Wie berechnet man den Hubraum?

Bevor wir lernen, die Verschiebung zu berechnen, definieren wir die Verschiebung und lernen, was der Positionsvektor ist und wie er geschrieben wird.

Definition der Verschiebung

Verschiebung ist die Messung der Differenz zwischen der Anfangs- und Endposition eines Partikels. Es ist eine der grundlegenden Größen in der Kinematik, mit der auch Geschwindigkeit und Beschleunigung abgeleitet werden. Verschiebung ist a Anzahl der Vektoren, die sowohl eine Größe (Größe) als auch eine Richtung hat. Um die Verschiebung zu berechnen, müssen Sie den Positionsvektor der Anfangsposition vom Positionsvektor der Endposition abziehen. Bevor die Verschiebung erörtert wird, ist es daher wichtig zu verstehen, wie eine Position mithilfe von Vektoren bezeichnet wird.

Was ist der Positionsvektor?

EIN Positionsvektor gibt die Position eines Partikels in Bezug auf den Ursprung des Koordinatensystems an. In unserer Diskussion beschränken wir uns auf ein System dreidimensionaler kartesischer Koordinaten. Der Positionsvektor für ein Teilchen  bei Koordinaten , .

Wie berechnet man den Hubraum?

Angenommen, ein Partikel bewegt sich von einem Punkt , das hat einen Positionsvektor  zu einer neuen Position  mit einem Positionsvektor-Positionsvektor . Dann der Verschiebungsvektor ist gegeben durch .

Beispiel

Ein Partikel bewegt sich von seiner Position  zu . Berechnen Sie den Verschiebungsvektor für diese Bewegung.

Wir haben  und . Deshalb, .

Wie berechnet man die Nettoverschiebung?

Angenommen, ein Partikel bewegt sich mehrmals. Das Nettoverschiebung ist der Verschiebungsvektor zwischen der Anfangsposition des Partikels und der Endposition. Die Nettoverschiebung kann auch durch Vektoraddition von jedem der einzelnen Verschiebungsvektoren erhalten werden, die jeder Bewegungsstufe entspricht. Im folgenden Diagramm beispielsweise der Positionsvektor des Punkts ist und der Positionsvektor des Punktes ist . Dann die Nettoverschiebung .

Berechnen der Größe der Verschiebung

Wie bereits erwähnt, ist die Verschiebung eine Vektorgröße. Die Größe (Größe) dieser Vektorgröße ergibt die Entfernung. Wenn der Verschiebungsvektor , dann die Größenordnung  ist gegeben durch .

Im vorherigen Beispiel hatten wir einen Verschiebungsvektor von . Die Größe dieses Vektors ist .