funktion ihren maximalen Wert erreicht, wird der Gradient Null; d.h. seine Ableitung bei dem Maximalwert ist Null. Diese Eigenschaft wird verwendet, um den maximalen Wert von Funktionen zu ermitteln. (Sie müssen die Gradienten der Kurve an den Seiten des Punkts überprüfen, um zu prüfen, ob es sich um ein Maximum handelt.)

Maximales Element

Betrachten Sie die Menge S, die eine Teilmenge der teilweise geordneten Menge (A, ≤) ist. Dann das Element a_k wird als maximales Element bezeichnet, wenn es kein Element a gibt_ich so dass a_k < a_ich. Wenn eine_k Ist das größte Element der teilweise geordneten Menge, dann ist es einzigartig. Wenn es nicht das größte Element ist, ist das maximale Element nicht eindeutig.

Die Begriffe maximal werden in der Ordnungstheorie definiert und in der Graphentheorie und vielen anderen Bereichen verwendet.

Was ist der Unterschied zwischen Maximum und Maximum??

• Maximum ist das größte Element einer Menge. Wenn das Set bestellt ist, wird es zum letzten Element des Sets.

• Maximal ist ein Element einer Teilmenge in einer teilweise geordneten Menge, sodass in der Teilmenge kein anderes Element größer ist.