Unterschied zwischen Stichprobe und Bevölkerung

Stichprobe vs Bevölkerung

Bevölkerung und Stichprobe sind zwei wichtige Begriffe im Fach "Statistik". In einfachen Worten ist die Population die größte Sammlung von Elementen, die wir untersuchen möchten, und die Stichprobe ist eine Teilmenge einer Population. Mit anderen Worten, die Stichprobe sollte die Bevölkerung mit weniger, aber ausreichend vielen Elementen darstellen. Eine Population kann mehrere Proben mit unterschiedlichen Größen haben.

Probe

Eine Probe kann aus zwei oder mehr Elementen bestehen, die aus der Grundgesamtheit ausgewählt wurden. Die kleinste mögliche Größe für eine Stichprobe ist zwei und die höchste würde der Bevölkerungsgröße entsprechen. Es gibt mehrere Möglichkeiten, eine Stichprobe aus einer Grundgesamtheit auszuwählen. Theoretisch ist die Auswahl einer „Stichprobe“ der beste Weg, um genaue Rückschlüsse auf die Bevölkerung zu erhalten. Diese Art von Stichproben werden auch Wahrscheinlichkeitsstichproben genannt, da jedes Element in der Grundgesamtheit die gleiche Gelegenheit hat, in eine Stichprobe aufgenommen zu werden.

Die "einfache Zufallsstichprobe" ist die bekannteste Stichprobenmethode. In diesem Fall werden Elemente, die für die Stichprobe ausgewählt werden sollen, zufällig aus der Grundgesamtheit ausgewählt. Ein solches Sample wird als "Simple Random Sample" oder SRS bezeichnet. Eine andere beliebte Technik ist die "systematische Probenahme". In diesem Fall werden die Elemente für eine Probe auf Grundlage einer bestimmten systematischen Bestellung ausgewählt.

Beispiel: Jede 10. Person der Warteschlange wird für eine Probe ausgewählt.

In diesem Fall ist die systematische Reihenfolge jede 10. Person. Dem Statistiker steht es frei, diese Reihenfolge sinnvoll zu definieren. Es gibt andere Stichprobenverfahren wie Cluster-Sampling oder Schicht-Sampling, und die Auswahlverfahren unterscheiden sich geringfügig von den beiden oben genannten.

Für praktische Zwecke können nicht zufällige Proben wie Bequemlichkeitsproben, Beurteilungsproben, Schneeballproben und zweckmäßige Proben verwendet werden. Darüber hinaus betreffen Elemente, die für nicht zufällige Stichproben ausgewählt wurden, eine Chance. In der Tat hat jedes Element der Bevölkerung nicht die gleiche Gelegenheit, in eine nicht zufällige Stichprobe aufgenommen zu werden. Diese Arten von Proben werden auch als Nicht-Wahrscheinlichkeits-Proben bezeichnet.

Population

Jede Sammlung von Entitäten, für die eine Untersuchung interessant ist, wird einfach als "Bevölkerung" definiert. Bevölkerung ist die Basis für Proben. Jede Gruppe von Objekten im Universum kann eine Population sein, basierend auf der Deklaration des Studiums. Im Allgemeinen sollte eine Bevölkerungsgruppe vergleichsweise groß sein und einige Merkmale nur schwer abschätzen können, wenn die einzelnen Elemente einzeln betrachtet werden. Die in der Bevölkerung zu untersuchenden Messungen werden als Parameter bezeichnet. In der Praxis werden die Parameter mithilfe von Statistiken geschätzt, bei denen es sich um relevante Messwerte der Stichprobe handelt.

Beispiel: Wenn Sie die durchschnittliche Mathematiknote von 30 Schülern einer Klasse anhand der durchschnittlichen Mathematiknote von 5 Schülern schätzen, lautet der Parameter Durchschnittliche Mathematikmarke der Klasse. Die Statistik ist die durchschnittliche Mathematiknote von 5 Schülern.

Stichprobe vs Bevölkerung

Die interessante Beziehung zwischen der Stichprobe und der Grundgesamtheit besteht darin, dass die Grundgesamtheit ohne Stichprobe existieren kann, die Stichprobe jedoch möglicherweise nicht ohne Grundgesamtheit existiert. Dieses Argument beweist weiter, dass eine Stichprobe von einer Population abhängt, aber interessanterweise hängen die meisten Folgerungen der Bevölkerung von der Stichprobe ab. Der Hauptzweck einer Stichprobe besteht darin, einige Messungen einer Population so genau wie möglich zu schätzen oder abzuleiten. Eine höhere Genauigkeit kann aus dem Gesamtergebnis abgeleitet werden, das aus mehreren Proben derselben Population und nicht aus einer Probe erhalten wird. Zu beachten ist auch, dass bei der Auswahl von mehr als einer Stichprobe aus einer Grundgesamtheit ein Element auch in eine andere Stichprobe aufgenommen werden kann. Dieser Fall wird als "Proben mit Ersatz" bezeichnet. Darüber hinaus ist es eine großartige Gelegenheit, die relevanten Messwerte der Bevölkerung aus einer Stichprobe zu investieren und eine nahezu ähnliche Leistung zu erzielen, um Kosten und Zeit zu sparen.

Es ist von entscheidender Bedeutung zu wissen, dass mit zunehmender Stichprobengröße auch die Genauigkeit der Schätzung für den Populationsparameter zunimmt. Um bessere Schätzungen für die Grundgesamtheit zu erhalten, sollte die Stichprobengröße logischerweise nicht zu klein sein. Darüber hinaus sollten Stichproben als bessere Schätzungen betrachtet werden. Daher ist es wichtig, auf die Größe und Zufälligkeit der Stichprobe zu achten, um repräsentativ zu sein, um beste Schätzungen für die Bevölkerung zu erhalten.