Unterschied zwischen GCF und LCM

GCF vs. LCM

Der größte gemeinsame Faktor (oder der GCF) ist die größte reelle Zahl, die zwischen zwei ganzen Zahlen geteilt wird. Was diese Zahl zu einem Faktor macht, ist, dass es sich um eine ganze, reelle Zahl handelt, die zwei Ganzzahlen teilen. Das heißt, wenn sie in ihre kleinsten Vielfachen zerlegt wird, ist die größte Ganzzahl, die die beiden Zahlen teilen, der größte gemeinsame Faktor.

Andererseits ist das niedrigste gemeinsame Vielfache (oder das niedrigste gemeinsame Vielfache) die Ganzzahl, die von zwei Zahlen geteilt wird, die durch beide Zahlen geteilt werden können. Grundsätzlich ist in der Liste der Zahlen mit den zwei Zahlen die niedrigste Zahl, die die beiden Zahlen gemeinsam haben, das niedrigste gemeinsame Vielfache.

In Bezug auf den GCF muss der größte gemeinsame Faktor eine Primzahl sein, d. H. Eine Zahl, die nur durch sich selbst geteilt werden kann und 1. Zum Beispiel werden die Zahlen 10 und 15 wie folgt aufgeteilt:

10: 1, 2, 5
15: 1, 3, 5, 15

Wenn wir beide Arten von Faktoren berücksichtigen, ist es offensichtlich zu sehen, dass die größte Primzahl, die von beiden Zahlen geteilt wird, 5 ist - sie kann nur durch sich selbst und 1 geteilt werden und zeigt sowohl in 10 als auch in 15.

In Bezug auf das LCM muss die Zahl jedoch zusammengesetzt sein (dh sie kann durch mindestens sich selbst, 1 und ein anderes Vielfaches geteilt werden). Wahrscheinlich wird das andere Vielfache von beiden Zahlen geteilt. Beispielsweise beim Erstellen einer Liste der Vielfachen von 6 und 9:

6: 6, 12, 18, 24, 30…
9: 9, 18, 27, 36, 45…

Wie wir sehen können, ist die niedrigste Ganzzahl, die 6 und 9 gemeinsam haben, 18 - sie ist durch 1, 6, 9 und sich selbst teilbar.

Der größte Unterschied zwischen dem GCF und dem LCM besteht darin, dass man davon abhängt, was gleichmäßig in zwei Zahlen (GCF) aufgeteilt werden kann, während der andere davon abhängt, welche Zahl zwischen zwei Ganzzahlen durch die zwei Ganzzahlen (LCM) geteilt werden kann. Man muss auch berücksichtigen, ob sich die Zahlen nur selbst und 1 als gemeinsame Vielfache von Faktoren teilen, da diese Zahlen nicht miteinander zusammenhängen. Das ist genau das, was der GCF und das LCM finden - wie zwei ganze Zahlen miteinander in Beziehung stehen.

Zusammenfassung:
1. Der GCF basiert darauf, welche Ganzzahl gleichmäßig in zwei Zahlen geteilt wird. Das LCM basiert darauf, welche Ganzzahl zwei Zahlen in einer Liste von Vielfachen teilen.
2. Der GCF muss eine Primzahl sein. Das LCM muss eine zusammengesetzte Nummer sein.