Unterschied zwischen Bruch und Dezimalzahl

Bruchteil gegen Dezimalzahl

"Dezimal" und "Bruch" sind zwei verschiedene Darstellungen für rationale Zahlen. Brüche werden als Division von zwei Zahlen oder in einer einfachen Zahl über einer anderen ausgedrückt. Die Zahl oben wird als Zähler bezeichnet und die Zahl unten als Nenner. Der Nenner sollte eine ganze Zahl ungleich Null sein, während der Zähler eine beliebige ganze Zahl sein kann. Der Nenner stellt daher dar, wie viele Teile das Ganze bilden, und der Zähler stellt die Anzahl der Teile dar, die wir betrachten. Stellen Sie sich beispielsweise eine Pizza vor, die gleichmäßig in acht Stücke geschnitten wird. Wenn Sie drei Stücke gegessen haben, haben Sie 3/8 der Pizza gegessen.

Ein Bruch, bei dem der Absolutwert des Zählers unter dem Absolutwert des Nenners liegt, wird als "richtiger Bruch" bezeichnet. Andernfalls wird es als "unechter Bruch" bezeichnet. Ein nicht korrekter Bruch kann als gemischter Bruch neu geschrieben werden, in dem eine ganze Zahl und ein richtiger Bruch kombiniert werden.

Bei der Addition und Subtraktion von Brüchen sollten wir zunächst einen gemeinsamen Nenner herausfinden. Wir können den gemeinsamen Nenner berechnen, indem wir entweder den kleinsten gemeinsamen Multiplikator zweier Nenner verwenden oder einfach zwei Nenner multiplizieren. Dann müssen wir die beiden Brüche mit dem gewählten gemeinsamen Nenner in einen äquivalenten Bruch umrechnen. Der resultierende Nenner hat den gleichen Nenner und die Zähler sind die Addition oder Differenz der beiden Zähler der ursprünglichen Brüche.

Indem man Zähler und Nenner des Originals getrennt multipliziert, können wir die Multiplikation von zwei Brüchen ermitteln. Wenn wir einen Bruch durch einen anderen teilen, finden wir die Antwort, indem wir die Dividende und den Kehrwert des Teilers multiplizieren.

Durch Multiplizieren oder Dividieren sowohl des Zählers als auch des Nenners mit derselben Ganzzahl ungleich Null können wir den äquivalenten Bruch für einen gegebenen Bruch ermitteln. Wenn der Nenner und der Zähler keine gemeinsamen Faktoren haben, sagen wir, dass der Bruch in seiner „einfachsten Form“ ist.

Eine Dezimalzahl besteht aus zwei Teilen, die durch einen Dezimalpunkt oder in einfachen Worten als "Punkt" getrennt sind. Zum Beispiel wird in der Dezimalzahl 123.456 der Teil der Ziffern links vom Dezimalpunkt (dh „123“) als ganzzahliger Teil und der Teil der Ziffern rechts vom Dezimalpunkt (Ie "456") wird als Bruchteil bezeichnet.

Jede reelle Zahl hat eine eigene gebrochene und dezimale Darstellung, auch ganze Zahlen. Wir können Brüche in Dezimalzahlen umwandeln und umgekehrt.

Einige Brüche haben eine begrenzte Dezimalzahl, andere dagegen nicht. Betrachten wir beispielsweise die Dezimaldarstellung von 1/3, so ist dies eine unendliche Dezimalzahl, d. H. 0,3333…. Nummer 3 wird für immer wiederholt. Diese Arten von Dezimalzahlen werden als wiederkehrende Dezimalzahlen bezeichnet. Bruchteile wie 1/5 haben jedoch eine endliche Zahlendarstellung von 0,2.