Unterschied zwischen Radian und Grad

Radian gegen Grad

Grad und Bogenmaß sind Einheiten der Winkelmessung. Beide werden in der Praxis häufig in Bereichen wie Mathematik, Physik, Ingenieurwesen und vielen anderen angewandten Wissenschaften verwendet. Das Studium hat eine Geschichte, die auf die Geschichte Babyloniens zurückgeht, während Radian ein relativ modernes mathematisches Konzept ist, das 1714 von Roger Cotes eingeführt wurde.

Grad

Grad ist die am häufigsten verwendete Elementareinheit der Winkelmessung. Obwohl dies in der Praxis die gebräuchlichste Einheit ist, handelt es sich nicht um die SI-Einheit der Winkelmessung.

Ein Grad (Bogengrad) ist definiert als 1 / 360stel des Gesamtwinkels eines Kreises. Es wird weiter in Minuten (Bogenminuten) und Sekunden (Bogensekunden) unterteilt. Eine Bogenminute ist 1/60 Grad und eine Bogensekunde ist 1/60 Bogenminute. Eine andere Unterteilung ist der Dezimalgrad, bei dem ein Bogengrad in 100 unterteilt wird. Ein Hundertstel Grad ist bekannt und wird durch den Begriff symbolisiert grad.

Radian

Ein Radiant ist definiert als der Ebenenwinkel, dem ein Kreisbogen der Länge gegenüberliegt, der seinem Radius entspricht.

Radian ist die Standardeinheit der Winkelmessung und wird in vielen Bereichen der Mathematik und ihrer Anwendungen verwendet. Radian ist auch eine abgeleitete SI-Einheit für die Winkelmessung und ist dimensionslos. Radiant wird mit dem Begriff rad hinter den numerischen Werten symbolisiert.

Ein Kreis bildet im Zentrum einen Winkel von 2π rad und ein π rad einen Halbkreis. Ein rechter Winkel ist π / 2 rad.

Diese Beziehungen ermöglichen die Umwandlung von Grad in Radiant und umgekehrt.

1^° = π / 180 rad ↔ 1 rad = 180 ° / π

Im Vergleich zu anderen Einheiten wird Radiant aufgrund seiner natürlichen Beschaffenheit bevorzugt. Wenn angewandt, erlaubt Radiant mehr Interpretation in der Mathematik als andere Einheiten. Außer in der praktischen Geometrie, im Kalkül, in der Analyse und in anderen Subdisziplinen der Mathematik wird Radiant verwendet.

Was ist der Unterschied zwischen Radiant und Grad?

• Ein Grad ist eine Einheit, die rein auf dem Betrag der Drehung oder Drehung basiert, während der Bogenmaß auf der Bogenlänge basiert, die von jedem Winkel erzeugt wird.

• Ein Grad ist 1 / 360stel des Winkels eines Kreises, während der Bogenmaß der Winkel ist, dem ein Kreisbogen unterliegt, der die gleiche Länge wie sein Radius hat. Daraus folgt, dass ein Kreis 3600 oder 2π Radiant bildet.

• Grad wird weiter in Bogenminuten und Bogensekunden unterteilt, während der Bogenmaß keine Unterteilung hat, aber Dezimalstellen für kleinere Winkel und gebrochene Winkel verwendet werden.

• Radian unterstützt die leichtere Interpretation von Begriffen in der Mathematik. daher die Anwendung in Physik und anderen reinen Wissenschaften (z. B. Definition der Tangentialgeschwindigkeit).

• Sowohl Grad als auch Radiant sind dimensionslose Einheiten.