Unterschied zwischen Median und Durchschnitt (Mittelwert)

Median vs. Durchschnitt (Durchschnitt)
 

Median und Mittelwert sind Messgrößen der zentralen Tendenz in der deskriptiven Statistik. Das arithmetische Mittel wird oft als Durchschnitt einer Reihe von Beobachtungen betrachtet. Daher wird hier der Mittelwert als Durchschnitt betrachtet. Durchschnitt ist jedoch nicht immer das arithmetische Mittel.

Durchschnittlich

Das arithmetische Mittel ist die Summe der Datenwerte geteilt durch die Anzahl der Datenwerte, d.h..

Wenn die Daten aus einem Probenbereich stammen, wird dies als Durchschnittswert für die Stichprobe bezeichnet (), eine beschreibende Statistik der Stichprobe. Obwohl es sich um das am häufigsten verwendete beschreibende Maß für eine Stichprobe handelt, handelt es sich nicht um eine robuste Statistik. Es ist sehr empfindlich gegen Ausreißer und Schwingungen.

Betrachten Sie beispielsweise das durchschnittliche Einkommen der Bürger einer bestimmten Stadt. Da alle Datenwerte summiert und dann geteilt werden, beeinflusst das Einkommen einer extrem vermögenden Person den Mittelwert signifikant. Daher sind die Mittelwerte nicht immer eine gute Darstellung der Daten.

Im Falle eines Wechselsignals ändert sich auch der durch ein Element fließende Strom periodisch von der positiven Richtung in die negative Richtung und umgekehrt. Wenn wir den durchschnittlichen Strom nehmen, der das Element in einer einzelnen Periode durchläuft, ergibt sich eine 0, was bedeutet, dass kein Strom durch das Element hindurchgegangen ist, was offensichtlich nicht stimmt. Daher ist das arithmetische Mittel auch in diesem Fall kein gutes Maß.

Das arithmetische Mittel ist ein guter Indikator, wenn die Daten gleichmäßig verteilt sind. Bei einer Normalverteilung entspricht der Mittelwert dem Modus und dem Median. Es hat auch die niedrigsten Residuen, wenn man den quadratischen quadratischen Fehler berücksichtigt. daher das beste beschreibende Maß, wenn ein Datensatz durch eine einzige Zahl dargestellt werden muss.

Median

Die Werte des mittleren Datenpunkts nach Anordnen aller Datenwerte in aufsteigender Reihenfolge werden als Medianwert der Datenmenge definiert.

• Wenn die Anzahl der Beobachtungen (Datenpunkte) ungerade ist, liegt der Median genau in der Mitte der geordneten Liste.

• Wenn die Anzahl der Beobachtungen (Datenpunkte) gerade ist, ist der Median der Mittelwert der beiden mittleren Beobachtungen in der geordneten Liste.

Der Median teilt die Beobachtung in zwei Gruppen ein; eine Gruppe (50%) der Werte höher und eine Gruppe (50%) der Werte niedriger als der Median. Medianwerte werden speziell in verteilten Verteilungen verwendet und repräsentieren Daten, die etwas besser sind als der arithmetische Mittelwert.

Median vs. Mittelwert (Durchschnitt)

• Sowohl der Mittelwert als auch der Medianwert sind ein Maß für die zentrale Tendenz und fassen die Daten zusammen. Der Mittelwert ist unabhängig von der Position der Datenpunkte, der Median wird jedoch anhand der Position berechnet.

• Der Mittelwert ist stark von Ausreißern betroffen, während der Median nicht betroffen ist.

• Daher ist der Medianwert bei stark verdrehten Verteilungen ein besseres Maß als der Mittelwert.

• In der Norm sind Normalverteilungen, Mittelwerte und Medianwerte gleich.