Ungleichungen vs. Gleichungen
Algebra ist ein Zweig der Mathematik, der sich mit der Untersuchung von Operationen und Beziehungen sowie mit Konstruktionen und Konzepten von Gleichungen, Begriffen und algebraischen Strukturen beschäftigt. Ihre Wurzeln sind auf die alten Babylonier zurückzuführen.
Sie entwickelten Formeln, um Lösungen für mathematische Probleme zu berechnen, während frühe ägyptische, griechische und chinesische Mathematiker mathematische Probleme mit geometrischen Methoden lösten.
Später entwickelten arabische und muslimische Mathematiker hochentwickelte algebraische Methoden zur Lösung linearer unbestimmter Gleichungen, quadratischer Gleichungen und Gleichungen mit mehreren Variablen. Heute lösen wir mathematische Probleme mit diesen Methoden, insbesondere mit linearen Gleichungen und Ungleichungen.
Eine Gleichung ist eine Aussage, die den gleichen Wert von zwei mathematischen Ausdrücken beibehält. Wenn die Anweisung für alle Variablenwerte wahr ist, wird sie als Identität bezeichnet. Wenn dies nur für einige Variablenwerte zutrifft, wird sie als bedingte Gleichung bezeichnet.
Eine Ungleichung dagegen ist eine Aussage, die die Symbole> für größer als oder verwendet < for lesser than to denote that one quantity is larger or smaller in value than another. Like an identity, an inequality holds values for all variables. It focuses on the inequalities of two variables with one as their exponents. Its graphs include a dashed line that shows if they are greater or lesser than each other or if they are not equal to each other. It is very complex and needs assessment as to how to resolve the additional set of solutions. An equation only involves simple slope and intercept analysis making it less complex. Its graphs include a solid line in all the equations. While a linear equation of two variables can have more than one solution, a linear inequality involves several sets of solutions. An equation shows the equality of two amounts or variables, and it has only one answer to a problem although it can have different solutions. It uses factors such as x, y, etc. An inequality, on the other hand, shows how numbers or variables are ordered, whether they are lesser than, more than, or equal to each other. Examples: Equation: a) x + 10 = 15 , x = 15 '“ 10 , x = 5 b) 2x + 20 = 40 , 2x = 40 '“ 20 , 2x = 20 x = 20/2 , x = 10 Inequality: a) 10 > 5
b) 2x + 10> 0, 2x> 10, x> 10/2 ,
x> 5, dh jeder Wert, der größer als 5 ist, kann der sein
Lösung. In diesem Fall gibt es mehrere.
Zusammenfassung:
1. Eine Gleichung ist eine mathematische Anweisung, die den gleichen Wert von zwei Ausdrücken zeigt, während eine Ungleichung eine mathematische Anweisung ist, die zeigt, dass ein Ausdruck kleiner oder größer als der andere ist.
2. Eine Gleichung zeigt die Gleichheit von zwei Variablen, während eine Ungleichung die Ungleichung von zwei Variablen zeigt.
3. Obwohl beide mehrere Lösungen haben können, hat eine Gleichung nur eine Antwort, während eine Ungleichung auch mehrere haben kann.
4. Eine Gleichung verwendet Faktoren wie x und y, während eine Ungleichung Symbole wie verwendet .