Unterschied zwischen Kreis und Ellipse

Kreis gegen Ellipse

Sowohl Ellipse als auch Kreis sind geschlossene zweidimensionale Figuren, die als konische Abschnitte bezeichnet werden. Ein konischer Abschnitt entsteht, wenn sich ein gerader Kreiskegel und eine Ebene schneiden. Es gibt vier konische Abschnitte: Kreis, Ellipse, Parabel und Hyperbel. Der Typ des konischen Abschnitts hängt vom Winkel zwischen der Ebene und der Achse des Kegels ab.

Ellipse

Eine Ellipse ist der Ort eines Punkts, der sich so bewegt, dass die Summe der Abstände zwischen dem Punkt und zwei anderen festen Punkten konstant ist. Diese zwei Punkte werden als Brennpunkte der Ellipse bezeichnet. Die Linie, die diese beiden Brennpunkte verbindet, wird als Hauptachse der Ellipse bezeichnet. Der Mittelpunkt der Hauptachse wird als Mittelpunkt der Ellipse bezeichnet. Eine Linie, die senkrecht zur Hauptachse verläuft und durch die Mitte verläuft, wird als Nebenachse der Ellipse bezeichnet. Diese beiden sind die Durchmesser der Ellipse. Die Hauptachse ist der längere Durchmesser und die Nebenachse ist der kürzere Durchmesser. Eine Hälfte der Haupt- und der Nebenachse ist als Halbhauptachse bzw. Halbhalbachse bekannt.

Die Standardformel einer Ellipse mit vertikaler Hauptachse und einem Mittelpunkt (h, k) lautet [(x-h)²/ b²] + [(y-k)²/ein²] = 1, wobei 2a und 2b die Längen der Hauptachse bzw. der Nebenachse sind.

Kreis

Der Kreis ist der Ort eines Punktes, der sich mit gleichem Abstand von einem bestimmten festen Punkt bewegt. Der Abstand zwischen jedem Punkt des Kreises und seinem Mittelpunkt ist konstant, was als Radius bezeichnet wird. Ein Kreis wird gebildet, wenn eine Ebene einen Kegel senkrecht zu seiner Achse schneidet.

Der Kreis ist ein Sonderfall der Ellipse mit a = b = r in der Ellipsengleichung. 'r' ist der Radius des Kreises. Durch Ersetzen von a und b durch r; Wir erhalten die Standardgleichung eines Kreises mit dem Radius r und dem Mittelpunkt (h, k): [(x-h)²/ r²] + [(y-k)²/ r²] = 1 oder (x-h)²+(y-k)² = r².