Unterschied zwischen Fluchtgeschwindigkeit und Umlaufgeschwindigkeit

Fluchtgeschwindigkeit gegen Bahngeschwindigkeit

Fluchtgeschwindigkeit und Umlaufgeschwindigkeit sind zwei sehr wichtige Konzepte der Physik. Diese Konzepte sind in Bereichen wie Satellitenprojekten und Atmosphärenforschung sehr wichtig. Die Fluchtgeschwindigkeit ist der Grund, warum wir eine Atmosphäre haben und der Mond keine. Ein gutes Verständnis dieser Konzepte ist unerlässlich, um sich in relevanten Bereichen hervorzuheben. In diesem Artikel wird versucht, die Fluchtgeschwindigkeit mit der Umlaufgeschwindigkeit, ihren Definitionen, Berechnungen, Ähnlichkeiten und schließlich Unterschieden zu vergleichen.

Fluchtgeschwindigkeit

Wie wir aus der Gravitationsfeldtheorie wissen, zieht ein Objekt mit einer Masse immer jedes andere Objekt an, das sich in einem begrenzten Abstand vom Objekt befindet. Mit zunehmendem Abstand nimmt die Kraft zwischen den beiden Objekten mit dem umgekehrten Quadrat des Abstandes ab. Im Unendlichen ist die Kraft zwischen den beiden Objekten Null. Das Potenzial eines Punktes um eine Masse ist definiert als die Arbeit, die gemacht werden muss, um ein Objekt mit Masse von der Unendlichkeit zum gegebenen Punkt zu bringen. Da es immer eine Anziehungskraft gibt, ist die Arbeit negativ. Daher ist das Potential an einem Punkt immer negativ oder Null. Die potentielle Energie ist das Potential, multipliziert mit der Masse des eingebrachten Objekts. Die Fluchtgeschwindigkeit ist definiert als die Geschwindigkeit, die ein Objekt erhalten muss, um es ohne weitere Kraft in das Unendliche zu bringen. In Bezug auf die Energie ist die kinetische Energie aufgrund der gegebenen Geschwindigkeit gleich der potentiellen Energie. Durch diese Gleichheit erhalten wir die Fluchtgeschwindigkeit als Quadratwurzel von (2GM / r). Wo r der radiale Abstand zu dem Punkt ist, wird das Potential gemessen.

Umlaufgeschwindigkeit

Die Umlaufgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, die ein Objekt aufrechterhalten muss, um sich auf einer bestimmten Umlaufbahn zu befinden. Für ein Objekt, das sich auf einer Umlaufbahn mit dem Radius r bewegt, wird die Umlaufgeschwindigkeit durch die Quadratwurzel von (Fr / m) angegeben, wobei F die Netto-Einwärtskraft und m die Masse des Umlaufobjekts ist. Die Einwärtskraft in einem Massensystem ist GMm / r².  Indem wir dies ersetzen, erhalten wir die Umlaufgeschwindigkeit als Quadratwurzel von (GM / r). Dies kann auch durch die mechanische Energieerhaltung eines konservativen Feldes nachgewiesen werden. Es ist zu beachten, dass die Umlaufgeschwindigkeit die Richtung ändert. Daher ist dies eigentlich eine Beschleunigung, aber die Größe der Geschwindigkeit ändert sich nicht. Kleine Energieverluste im Weltraum bewirken, dass diese kinetische Energie reduziert wird, und dann kommt das Objekt in eine niedrigere Umlaufbahn, um sich zu stabilisieren.