Unterschied zwischen Algebra und Kalkül

Algebra vs Kalkül

Mathematik ist ein fester Bestandteil unseres Alltags. Jeden Tag werden wir mit Zahlen konfrontiert, von dem Moment an, in dem wir aufwachen und darüber nachdenken, für wie viele Personen Sie kochen müssen, wie viel Geld Sie für das Notwendige ausgeben müssen und wie lange es dauern würde, um das Büro zu erreichen.

Deshalb werden wir in der Schule Mathematik unterrichtet, um uns das Leben zu erleichtern und Zahlen zu verstehen. Es gibt viele Zweige der Mathematik, zwei davon sind Algebra und Kalkül.

Beide sind Zweige der Mathematik, die im Leben der Menschen sehr nützlich sind. Sie werden für verschiedene Berechnungen verwendet und wie alle anderen mathematischen Zweige wie Geometrie und Trigonometrie sind sie miteinander verbunden und werden manchmal einzeln oder zusammen zur Lösung mathematischer Probleme verwendet.

Algebra

Die Algebra ist einer der Hauptzweige der reinen Mathematik, der die Operationsregeln und Beziehungen und ihre Anwendung zur Lösung von Gleichungen untersucht. Es ist einer der ältesten Zweige der Mathematik.

Es untersucht die Begriffe, Konstruktionen und Konzepte, die sich aus mathematischen Operationen ergeben, und beschäftigt sich auch mit dem Studium von Polynomen, Gleichungen und algebraischen Strukturen.

Algebra untersucht, was passiert, wenn verschiedene Operationen für andere Dinge als Zahlen entwickelt und verwendet werden. Es verwendet Buchstaben, um Zahlen darzustellen, die nach den Regeln der Mathematik kombiniert werden.

Es gibt verschiedene Kategorien von Algebra, nämlich:

1. Elementare Algebra, die das Konzept von Variablen einführt, die Zahlen im Sekundarbereich darstellen.
2. Abstrakte Algebra oder moderne Algebra, wobei algebraische Strukturen wie Gruppen, Ringe und Felder definiert und untersucht werden.
3. Universelle Algebra, das Studium gemeinsamer Eigenschaften in algebraischen Strukturen.
4. Lineare Algebra, Untersuchung der Eigenschaften von Vektorräumen und Matrizen.
5. Algebraische Zahlentheorie, das Studium der Eigenschaften von Zahlen.
6. Algebraische Systeme, das Studium der Abstraktionstheorie in der Algebra.
7. Algebraische Geometrie, die Verwendung von abstrakter Algebra in der Geometrie.
8. Algebraische Kombinatorik, die Verwendung abstrakter algebraischer Methoden zur Untersuchung kombinatorischer Fragen.

Infinitesimalrechnung

Kalkül ist ein Zweig der Mathematik, der sich mit Veränderungen befasst. Sie konzentriert sich auf Grenzwerte, Funktionen, Ableitungen, Integrale und unendliche Reihen. Es ist die Grundlage für fortgeschrittenere Kurse in Mathematik und wird in Wissenschaft, Wirtschaft, Technik, Physik und Informatik, in der Wirtschaft, in der Medizin und in anderen Bereichen, in denen eine optimale Lösung erforderlich ist, weit verbreitet.

Es wird verwendet, um mathematische Probleme zu lösen, die nicht durch Algebra gelöst werden können, und hilft bei der Bestimmung der Rate, mit der sich eine Variable im Verhältnis zu anderen ändert. Sie wird zur Bestimmung der Produktionskosten, des Angebots und der Nachfrage, der Temperatur, des Drucks und anderer mathematischer Probleme verwendet, die analysiert werden müssen.

Kalkül hat zwei Hauptzweige, Differential und Integral.

Zusammenfassung:

1. Algebra wird im Alltag verwendet, während Kalkül bei komplizierteren Problemen in Berufsfeldern wie Wirtschaft, Technik und Wissenschaft verwendet wird.
2. Algebra ist ein alter Zweig der Mathematik, während der Kalkül neu und modern ist.
3. Algebra ist leichter zu verstehen, während der Kalkül sehr komplex ist.
4. Algebra ist das Studium der Beziehungen, während Kalkül das Studium der Veränderung ist.