Unterschied zwischen Muster und Sequenz

Muster vs. Sequenz

Es ist schwierig, den Begriff „Muster“ genau zu definieren. Im Allgemeinen bedeutet dies die Wiederholung von Ereignissen oder Objekten auf eine bestimmte Art und Weise. Das Studium von Mustern wird in vielen Bereichen wie Mathematik, Biowissenschaft und Informatik verwendet. Die Definition oder Verwendung des Begriffs "Muster" kann von Feld zu Feld unterschiedlich sein. Wir können Muster in vielen Bereichen der Mathematik finden, z. B. in Arithmetik, Geometrie, Logik usw. Wiederkehrende Dezimalzahlen sind ein Beispiel. Eine wiederkehrende Dezimalzahl besteht aus einer Folge von Ziffern, die sich unendlich oft wiederholen. Für ein Beispiel entspricht 1/27 der wiederkehrenden Dezimalzahl 0.037037… die Folge der Zahlen 0, 3, 7 wird für immer wiederholt. Es sind jedoch nicht alle Muster Wiederholungen.

Sequenz dagegen ist ein klar definierter mathematischer Begriff. Eine Sequenz ist eine Liste von Begriffen (oder Zahlen), die in einer bestimmten Reihenfolge angeordnet sind. Eine Sequenz enthält Elemente, die manchmal als Elemente oder Terme bezeichnet werden, und die Anzahl der Elemente wird als Länge der Sequenz bezeichnet. Es gibt endliche und unendliche Sequenzen. In der Reihenfolge gibt es keine Einschränkung für Begriffe.

Das Beispiel (A, B, C, D) ist eine Buchstabenfolge. Diese Reihenfolge unterscheidet sich von der Reihenfolge (A, C, B, D) oder (D, C, B, A), da die Reihenfolge der Elemente unterschiedlich ist.

Einige Sequenzen sind einfach Zufallswerte, während einige Sequenzen ein bestimmtes Muster haben. Eine Sequenz sollte jedoch einigen Regeln für die Berechnung folgen. Arithmetische und geometrische Sequenzen sind zwei solcher Sequenzen mit einem bestimmten Muster. Sequenzen werden manchmal als arithmetische Funktionen bezeichnet. Am häufigsten n^th Begriff einer Sequenz wird als a geschrieben_n. Für ein Beispiel ist 5, 7, 9, 11… eine arithmetische Sequenz mit einem gemeinsamen Unterschied von 2. Das n^th Begriff dieser Sequenz kann als geschrieben werden_n = 2n + 3.

Als weiteres Beispiel betrachten wir die Folge 2, 4, 8, 16… Dies ist eine geometrische Folge mit einem gemeinsamen Verhältnis 2. Das n^th Begriff der geometrischen Sequenz ist a_n = 2ⁿ.