Unterschied zwischen Beziehungen und Funktionen

Beziehungen vs. Funktionen

In der Mathematik beinhalten Beziehungen und Funktionen die Beziehung zwischen zwei Objekten in einer bestimmten Reihenfolge. Beide sind unterschiedlich. Nehmen Sie zum Beispiel eine Funktion. Eine Funktion ist mit einer einzelnen Menge verknüpft. Es ist auch mit dem Argument der Funktion, der Eingabe und des Werts der Funktion verbunden oder wird sonst als Eingabe bezeichnet. Vereinfacht ausgedrückt, wird für jeden Eingang eine Funktion mit einem bestimmten Ausgang verknüpft. Der Wert kann reelle Zahlen oder beliebige Elemente aus einem bereitgestellten Satz sein. Ein gutes Beispiel für eine Funktion wäre f (x) = 4x. Eine Funktion würde zu jeder Nummer viermal jede Nummer verknüpfen.

Auf der anderen Seite sind Relationen eine Gruppe von geordneten Elementpaaren. Es könnte eine Teilmenge des kartesischen Produkts sein. Im Allgemeinen ist es die Beziehung zwischen zwei Mengen. Es kann als eine dyadische Beziehung oder eine Zwei-Stellen-Beziehung geprägt werden. Beziehungen werden in verschiedenen Bereichen der Mathematik verwendet, um Modellkonzepte zu bilden. Ohne Beziehungen wäre es nicht „größer als“, „ist gleich“ oder „teilt“. In der Arithmetik kann es mit der Geometrie übereinstimmen oder einer Graphentheorie benachbart sein.

Bei einer genaueren Definition würde sich die Funktion auf einen geordneten Tripelsatz beziehen, der aus X, Y, F besteht. "X" wäre die Domäne, "Y" als Co-Domäne und "F" müsste die Menge der geordneten Paare in "a" und "b" sein. Jedes der geordneten Paare würde eine primäre enthalten Element aus der Gruppe „A“. Das zweite Element würde aus dem Co-Bereich stammen und geht mit der notwendigen Bedingung einher. Voraussetzung ist, dass jedes einzelne Element in der Domäne das primäre Element in einem geordneten Paar ist.

Im Set „B“ würde es sich auf das Bild der Funktion beziehen. Es muss nicht die gesamte Co-Domain sein. Es kann eindeutig als Bereich bezeichnet werden. Denken Sie daran, dass sowohl Domäne als auch Co-Domäne die Menge der reellen Zahlen sind. Die Relation dagegen wird die bestimmten Eigenschaften von Artikeln sein. In gewisser Weise gibt es Dinge, die in irgendeiner Weise verknüpft werden können. Deshalb wird es „Relation“ genannt. Das bedeutet natürlich nicht, dass es keine Zwischenstufen gibt. Eine gute Sache ist die binäre Beziehung. Es hat alle drei Sätze. Es umfasst das "X", "Y" und "G". "X" und "Y" sind willkürliche Klassen, und das "G" muss nur die Untermenge des kartesischen Produkts X * Y sein. Sie sind es auch als Domäne oder vielleicht als Satz von Abreise oder sogar als Co-Domain geprägt. "G" würde einfach als Graph verstanden werden.

"Funktion" wäre die mathematische Bedingung, die Argumente mit einem geeigneten Ausgabewert verknüpft. Die Domäne muss endlich sein, damit die Funktion "F" zu ihren jeweiligen Funktionswerten definiert werden kann. Oft kann die Funktion durch eine Formel oder einen beliebigen Algorithmus charakterisiert werden. Das Konzept einer Funktion könnte auf ein Element ausgedehnt werden, das eine Mischung aus zwei Argumentwerten verwendet, die zu einem einzigen Ergebnis führen können. Umso mehr sollte die Funktion eine Domäne haben, die sich aus dem kartesischen Produkt von zwei oder mehr Sätzen ergibt. Da die Mengen in einer Funktion klar verstanden werden, können Beziehungen über eine Menge gemacht werden. "X" ist gleich "Y". Die Relation würde über "X" enden. Die Endorelationen sind mit "X" abgeschlossen. Die Menge wäre die Halbgruppe mit Involution. Im Gegenzug wäre die Involution also die Abbildung einer Relation. Man kann also mit Sicherheit sagen, dass die Beziehungen spontan, kongruent und transitiv sein müssten, um eine Äquivalenzbeziehung herzustellen.

Zusammenfassung:

1. Eine Funktion ist an eine einzelne Menge gebunden. Beziehungen werden verwendet, um mathematische Konzepte zu bilden.
2. Eine Funktion ist definitionsgemäß eine geordnete Dreifachmenge.
3. Funktionen sind mathematische Bedingungen, die Argumente mit einer geeigneten Ebene verbinden.