Vektoren hinzufügen und subtrahieren
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Zum Addieren und Subtrahieren von Vektoren, die Größen und Richtungen haben, gibt es spezielle Verfahren. Sie können die grafische Methode oder die Vektorkomponenten verwenden, um Vektoren hinzuzufügen und zu subtrahieren. Dieser Artikel beschreibt beide Methoden. Lassen Sie uns zunächst sehen, wie Vektoren grafisch hinzugefügt werden.
Vektoren grafisch hinzufügen
Angenommen, wir müssen die beiden Vektoren hinzufügen, 
und 
.
Grafisch platzieren wir den "Schwanz" eines der Vektoren auf der "Nase" des anderen Vektors. Das resultierende Vektor, der Vektor 
, ist der Vektor, der vom Schwanz des ersten Vektors zur Nase des letzten Vektors führt. Beachten Sie, dass wir dieses Verfahren wiederholen können, um eine beliebige Anzahl von Vektoren hinzuzufügen. In der Praxis muss dazu möglicherweise ein Skalendiagramm der Vektoren auf einem Papier erstellt werden.
Vektoraddition ist kommutativ, ich. e. 
. Grafisch können wir das zeigen, indem wir mit beginnen und dann hinzufügen dazu Da der resultierende Vektor in beiden Fällen die gleiche Größe und Richtung hat, sind die resultierenden Vektoren gleich. Dies zeigt, dass die Reihenfolge, in der Vektoren hinzugefügt werden, keine Rolle spielt.
Ebenfalls, Vektoraddition ist assoziativ, d.h.. 
. Dies bedeutet, dass die Reihenfolge, in der Vektoren während der Addition gruppiert werden, keine Rolle spielt.
Vektoren mit Komponenten hinzufügen
Angenommen, der Vektor 
und der Vektor 
. Dann der Vektor 
.
Beispiel
Zwei Kräfte 
und 
auf einen Körper wirken Die Kräfte werden durch die Vektoren angegeben 
und 
. Finde die resultierende Kraft 
.
.
In ähnlicher Weise beinhaltet das Subtrahieren von Vektoren das Hinzufügen des Negativs eines Vektors.
Negativ eines Vektors
Für einen gegebenen Vektor 
, das negativer Vektor 
hat die gleiche Größenordnung wie aber zeigt in die entgegengesetzte Richtung.
Vektoren grafisch abziehen
Das Abziehen eines Vektors entspricht dem Hinzufügen des negativen Vektors. d.h.. 
. Grafisch können wir das wie folgt zeigen:
Wir müssen abziehen von .
Wir identifizieren den negativen Vektor von . Dann, :
Vektoren mit Komponenten subtrahieren
Angenommen, der Vektor und der Vektor . Dann der Vektor 
.
Zum Beispiel kann die Verschiebung eines Partikels ermittelt werden, indem zwei Positionsvektoren abgezogen werden. Für ein funktionierendes Beispiel siehe den Artikel zur Verschiebung.
