Unterschied zwischen Gleichungen und Funktionen

Gleichungen vs. Funktionen

Wenn Schüler in der High School auf Algebra stoßen, verwischen die Unterschiede zwischen einer Gleichung und einer Funktion. Dies liegt daran, dass beide Ausdrücke verwenden, um den Wert für die Variable zu lösen. Andererseits werden die Unterschiede zwischen diesen beiden durch ihre Ausgaben gezogen. Gleichungen können einen oder zwei Werte für die verwendeten Variablen haben, abhängig von dem Wert, der mit dem Ausdruck gleichgesetzt wird. Andererseits können Funktionen basierend auf der Eingabe für die Werte der Variablen Lösungen haben.

Wenn man nach dem Wert von "X" in der Gleichung 3x-1 = 11 sucht, kann der Wert von "X" durch die Transposition der Koeffizienten abgeleitet werden. Dies ergibt dann 12 als Lösung der Gleichung. Andererseits kann die Funktion f (x) = 3x-1 abhängig vom zugewiesenen Wert für x unterschiedliche Lösungen haben. In f (2) kann die Funktion einen Wert von 5 haben, während f (4) den Wert von 11 ausgeben kann.
Einfacher ausgedrückt, der Wert einer Gleichung wird durch den Wert bestimmt, mit dem die Ausdrücke gleichgesetzt werden, während der Wert einer Funktion vom zugewiesenen Wert von „X“ abhängt.

Um es klarer zu machen, sollten die Schüler verstehen, dass eine Funktion den Wert liefert und die Beziehungen zwischen zwei oder mehr Variablen definiert. Für jeden zugewiesenen Wert von „X“ können die Schüler einen Wert erhalten, der die Abbildung von „X“ und die Funktionseingabe beschreibt. Auf der anderen Seite zeigen Gleichungen die Beziehung zwischen ihren beiden Seiten. Die rechte Seite, die einem Wert oder Ausdruck auf der linken Seite der Gleichung gleichgesetzt wird, bedeutet einfach, dass der Wert beider Seiten gleich ist. Es gibt einen bestimmten Wert, der die Gleichung erfüllt.

Diagramme von Gleichungen und Funktionen unterscheiden sich ebenfalls. Bei Gleichungen können die X-Koordinate oder die Abszisse unterschiedliche Y-Koordinaten oder unterschiedliche Ordinaten annehmen. Der Wert von „Y“ in einer Gleichung kann variieren, wenn sich die Werte von „X“ ändern. Es gibt jedoch Fälle, in denen ein einzelner Wert von „X“ zu mehreren und verschiedenen Werten von „Y“ führen kann Die Abszisse einer Funktion kann nur eine Ordinate haben, da die Werte zugewiesen werden.

Verschiedene Tests werden auch bei der Präzisionsbewertung von Gleichungs- und Funktionsgraphen angewendet. Der Graph einer Gleichung, die unter Verwendung einer einzelnen Linie für Linear und Parabel für Gleichungen höheren Grades gezeichnet wurde, sollte sich nur an einem Punkt mit einer im Graph gezeichneten vertikalen Linie schneiden.
Der Graph einer Funktion kreuzt jedoch die vertikale Linie an zwei oder mehr Punkten.
Gleichungen können aufgrund der bestimmten Werte von "X", die durch Transposition, Eliminierung und Substitution gelöst werden, immer grafisch dargestellt werden. Solange die Schüler die Werte für alle Variablen haben, ist es für sie leicht, die Gleichung in einer kartesischen Ebene zu zeichnen. Andererseits können Funktionen überhaupt keine Grafik haben. Ableitungsoperatoren können beispielsweise Werte haben, die keine reellen Zahlen sind und daher nicht grafisch dargestellt werden können.

Es ist logisch zu sagen, dass alle Funktionen Gleichungen sind, aber nicht alle Gleichungen Funktionen sind. Funktionen werden dann zu einer Teilmenge von Gleichungen, die Ausdrücke beinhalten. Sie werden durch Gleichungen beschrieben. Das Setzen von zwei oder mehr Funktionen mit einer mathematischen Operation kann daher eine Gleichung bilden, z. B. in f (a) + f (b) = f (c).

Zusammenfassung:

1.Beide Gleichungen und Funktionen verwenden Ausdrücke.
2.Werte von Variablen in den Gleichungen werden basierend auf dem gleichgestellten Wert gelöst, während Werte von Variablen in Funktionen zugewiesen werden.
3. Bei einem Test für vertikale Linien schneiden Diagramme von Gleichungen die vertikale Linie an einem oder zwei Punkten, während Funktionsdiagramme die vertikale Linie an mehreren Punkten schneiden können.
4.Equations haben immer eine Grafik, während einige Funktionen nicht grafisch dargestellt werden können.
5.Funktionen sind Teilmengen von Gleichungen.