Unterschied zwischen linearem Moment und Winkelmoment

Hauptunterschied - Lineares Moment vs. Angular Momentum

Momentum ist eine Eigenschaft von sich bewegenden Objekten mit Masse. Oft sprechen wir über zwei Arten von Impulsen: linear und eckig. Das Hauptunterschied zwischen linearem Impuls und Drehimpuls ist das Der lineare Impuls ist eine Eigenschaft eines Objekts, das sich in Bezug auf einen Referenzpunkt bewegt (d. h. jedes Objekt, das seine Position in Bezug auf den Referenzpunkt ändert) während der Drehimpuls eine Eigenschaft von Objekten ist, die nicht nur ihre Position, sondern auch die Position verändern Richtung ihrer Position in Bezug auf einen Bezugspunkt (d. h. sie bewegen sich nicht in einer geraden Linie).

Was ist ein lineares Momentum?

Der lineare Impuls eines Objekts ist das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit des Objekts. Linearer Impuls ist a Anzahl der Vektoren, und die Impulsrichtung wird als die Richtung der Objektgeschwindigkeit verstanden. Wenn die Masse des Objekts ist  und die Geschwindigkeit des Objekts ist , dann der lineare Impuls  ist gegeben durch:

Der lineare Impuls ist eine konservierte Größe: Der gesamte lineare Impuls der Partikel in einem System bleibt erhalten, wenn keine äußeren Kräfte auf das System wirken. Wenn eine resultierende äußere Kraft in dem System vorhanden ist, ändert sich der Impuls, so dass die Änderungsgeschwindigkeit des Impulses gleich der resultierenden äußeren Kraft ist:

Die SI Einheiten zur Messung des linearen Impulses ist kg m s^-1. In diesem Artikel haben wir ausführlich über den linearen Impuls gesprochen.

Was ist Angular Momentum?

Für ein Objekt mit Masse  sich mit einer Geschwindigkeit bewegen , der Drehimpuls  in Bezug auf einen Bezugspunkt wird unter Verwendung des Kreuzprodukts definiert als:

woher ist der Positionsvektor des Objekts, der die Position des Objekts in Bezug auf den Referenzpunkt beschreibt. Die Einheit zur Messung des Drehimpulses ist kg m² s^-1. Da der Drehimpuls in Form eines Kreuzprodukts definiert ist, wird angenommen, dass die Richtung des Drehimpulsvektors in einer Richtung senkrecht zu beiden Positionsvektoren des Teilchens liegt  und sein Geschwindigkeitsvektor .

Drehimpuls definieren

Mit der obigen Definition können wir einen Ausdruck zur Berechnung der Winkelgeschwindigkeit eines starren Körpers finden, der sich um eine Achse dreht, die rechtwinklig zu der Ebene ist, in der sich die Partikel drehen. Der starre Körper besteht aus vielen Partikeln, und die Summe der Drehimpulse aller Partikel ergibt den gesamten Drehimpuls des starren Körpers. Dann können wir den Gesamtdrehimpuls in Bezug auf die Massen und Geschwindigkeiten der einzelnen Teilchen wie folgt schreiben:

Ermittlung des Drehimpulses eines starren Körpers

Da sich die Rotationsachse senkrecht zu der Ebene befindet, in der sich die Partikel drehen, reduziert sich das Kreuzprodukt auf eine einfache Multiplikation. Wir können die lineare Geschwindigkeit schreiben  der Teilchen in Bezug auf ihre Winkelgeschwindigkeiten :

Da das Objekt starr ist, drehen sich alle Partikel gleichzeitig. Dies bedeutet, dass die Winkelgeschwindigkeit für alle Teilchen gleich ist. Dann,

 

Die Quantität  ist das Objekt  ,. Dann können wir den Drehimpuls in das Objekt schreiben als:

 

Wie der lineare Impuls ist auch der Drehimpuls eine konservierte Größe. Der Drehimpuls eines Partikelsystems bleibt erhalten, wenn keine externen Momente auf das System einwirken. Wenn sich ein externes Drehmoment ergibt, ändert sich der Drehimpuls, so dass das resultierende Drehmoment der Änderungsrate des Drehimpulses des Objekts entspricht:

Unterschied zwischen linearem Moment und Winkelmoment

Art der Bewegung

Linear Momentum ist eine Eigenschaft von Objekten, die ihre Position in Bezug auf einen Referenzpunkt ändern.

Drehimpuls ist eine Eigenschaft von Objekten, die den Winkel ihres Positionsvektors in Bezug auf einen Referenzpunkt ändern.

Erhaltung

Linear Momentum eines Systems von Partikeln bleibt erhalten, solange es keine gibt resultierende Kraft auf dem System.

Drehimpuls eines Systems von Partikeln bleibt erhalten, solange es keine gibt resultierendes Drehmoment auf dem System.

Änderungsrate

Die Änderungsrate von linear Momentum eines Systems von Partikeln ist gleich der resultierenden Kraft, die auf das System wirkt.

Die Änderungsrate von Drehimpuls eines Systems von Partikeln ist gleich dem resultierenden Drehmoment, das auf das System wirkt.

SI-Einheiten

Linear Momentum wird in Einheiten von kg m gemessen² s^-1.

Drehimpuls wird in Einheiten von kg m gemessen² s^-1.