Unterschied zwischen gerichteter und ungerichteter Grafik

Directed vs Ungerichtete Grafik

Ein Graph ist eine mathematische Struktur, die aus einem Satz von Scheitelpunkten und Kanten besteht. Ein Diagramm stellt eine Gruppe von Objekten (dargestellt durch Scheitelpunkte) dar, die über einige Verknüpfungen (dargestellt durch Kanten) miteinander verbunden sind. Mit Hilfe mathematischer Notationen kann ein Graph durch G dargestellt werden, wobei G = (V, E) und V die Menge der Scheitelpunkte und E die Menge der Kanten ist. In einem ungerichteten Diagramm ist den Kanten, die die Scheitelpunkte verbinden, keine Richtung zugeordnet. In einer gerichteten Grafik gibt es eine Richtung, die den Kanten zugeordnet ist, die die Scheitelpunkte verbinden.

Nicht gerichtetes Diagramm

Wie bereits erwähnt, ist ein ungerichteter Graph ein Graph, in dem die Kanten, die die Scheitelpunkte des Graphen verknüpfen, keine Richtung haben. Fig. 1 zeigt einen ungerichteten Graphen mit einem Satz von Scheitelpunkten V = V1, V2, V3. Ein Satz von Kanten in der obigen Grafik kann als V = (V1, V2), (V2, V3), (V1, V3) geschrieben werden. Es kann auch angemerkt werden, dass nichts daran hindert, den Satz von Kanten als V = (V2, V1), (V3, V2), (V3, V1) zu schreiben, da die Kanten keine Richtung haben. Daher sind Kanten in einer ungerichteten Grafik keine geordneten Paare. Dies ist das Hauptmerkmal eines ungerichteten Graphen. Ungerichtete Diagramme können verwendet werden, um symmetrische Beziehungen zwischen Objekten darzustellen, die durch Scheitelpunkte dargestellt werden. Beispielsweise kann ein bidirektionales Straßennetz, das eine Reihe von Städten verbindet, unter Verwendung eines ungerichteten Graphen dargestellt werden. Die Städte können durch die Scheitelpunkte in der Grafik dargestellt werden, und die Ränder stellen die zweiseitigen Straßen dar, die die Städte verbinden.

Gerichteter Graph

Ein gerichteter Graph ist ein Graph, bei dem die Kanten in dem Graph, die die Scheitelpunkte verbinden, eine Richtung haben. Fig. 2 zeigt einen gerichteten Graphen mit einem Satz von Scheitelpunkten V = V1, V2, V3. Ein Satz von Kanten in der obigen Grafik kann als V = (V1, V2), (V2, V3), (V1, V3) geschrieben werden. Kanten in einer ungerichteten Grafik sind geordnete Paare. Formell kann Kante e in einem gerichteten Graphen durch das geordnete Paar e = (x, y) dargestellt werden, wobei x der Scheitelpunkt ist, der als Ursprung, Quelle oder Anfangspunkt der Kante e bezeichnet wird, und Scheitelpunkt y als Endpunkt bezeichnet wird , Endpunkt oder Endpunkt. Beispielsweise kann ein Straßennetz, das eine Reihe von Städten über Einbahnstraßen verbindet, mit einem ungerichteten Graphen dargestellt werden. Die Städte können durch die Scheitelpunkte in der Grafik dargestellt werden, und die gerichteten Kanten stellen die Straßen dar, die die Städte verbinden, unter Berücksichtigung der Richtung, in der der Verkehr in der Straße fließt.

Was ist der Unterschied zwischen direktem Diagramm und ungerichtetem Diagramm??

In einem gerichteten Graphen ist eine Kante ein geordnetes Paar, wobei das geordnete Paar die Richtung der Kante darstellt, die die beiden Scheitelpunkte verbindet. Andererseits ist in einem ungerichteten Graphen eine Kante ein ungeordnetes Paar, da einer Kante keine Richtung zugeordnet ist. Ungerichtete Graphen können verwendet werden, um symmetrische Beziehungen zwischen Objekten darzustellen. In-Grad und Out-Grad jedes Knotens in einem ungerichteten Graphen sind gleich, dies gilt jedoch nicht für einen gerichteten Graphen. Wenn Sie eine Matrix zur Darstellung eines ungerichteten Graphen verwenden, wird die Matrix immer zu einem symmetrischen Graphen. Dies gilt jedoch nicht für gerichtete Graphen. Ein ungerichteter Graph kann in einen gerichteten Graphen umgewandelt werden, indem jede Kante durch zwei gerichtete Kanten ersetzt wird, die in die entgegengesetzte Richtung gehen. Es ist jedoch nicht möglich, eine gerichtete Grafik in eine ungerichtete Grafik umzuwandeln.