Unterschied zwischen Zahlen und Zahlen

Zahlen vs. Ziffern

Nummer und Zahl sind zwei verwandte, aber zwei verschiedene Begriffe. Manchmal verwechseln die Leute die Zahl mit der Zahl. Was wir schreiben, ist eine Zahl, aber meistens nennen wir sie Zahlen. Es ähnelt dem Erkennen einer Person an ihrem Namen. Der Name einer Person ist nicht genau der menschliche Körper. Es können auch mehrere Namen verwendet werden, um eine Person anzurufen. Es gibt jedoch nur eine Person. Ähnlich kann es für eine Zahl mehrere Ziffern geben, aber eine Zahl ist nur ein numerischer Wert.

Eine Zahl ist ein abstraktes Konzept oder ein mathematisches Objekt, mit dem Dinge gezählt und gemessen werden. Vor tausend Jahren hatten antike Gesellschaften das Bedürfnis, Gegenstände zu zählen. Insbesondere die Händlerklasse musste die von ihnen gelagerten und verkauften Artikel zählen. Daher haben sie anfangs möglicherweise nur die ganzen Zahlen benötigt. Später wurden negative Zahlen zu den Zählzahlen addiert, wodurch ganze Zahlen erfunden wurden. Ende des 17. Jahrhunderts führte Isaac Newtown die Idee kontinuierlicher Variablen ein. Durch die Einführung rationaler Zahlen und irrationaler Zahlen wurden die Zahlen auf reelle Zahlen erweitert. In späteren Zeitaltern wurden reale komplexe Zahlen erfunden, indem imaginäre Zahlen hinzugefügt wurden. Die alten Zahlensysteme wie die Ägypter hatten keine Null. Viele Jahre später erfanden die Hindus die Null. Daher wurde die Definition des Zahlensystems über Tausende von Jahren erweitert.

Numerische Operation ist eine bestimmte Prozedur, die sich mit Zahlen befasst. Unäre Operationen benötigen eine einzelne Eingabe und geben eine einzige Zahl als Ausgabe an, während binäre Operationen zwei Eingangsnummern benötigen, um eine einzige Ausgangsnummer zu erzeugen. Beispiele für binäre Operationen umfassen Addition, Subtraktion, Division, Multiplikation und Exponentiation.

Nummern können in Gruppen zusammengefasst werden, die als Zahlensysteme bezeichnet werden. Das Folgende ist eine Liste verschiedener Zahlensysteme.

Natürliche Zahlen: Der natürliche Nummernsatz besteht aus allen Zählnummern, die mit 1 beginnen (z. B. 1, 2, 3,…).

Ganzzahlen: Ein Ganzzahlensatz enthält alle natürlichen Zahlen mit Null und alle negativen Zahlen. Eine Zahl, die Null ergibt, wenn sie zu einer positiven Zahl addiert wird, wird als negative Zahl dieser positiven Zahl bezeichnet.

Reale Nummern: Reelle Zahlen bestehen aus allen Messzahlen. Reelle Zahlen sind normalerweise Dezimalzahlen.

Komplexe Zahlen: Komplexe Zahlen bestehen aus allen Zahlen in der Form a + ib, wobei a und b reelle Zahlen sind. In der Form a + ib wird a als Realteil und ib als Imaginärteil der komplexen Zahl bezeichnet.

Ein Zahlensystem umfasst eine Sammlung von Symbolen und Regeln, um Vorgänge an diesen Symbolen zu definieren. Eine Zahl kann auf unterschiedliche Weise mit unterschiedlichen Zahlen ausgedrückt werden. In einem Beispiel sind '2', 'zwei' und 'II' einige verschiedene Symbole, mit denen wir eine Zahl darstellen können.

In den vergangenen Jahrhunderten wurden verschiedene Zahlensysteme wie Babylonian, Brahmi, Ägyptisch, Arabisch und Hindu eingesetzt. In der modernen Mathematik ist das am häufigsten verwendete Zahlensystem als arabische Ziffern oder Hindu-Arabische Ziffern bekannt, die von zwei indischen Mathematikern erfunden wurden. Das hindu-arabische numerische System basiert auf 10 Symbolen oder Ziffern: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 und 0. Diese Symbole wurden von einem italienischen Mathematiker, Leonardo Pisano, eingeführt. Hindu-Zahlensystem ist ein reines Platzwertsystem, bei dem der Wert des Symbols von seiner Position in der Darstellung abhängt. In diesem System wird eine beliebige Anzahl unter Verwendung der Basissymbole und der Summe der Produkte mit der Basisnummer und der Zehnerpotenz ausgedrückt. In einem Beispiel bedeutet '93,67 die Summe: 9 × 10¹+3 × 10⁰+6 × 10^-1+7 × 10^-2.