Unterschied zwischen Geometrie und Trigonometrie

Geometrie vs. Trigonometrie

Mathematik hat drei Hauptzweige, die als Arithmetik, Algebra und Geometrie bezeichnet werden. Geometrie ist die Studie über Formen, Größe und Eigenschaften von Räumen mit einer bestimmten Anzahl von Dimensionen. Der große Mathematiker Euklid hatte einen großen Beitrag zur Feldgeometrie geleistet. Daher ist er als Vater der Geometrie bekannt. Der Begriff "Geometrie" stammt aus dem Griechischen. "Geo" bedeutet "Erde" und "Metron" bedeutet "Messen". Geometrie kann als Ebenengeometrie, Volumengeometrie und Kugelgeometrie kategorisiert werden. Die Ebenengeometrie umfasst zwei-dimensionale geometrische Objekte wie Punkte, Linien, Kurven und verschiedene Ebenenfiguren wie Kreis, Dreiecke und Polygone. Festkörpergeometriestudien über dreidimensionale Objekte: verschiedene Polyeder wie Kugeln, Würfel, Prismen und Pyramiden. Die sphärische Geometrie behandelt dreidimensionale Objekte wie sphärische Dreiecke und sphärische Polygone. Geometrie wird täglich, fast überall und von allen verwendet. Geometrie findet man in Physik, Ingenieurwesen, Architektur und vielen mehr. Eine andere Methode zur Kategorisierung der Geometrie ist die Euklidische Geometrie, die Untersuchung flacher Oberflächen und die Riemannsche Geometrie, in der das Hauptthema die Untersuchung von Kurvenoberflächen ist.

Trigonometrie kann als Zweig der Geometrie betrachtet werden. Die Trigonometrie wird erstmals um 150 v. Chr. Von einem hellenistischen Mathematiker, Hipparchus, eingeführt. Er produzierte einen trigonometrischen Tisch mit Sinus. Antike Gesellschaften verwendeten Trigonometrie als Navigationsmethode beim Segeln. Die Trigonometrie wurde jedoch über viele Jahre entwickelt. In der modernen Mathematik spielt die Trigonometrie eine große Rolle.

Bei der Trigonometrie werden im Wesentlichen Eigenschaften von Dreiecken, Längen und Winkeln untersucht. Es geht aber auch um Wellen und Schwingungen. Trigonometrie hat viele Anwendungen sowohl in der angewandten als auch in der reinen Mathematik und in vielen Wissenschaftsbereichen.

In der Trigonometrie untersuchen wir die Beziehungen zwischen den Seitenlängen eines rechtwinkligen Dreiecks. Es gibt sechs trigonometrische Beziehungen. Drei Basic, genannt Sine, Cosine und Tangent, zusammen mit Secant, Cosecant und Cotangent.

Angenommen, wir haben ein rechtwinkliges Dreieck. Die Seite vor dem rechten Winkel, mit anderen Worten die längste Basis im Dreieck, heißt Hypotenuse. Die Seite vor jedem Winkel wird als entgegengesetzte Seite dieses Winkels bezeichnet, und die Seite, die hinter diesem Winkel zurückbleibt, heißt benachbarte Seite. Dann können wir die grundlegenden Trigonometriebeziehungen wie folgt definieren:

sin A = (Gegenseite) / Hypotenuse

cos A = (benachbarte Seite) / Hypotenuse

tan A = (gegenüberliegende Seite) / (benachbarte Seite)

Dann können Cosecant, Secant und Cotangent als Kehrwert von Sinus, Cosinus und Tangens definiert werden. Es gibt viele weitere Trigonometrie-Beziehungen, die auf diesem Grundkonzept basieren. Trigonometrie ist nicht nur eine Studie über ebene Figuren. Es hat einen Zweig namens sphärische Trigonometrie, der sich mit Dreiecken in dreidimensionalen Räumen beschäftigt. Die sphärische Trigonometrie ist in der Astronomie und Navigation sehr nützlich.