Unterschied zwischen diskreten und kontinuierlichen Variablen

Diskrete vs. stetige Variablen

In Statistiken ist eine Variable ein Attribut, das eine Entität beschreibt, z. B. eine Person, einen Ort oder eine Sache, und der Wert, den diese Variable annimmt, kann von Entität zu Entität variieren. Wenn wir beispielsweise die Variable Y die Note eines Schülers bei einer Prüfung annehmen lassen, kann Y die Werte A, B, C, S und F annehmen. Wenn wir die Variable X die Höhe eines Schülers in einer Klasse lassen, Dann kann es einen beliebigen Wert innerhalb eines Bereichs annehmen.

Aus diesen zwei Beispielen ist ersichtlich, dass es zwei Arten von Variablen gibt, die quantitativ und qualitativ sind, abhängig davon, ob der Bereich der Variablen numerisch ist und ob normale arithmetische Operationen möglich sind oder nicht. Diese quantitativen Variablen sind zwei Typen: diskrete Variablen und kontinuierliche Variablen.

Was ist eine diskrete Variable??

Wenn die quantitative Variable nur eine maximal zählbare Anzahl von Werten annehmen kann, werden diese Daten als diskrete Daten bezeichnet. Mit anderen Worten, die Domäne der Variablen sollte höchstens zählbar sein. Eine höchstens zählbare Zahl ist entweder endlich oder zählbar. Ein Beispiel wird dies weiter veranschaulichen.

Eine Prüfung mit fünf Fragen wird einer Klasse erteilt. Sei X die Anzahl der richtigen Antworten, die ein Schüler erhält. Die möglichen Werte von X sind 0, 1, 2, 3, 4 und 5; nur 6 möglichkeiten, und es ist eine endliche zahl. Daher ist X eine diskrete Variable.

In einem Spiel muss man ein Ziel schießen. Wenn wir Y die Anzahl von Malen zulassen, bis ein Treffer das Ziel trifft, dann sind die möglichen Werte von Y 1, 2, 3, 4… usw. Theoretisch müssen diese Werte keine endliche Grenze haben. Diese Werte sind jedoch abzählbar. Daher ist die Variable Y, die als "die Anzahl von Malen, bis ein Treffer das Ziel trifft" definiert ist, eine diskrete Variable.

Aus diesen beiden Beispielen ist ersichtlich, dass diskrete Variablen oft als Zählwerte definiert werden.

Was ist eine kontinuierliche Variable??

Die quantitative Variable, die alle möglichen Werte innerhalb eines Bereichs annehmen kann, wird als kontinuierliche Daten bezeichnet. Wenn also die Domäne einer kontinuierlichen Variablen das Intervall (0, 5) ist, kann die Variable einen beliebigen reellen Zahlenwert zwischen 0 und 5 annehmen.

Wenn wir zum Beispiel definieren, dass die Variable Z die Höhe eines Schülers in einer Klasse ist, kann die Variable Z einen beliebigen reellen Zahlenwert im Bereich der Körpergröße von Menschen annehmen. Z ist also eine stetige Variable. Wenn wir jedoch eine zusätzliche Einschränkung als „Höhe des Schülers auf den nächsten Zentimeter“ hinzufügen, ist die Variable Z diskret, da sie nur eine begrenzte Anzahl von Werten annehmen kann.

Daraus ist ersichtlich, dass normalerweise eine kontinuierliche Variable als Messung definiert wird.