Unterschied zwischen Bruch und Verhältnis

Bruch gegen Verhältnis

Es gibt verschiedene Möglichkeiten, die Größen ähnlicher Größen miteinander zu vergleichen. Von diesen sind der Bruch und das Verhältnis die beiden beliebtesten.

Betrachten wir folgendes Beispiel:

Eine Tafel Schokolade wurde in 12 Stücke geteilt. Tom aß 4 Stücke und David aß die restlichen 8 Stücke.

Wir können die Anzahl der Schokoladenstücke, die sie gegessen haben, auf verschiedene Weise vergleichen.

(ich). Der Unterschied zwischen den Schokoladenstücken, die sie aßen, beträgt 8 - 4 = 4.

Deshalb aß Tom 4 Stücke weniger als David.

(ii). (Die Anzahl der Schokoladenstücke, die Tom aß) / / Die Anzahl der Schokoladenstücke, die David aß) = 4/8 = 1/2

Das heißt, Tom aß die Hälfte der Stücke, die David gemacht hatte.

Verhältnis

Ein Vergleich wie (ii) des obigen Beispiels ist als Vergleich durch Division bekannt. Wenn zwei ähnliche Größen durch Division verglichen werden, wird ein Verhältnis gebildet. Für das obige Beispiel sagen wir, dass das Verhältnis der Anzahl der Schokoladenstücke, die Tom aß, zu der Anzahl der Schokoladenstücke, die David aß, 4 zu 8 ist.

Ein Verhältnis zwischen zwei Größen ist eine Zahl, die die numerische Beziehung zwischen den zwei oder mehreren Größen relativ zueinander ausdrückt. Das Verhältnis von a zu b (b ≠ 0) wird mit a / b oder als a zu b oder a: b bezeichnet. a ist der 'erste Begriff' und wird als Vorgänger bezeichnet, und 'b' ist der zweite Begriff oder der nachfolgende Begriff.

Im obigen Beispiel beträgt das Verhältnis 4: 8. Das kann auch als 1: 2 geschrieben werden, da 4/8 = 1/2 = 1: 2 das Verhältnis in den niedrigsten Ausdrücken oder in der einfachsten Form ausdrückt.

Da a / b = ma / mb für eine beliebige natürliche Zahl m ist, ist das Verhältnis a: b gleich dem Verhältnis ma: mb. Der Wert eines Verhältnisses bleibt daher derselbe, wenn der Vorgänger und der Konsequenzwert mit der gleichen Menge multipliziert oder geteilt werden.

Wir können auch mehr als zwei Größen vergleichen. Zum Beispiel kann das Verhältnis zwischen drei Größen ausgedrückt werden als a: b: c.

Fraktion

Ein Bruch ist ein Beispiel für eine Art von Verhältnissen. Ein Bruch kann als "Teil - Ganzes" - Beziehung einer Menge definiert werden, nicht als vergleichende Beziehung zwischen zwei separaten Größen. Wenn wir einen Bruch verwenden, um ein Verhältnis zwischen zwei darzustellen, ist dies nur ein Symbol. Es ist nicht gleich dem Wert, der durch Division erhalten wird.

Zum Beispiel kann das Verhältnis 1: 2 auch als 1/2 ausgedrückt werden. Der Wert dieser Division ist gleich 0,5. Wenn wir jedoch einen Bruch als Repräsentation des Verhältnisses verwenden, können wir nicht sagen, dass das Verhältnis 1/2 gleich 0,5 ist, da das Ganze in drei Teile unterteilt ist.

Was ist der Unterschied zwischen Bruch und Verhältnis? • Verhältnis ist eine Beziehung zwischen zwei oder mehr Mengen. • Bruch ist eine Art Verhältnis.