Unterschied zwischen Phasengeschwindigkeit und Gruppengeschwindigkeit

Hauptunterschied - Phasengeschwindigkeit vs. Gruppengeschwindigkeit

Gemäß der Quantenphysik verhalten sich Teilchen manchmal wie Wellen. In einigen Fällen verhalten sich Wellen wie Partikel. Diese Eigenschaft von Teilchen und Wellen wird als Welle-Teilchen-Dualität bezeichnet. Diese duale Natur von Teilchen und Wellen ermöglicht es uns, ein Teilchen in Wellenform darzustellen. Basierend auf diesem Konzept werden Wellen verwendet, um Teilchen darzustellen, da dies ein wesentlicher Schritt ist, wenn wir uns mit Teilchen in der Quantenphysik beschäftigen. Es müssen jedoch viele Wellen mit bestimmten Winkelfrequenzen und Amplituden auf bestimmte Weise hinzugefügt werden, um ein Wellenpaket zu erhalten, das ein Teilchen darstellt. Innerhalb dieses Konzepts gibt es zwei Arten von Geschwindigkeiten, nämlich Phasengeschwindigkeit und Gruppengeschwindigkeit. Diese beiden Größen haben sehr unterschiedliche und besondere Definitionen und Eigenschaften. Das Hauptunterschied zwischen Phasengeschwindigkeit und Gruppengeschwindigkeit ist das Die Phasengeschwindigkeit ist größer als die Gruppengeschwindigkeit in einem normalen Medium. Dieser Artikel versucht, diese Unterschiede im Detail zu unterscheiden.

Was ist Gruppengeschwindigkeit?

Um die Natur der Gruppengeschwindigkeit zu verstehen, betrachten wir ein Rennen. Zu einem bestimmten Zeitpunkt unterscheidet sich die Geschwindigkeit eines bestimmten Läufers von anderen. Einfach ist die Geschwindigkeit jedes einzelnen Läufers innerhalb der Gruppe unterschiedlich. Aber sie laufen innerhalb einer Gruppe. Die Geschwindigkeit, mit der sich die Gruppe der Läufer bewegt, kann in diesem einfachen Beispiel als Gruppengeschwindigkeit betrachtet werden.

In der Quantenphysik kommt die Idee der Gruppengeschwindigkeit auf die Idee von Wellenpaketen oder Pulsen. Ein Wellenpaket kann erhalten werden, indem viele Wellen mit unterschiedlichen Wellenzahlen und -amplituden summiert werden. So kann die Position eines Partikels innerhalb eines bestimmten Bereichs unter Verwendung eines solchen Wellenpakets lokalisiert werden, das ein Partikel darstellt. Die resultierende Amplitude eines Wellenpakets unterscheidet sich mit x, wie in Fig. 1 gezeigt. Trotzdem ist dieses Wellenpaket eine Kombination vieler Wellen. Das resultierende Wellenpaket repräsentiert das Teilchen und es ist eine Gruppe von vielen Wellen. In diesem Modell ist die Geschwindigkeit des Partikels gleich der Geschwindigkeit des Wellenpakets. Mit anderen Worten ist die Geschwindigkeit des Partikels gleich der Gruppe der Wellen, aus denen das Wellenpaket besteht. Die Geschwindigkeit der Gruppe oder des Wellenpakets wird als Gruppengeschwindigkeit bezeichnet. Die Gruppengeschwindigkeit kann mathematisch ausgedrückt werden als, v_G = Dω / dk.Es ist die Geschwindigkeit, mit der sich das Teilchen bewegt.

Monochromatische harmonische Wellen können keine Informationen durch den Raum transportieren. Um Informationen zu vermitteln, ist die Überlagerung vieler Wellen erforderlich, die ein Wellenpaket ergeben.

Was ist die Phasengeschwindigkeit?

Die Phasengeschwindigkeit (Wellengeschwindigkeit) einer Welle ist die Geschwindigkeit, mit der sich eine bestimmte Phase der Welle bewegt. Beispielsweise bewegt sich der Punkt A der Welle (Abb. 02) mit der Phasengeschwindigkeit. Es ist gegeben durch v_p= ωk.

In einem Wellenpaket wandert die Trägerwelle mit der Phasengeschwindigkeit. Wenn wir uns jedoch mit einem Teilchen- oder Wellenpaket befassen, ist die Phasengeschwindigkeit nicht wichtig.

Die Beziehung zwischen der Phasengeschwindigkeit und der Gruppengeschwindigkeit hängt von den Materialeigenschaften des Mediums ab. In nicht dispersiven Medien kann sv_G = v_p. In normalen Dispersionsmedien wird sv_G <v_p. Aber in anomalen Medien v_G> v_p.

In nichtdispersiven Medien hängt die Phasengeschwindigkeit von Wellen nicht von der Wellenlänge ab. Die Phasengeschwindigkeit entspricht also der Gruppengeschwindigkeit. Zum Beispiel ist die Phasengeschwindigkeit gleich der Gruppengeschwindigkeit, wenn Schallwellen durch die Luft wandern, da Luft ein nicht dispersives Medium für Schallwellen ist.

Unterschied zwischen Phasengeschwindigkeit und Gruppengeschwindigkeit

Geschwindigkeit

Gruppengeschwindigkeit: In einem anomalen Medium ist die Gruppengeschwindigkeit größer als die Phasengeschwindigkeit.

Phasengeschwindigkeit: In einem normalen Medium ist die Phasengeschwindigkeit größer als die Gruppengeschwindigkeit.

Bedeutung

Gruppengeschwindigkeit: Das Konzept der Gruppengeschwindigkeit ist sehr wichtig, wenn ein Teilchen durch Wellen dargestellt wird.

Phasengeschwindigkeit: Die Phasengeschwindigkeit ist wichtig, wenn wir uns mit einzelnen Wellen beschäftigen.

In einem Wellenpaket

Gruppengeschwindigkeit: In einem Wellenpaket bewegt sich die Hüllkurve mit der Gruppengeschwindigkeit.

Phasengeschwindigkeit: In einem Wellenpaket wandert die Trägerwelle mit der Phasengeschwindigkeit.

Formel