Unterschiede zwischen Schiefe und Kurtosis
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Schiefe, im Grunde impliziert dies außermittig, in der Statistik bedeutet dies mangelnde Symmetrie. Mit Hilfe der Schiefe kann man die Form der Datenverteilung erkennen. Kurtosis, bezieht sich dagegen auf die Spitze eines Peaks in der Verteilungskurve. Der Hauptunterschied zwischen Schiefe und Kurtosis besteht darin, dass erstere vom Symmetriegrad spricht, während letzteres vom Grad der Spitze in der Häufigkeitsverteilung spricht.
Daten können auf viele Arten verteilt werden, z. B. nach links oder rechts oder gleichmäßig verteilt. Wenn die Daten am zentralen Punkt gleichmäßig verteilt sind, wird dies als Normalverteilung bezeichnet. Es ist eine perfekt symmetrische, glockenförmige Kurve, d.h. beide Seiten sind gleich und daher ist sie nicht schief. Hier liegen alle drei Mittelwerte, Medianwerte und Modi an einem Punkt.
Schiefe und Kurtosis sind die zwei wichtigen Merkmale der Verteilung, die in der deskriptiven Statistik untersucht werden. Um das Verständnis dieser beiden Konzepte besser zu verstehen, werfen wir einen Blick auf den folgenden Artikel.
Inhalt: Schiefe gegen Kurtosis
Vergleichstabelle
| Vergleichsgrundlage | Schiefe | Kurtosis |
|---|---|---|
| Bedeutung | Die Schiefe weist auf die Tendenz einer Verteilung hin, die ihre Symmetrie um den Mittelwert bestimmt. | Kurtosis bedeutet das Maß der jeweiligen Schärfe der Kurve in der Häufigkeitsverteilung. |
| Messen Sie für | Grad der Einseitigkeit in der Verteilung. | Grad der Rückstellung in der Verteilung. |
| Was ist es? | Es ist ein Indikator für das Fehlen von Gleichwertigkeit in der Häufigkeitsverteilung. | Es ist das Maß der Daten, das im Vergleich zur Normalverteilung entweder spitze oder flach ist. |
| Repräsentiert | Anzahl und Richtung der Schräglage. | Wie groß und scharf der zentrale Gipfel ist? |
Definition von Schiefe
Der Begriff "Schiefe" bedeutet, dass der Mittelwert des Datensatzes keine Symmetrie aufweist. Es ist charakteristisch für die Abweichung von dem Mittelwert, auf einer Seite größer als auf der anderen zu sein, d. H. Attribut der Verteilung mit einem Schwanz, der schwerer ist als der andere. Die Schiefe wird verwendet, um die Form der Datenverteilung anzugeben.
Bei einer schiefen Verteilung wird die Kurve entweder nach links oder nach rechts erweitert. Wenn also der Plot mehr zur rechten Seite hin ausgedehnt wird, bedeutet dies eine positive Schiefe, wobei der Modus gilt < median < mean. On the other hand, when the plot is stretched more towards the left direction, then it is called as negative skewness and so, mean < median < mode.
Definition von Kurtosis
In der Statistik wird die Kurtosis als Parameter der relativen Schärfe des Peaks der Wahrscheinlichkeitsverteilungskurve definiert. Es stellt fest, wie Beobachtungen um das Zentrum der Verteilung gebündelt werden. Es wird verwendet, um die Ebenheit oder Spitze der Frequenzverteilungskurve anzuzeigen und misst die Schwänze oder Ausreißer der Verteilung.
Eine positive Kurtosis bedeutet, dass die Verteilung höher ist als die Normalverteilung, während eine negative Kurtosis zeigt, dass die Verteilung weniger hoch ist als die Normalverteilung. Es gibt drei Arten von Distributionen:
- Leptokurtic: Scharfe Spitze mit fetten Schwänzen und weniger variabel.
- Mesokurtic: Mittelwertig
- Platykurtic: Flachster Peak und stark verteilt.
Hauptunterschiede zwischen Schiefe und Kurtosis
Die Ihnen vorgestellten Punkte erklären die grundlegenden Unterschiede zwischen Schiefe und Kurtosis:
- Die Charakteristik einer Häufigkeitsverteilung, die ihre Symmetrie um den Mittelwert ermittelt, wird als Schiefe bezeichnet. Andererseits bedeutet Kurtosis die relative Spitze der Standardglockenkurve, definiert durch die Häufigkeitsverteilung.
- Die Schiefe ist ein Maß für den Grad der Schiefe in der Häufigkeitsverteilung. Umgekehrt ist die Kurtosis ein Maß für das Ausmaß der Rückbildung in der Häufigkeitsverteilung.
- Die Schiefe ist ein Indikator für das Fehlen einer Symmetrie, d. H. Sowohl die linke als auch die rechte Seite der Kurve sind in Bezug auf den Mittelpunkt ungleich. Im Gegensatz dazu ist die Kurtosis ein Maß für Daten, die bezüglich der Wahrscheinlichkeitsverteilung entweder mit Spitzenwerten oder flach sind.
- Die Schiefe zeigt, wie viel und in welche Richtung die Werte vom Mittelwert abweichen. Im Gegensatz dazu erklärt Kurtosis, wie groß und scharf der zentrale Peak ist?
Fazit
Für eine Normalverteilung ist der Wert der Schiefe und der Kurtosis gleich Null. Der Kern der Verteilung ist, dass in der Schiefe die Darstellung der Wahrscheinlichkeitsverteilung nach beiden Seiten gestreckt ist. Auf der anderen Seite identifiziert Kurtosis den Weg; Werte werden um den zentralen Punkt der Häufigkeitsverteilung gruppiert.
