Unterschied zwischen Circumcenter, Incenter, Orthocenter und Centroid

Circumcenter, Incenter, Orthocenter vs Centroid

Zirkumcenter: Umlaufzentrum ist der Schnittpunkt von drei senkrechte Halbierenden eines Dreiecks. Circumcenter ist das Zentrum der Umkreis, Dies ist ein Kreis, der alle drei Ecken eines Dreiecks durchquert.

 

Erstellen Sie zum Zeichnen der Umfangsmitte zwei senkrechte Halbsektionen an den Seiten des Dreiecks. Der Schnittpunkt gibt den Umfang an. Mit dem Kompass und der geraden Kante des Lineals kann eine Winkelhalbierende erstellt werden. Stellen Sie den Kompass auf einen Radius ein, der mehr als die Hälfte der Länge des Liniensegments beträgt. Machen Sie dann zwei Bögen auf beiden Seiten des Segments mit einem Ende als Mittelpunkt des Bogens. Wiederholen Sie den Vorgang mit dem anderen Ende des Segments. Die vier Bögen erzeugen zwei Schnittpunkte auf beiden Seiten des Segments. Zeichnen Sie mit Hilfe des Lineals eine Linie, die diese beiden Punkte verbindet, und dies ergibt die senkrechte Halbierende des Segments.

 

Um den Kreis zu erstellen, zeichnen Sie einen Kreis mit dem Mittelpunkt als Mittelpunkt und der Länge zwischen dem Mittelpunkt und einem Scheitelpunkt als Kreisradius.

Im zentrum: Incenter ist der Schnittpunkt der drei Winkelhalbierendes. Incenter ist der Mittelpunkt des Kreises mit der Umfang alle drei Seiten des Dreiecks schneiden.

 

Erstellen Sie zwei interne, um den Abstand eines Dreiecks zu zeichnen Winkelhalbierende des Dreiecks. Der Schnittpunkt der beiden Winkelhalbierenden gibt den Abstand an. Um die Winkelhalbierende zu zeichnen, machen Sie auf jedem der Arme zwei Bögen mit demselben Radius. Dies liefert zwei Punkte (einen an jedem Arm) an den Armen des Winkels. Dann nehmen Sie jeden Punkt auf den Armen als Mittelpunkt und zeichnen Sie zwei weitere Bögen. Der durch den Schnittpunkt dieser beiden Bögen gebildete Punkt ergibt einen dritten Punkt. Eine Linie, die den Scheitelpunkt des Winkels und den dritten Punkt verbindet, gibt die Winkelhalbierende an.

 

So erstellen Sie die umkreisen, Konstruieren Sie ein Liniensegment senkrecht zu jeder Seite, die durch den Incenter verläuft. Ziehen Sie den Kreis zwischen der Basis der Senkrechten und dem Einschnitt als Radius. 

Orthozentrum: Orthozentrum ist der Schnittpunkt der drei Höhen (Höhen) des Dreiecks.

 

Zeichnen Sie zwei, um das Orthozentrum zu erstellen Höhen eines Dreiecks. Ein Liniensegment senkrecht zu einer Seite, die durch den gegenüberliegenden Scheitelpunkt verläuft, wird als Höhe bezeichnet. Um eine durch einen Punkt verlaufende senkrechte Linie zu zeichnen, markieren Sie zuerst zwei Bögen auf der Linie mit dem Punkt als Mittelpunkt. Erstellen Sie dann zwei weitere Bögen mit jedem Schnittpunkt als Mittelpunkt. Zeichnen Sie ein Liniensegment, das den ersten Punkt und den endgültig konstruierten Punkt verbindet. Dies gibt die Linie senkrecht zum Liniensegment und verläuft durch den ersten Punkt. Der Schnittpunkt der beiden Höhen gibt das Orthozentrum an.

Centroid: Schwerpunkt ist der Schnittpunkt der drei Mediane eines Dreiecks. Der Schwerpunkt teilt jeden Median im Verhältnis 1: 2, und der Massenschwerpunkt einer gleichförmigen, dreieckigen Lamina liegt an diesem Punkt.

Erstellen Sie zwei beliebige Mittelwerte des Dreiecks, um den Schwerpunkt zu bestimmen. Um einen Medianwert zu erstellen, markieren Sie den Mittelpunkt einer Seite. Konstruieren Sie dann ein Liniensegment, das den Mittelpunkt und den gegenüberliegenden Scheitelpunkt des Dreiecks verbindet. Der Schnittpunkt der Mediane gibt den Schwerpunkt eines Dreiecks an.

Was sind die Unterschiede zwischen Circumcenter, Incenter, Orthocenter und Centroid??

• Circumcenter wird mit den senkrechten Halbierenden des Dreiecks erstellt.

• Incenters werden mit den Winkelhalbierenden der Dreiecke erstellt.

• Das Orthozentrum wird anhand der Höhen (Höhen) des Dreiecks erstellt.

• Centroid wird mit den Mittelwerten des Dreiecks erstellt.

• Sowohl dem Umkreis als auch dem Incenter sind Kreise mit bestimmten geometrischen Eigenschaften zugeordnet.

• Centroid ist das geometrische Mitte des Dreiecks, und es ist der Schwerpunkt eines gleichförmigen dreieckigen Laminars.

• Bei einem nicht gleichseitigen Dreieck liegen der Umfang, das Orthozentrum und der Schwerpunkt auf einer geraden Linie, und die Linie wird als bezeichnet Euler-Linie.