Unterschied zwischen Poissonverteilung und Normalverteilung

Poisson-Verteilung vs. Normalverteilung

Poisson und Normalverteilung stammen aus zwei verschiedenen Prinzipien. Poisson ist ein Beispiel für die diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung, während Normal zur kontinuierlichen Wahrscheinlichkeitsverteilung gehört.

Normalverteilung ist allgemein als "Gaußsche Verteilung" bekannt und wird am effektivsten zur Modellierung von Problemen verwendet, die in den Natur- und Sozialwissenschaften auftreten. Bei dieser Verteilung treten viele strenge Probleme auf. Das häufigste Beispiel sind die "Beobachtungsfehler" in einem bestimmten Experiment. Die Normalverteilung folgt einer speziellen Form, der sogenannten "Bell-Kurve", die das Modellieren einer großen Anzahl von Variablen erleichtert. In der Zwischenzeit entstand die Normalverteilung aus dem "Central Limit Theorem", unter dem die große Anzahl der Zufallsvariablen "normal" verteilt wird. Diese Verteilung hat eine symmetrische Verteilung um ihren Mittelwert. Was bedeutet, gleichmäßig verteilt von seinem x-Wert von 'Peak Graph Value'.

pdf: 1 / √ (2πσ ^ 2) e ^ (〖(x-µ)〗 ^ 2 / (2σ ^ 2))

Die oben erwähnte Gleichung ist die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion von 'Normal' und durch Vergrößern beziehen sich µ und σ2 auf 'Mittelwert' bzw. 'Varianz'. Der allgemeinste Fall der Normalverteilung ist die 'Standardnormalverteilung', bei der µ = 0 und σ2 = 1 ist. Dies impliziert, dass das PDF der nicht-normalen Normalverteilung beschreibt, dass der x-Wert, bei dem der Peak nach rechts verschoben wurde, und die Breite der Glockenform mit dem Faktor σ multipliziert wurde, der später als "Standardabweichung" oder als "Standardabweichung" reformiert wird Quadratwurzel von 'Varianz' (σ ^ 2).

Auf der anderen Seite ist Poisson ein perfektes Beispiel für diskrete statistische Phänomene. Dies stellt den Grenzfall der Binomialverteilung dar - die übliche Verteilung unter "diskreten Wahrscheinlichkeitsvariablen". Es wird erwartet, dass Poisson verwendet wird, wenn ein Problem mit den Details von 'rate' auftritt. Noch wichtiger ist, dass diese Verteilung ein Kontinuum ohne Unterbrechung für ein Zeitintervall mit der bekannten Auftrittsrate ist. Bei "unabhängigen" Ereignissen wirkt sich das Ergebnis nicht auf das nächste Ereignis aus. Dies ist die beste Gelegenheit, bei der Poisson ins Spiel kommt.

Man muss also insgesamt davon ausgehen, dass beide Distributionen aus zwei völlig unterschiedlichen Perspektiven bestehen, was die häufigsten Ähnlichkeiten zwischen ihnen verletzt.