Unterschied zwischen komplexen Zahlen und reellen Zahlen

Komplexe Zahlen vs. reelle Zahlen

Reelle Zahlen und komplexe Zahlen sind zwei in der Zahlentheorie häufig verwendete Terminologien. Aus der langen Geschichte der sich entwickelnden Zahlen muss man sagen, dass diese beiden eine große Rolle spielen. Wie es heißt, sind "reelle Zahlen" die Zahlen, die "reelle" sind. In der Zwischenzeit bezieht sich der Name "Complex Numbers" auf eine heterogene Mischung.

Aus der Geschichte haben unsere Vorfahren Zahlen verwendet, um das Vieh zu zählen, um sie in Schach zu halten. Diese Zahlen waren "natürlich", da sie alle einfach abzählbar sind. Dann wurden die speziellen '0' und die 'Negative' Zahlen gefunden. Später wurden auch 'Dezimalzahlen' (2.3, 3.15) und Zahlen wie 5⁄3 ('Rationalzahlen') erfunden. Der Hauptunterschied zwischen den vorgenannten zwei verschiedenen Arten von Dezimalzahlen besteht darin, dass eine mit einem bestimmten Wert endet (2.3 endliche Dezimalzahl), während sich die anderen gemäß einer Sequenz wiederholt, die in dem obigen Fall 1.666… die 'Irrationale Nummer'. Zahlen wie √3 sind Beispiele für solche 'Irrationale Zahlen'. Schließlich fanden Intellektuelle einen anderen Satz von Zahlen, der ebenfalls in Symbolen angegeben ist. Ein perfektes Beispiel dafür ist das bekannteste Gesicht von π, dargestellt durch den Wert 3.1415926535…, eine 'Transzendentale Zahl'..

Alle oben genannten Kategorien von Zahlen werden unter dem Namen "Real Numbers" zusammengefasst. Mit anderen Worten, reelle Zahlen sind die Zahlen, die in einer unendlichen Linie oder reellen Linie dargestellt werden können, wobei alle Zahlen durch Punkte dargestellt werden. Ganze Zahlen sind gleich groß. Sogar die Transzendentalen Zahlen werden durch das Erhöhen der Dezimalzahlen genau angezeigt. Die letzte Stelle einer Dezimalzahl entscheidet darüber, zu welchem ​​Zehntel eines Intervalls diese Zahl gehört.

Wenn wir nun die Tabellen umdrehen und die Einsichten von 'Complex Numbers' betrachten, kann dies leicht als Kombination aus 'Real Numbers' und 'Imaginary Numbers' identifiziert werden. Complex erweitert die Idee einer eindimensionalen in eine zweidimensionale "komplexe Ebene", die "reelle Zahl" in der horizontalen Ebene und "imaginäre Zahl" in der vertikalen Ebene umfasst. Wenn Sie nicht den Eindruck von 'Imaginary Number' haben, stellen Sie sich einfach vor (-1) und was wäre die Lösung? Letztendlich fand der berühmte italienische Mathematiker es und bezeichnete es als "ὶ".

In der Detailansicht bestehen "komplexe Zahlen" also aus "reellen Zahlen" sowie den "imaginären Zahlen", wohingegen "reelle Zahlen" alles sind, was in der unendlichen Linie liegt. Dies gibt der Idee "Complex" eine herausragende Rolle und enthält eine große Anzahl von Zahlen als "Real". Eventuell können alle 'Real Numbers' von 'Complex Numbers' abgeleitet werden, indem 'Imaginary Numbers' auf Null gesetzt wird.

Beispiel:

1. 5+ 9: Komplexe Zahl

2. 7: Reelle Zahl, 7 kann jedoch auch als 7 + 0ὶ dargestellt werden.