Unterschied zwischen Fermi-Energie und Fermi-Niveau

Schlüsseldifferenz - Fermi Energie gegen Fermi Level
 

Fermi-Energie und Fermi-Ebene sind zwei verschiedene Begriffe, die oft austauschbar verwendet werden. Die Fermi-Energie ist eine Energiedifferenz der kinetischen Energie eines Systems, das Fermionen enthält, während der Fermi-Spiegel eine Ansammlung kinetischer und potentieller Energien eines Systems ist, das Fermionen enthält. Das Hauptunterschied zwischen Fermi-Energie und Fermi-Niveau ist das Die Fermienergie ist nur für den absoluten Nullpunkt definiert, während der Fermi-Wert für jede Temperatur definiert ist.

INHALT

1. Übersicht und Schlüsseldifferenz
2. Was ist Fermi-Energie?
3. Was ist Fermi-Level?
4. Vergleich nebeneinander - Fermi Energy vs. Fermi Level in tabellarischer Form
5. Zusammenfassung

Was ist Fermi-Energie??

Fermienergie ist die Energiedifferenz zwischen dem höchsten und dem niedrigsten besetzten Einzelteilchenzustand in einem Quantensystem nicht interagierender Fermionen bei absoluter Nulltemperatur. Der Einteilchenzustand eines Quantensystems bezieht sich auf den Zustand eines einzelnen Teilchens, das isoliert wird. Fermionen sind Partikel, die der Fermi-Dirac-Statistik folgen. Fermionen umfassen hauptsächlich Quarks und Leptonen sowie Elektronen, Protonen und Neutronen. Die absolute Nulltemperatur ist die untere Grenze einer thermodynamischen Temperaturskala.

Ein Fermi-Gas ist eine Gruppe von Fermionpartikeln, die keine Wechselwirkungen zwischen diesen Fermionen aufweisen. Es ist also eine Phase der Materie. Der niedrigste besetzte Zustand eines Fermi-Gases besitzt bekanntlich eine kinetische Energie von Null. Der niedrigste besetzte Zustand eines Metalls ist jedoch der Boden seines Leitungsbandes (die Bänder, die den Fermi-Pegeln am nächsten sind, bestimmen somit die elektrische Leitfähigkeit des Metalls)..

Abbildung 01: Ein Vergleich der Bandlücken

Die Fermionen gehorchen dem Pauli-Ausschlussprinzip (Ein Prinzip, das besagt, dass zwei identische Fermionen besagen, kann nicht den gleichen Quantenzustand einnehmen). Daher können die Fermi-Gase in ihrem Einteilchenzustand analysiert werden. Es gibt verschiedene Einzelteilchenzustände mit unterschiedlichen Energien. Der Grundzustand des gesamten Systems kann ermittelt werden, indem jeweils ein Partikel in das System eingefügt wird. Diese hinzugefügten Fermionen besetzen dann die niedrigsten unbesetzten Zustände dieses Systems. Die Fermi-Energie kann bestimmt werden, wenn alle unbesetzten Zustände von Fermionen besetzt sind. Das heißt, auch wenn die gesamte Energie einem Fermi-Gas entzogen wird, bewegen sich die Fermionen immer noch mit hohen Geschwindigkeiten.

Was ist Fermi-Level??

Fermi-Niveau ist ein Begriff, der verwendet wird, um die Erfassung der Elektronenenergieniveaus bei absoluter Nulltemperatur zu beschreiben. Es ist ein Konzept der Fermi-Dirac-Statistik. Das Fermi-Niveau wird mit µ oder E bezeichnet_F. Es ist eine thermodynamische Größe eines physischen Körpers.

Das Fermi-Niveau ist für jede Temperatur definiert. Das Fermi-Niveau bezieht sich auf die Summe der kinetischen Energie und der potentiellen Energie eines thermodynamischen Systems, das Fermionen enthält. Daher kann das Fermi-Niveau auch als das elektrochemische Potential eines Fermions bezeichnet werden. Das Fermi-Niveau kann selbst für Fermionen definiert werden, die sich in komplexen interagierenden Systemen befinden, wenn der thermodynamische Gleichgewichtszustand dieses Systems berücksichtigt wird.

Was ist der Unterschied zwischen der Fermi-Energie und dem Fermi-Level??

Fermi-Energie gegen Fermi-Niveau
Fermienergie ist die Energiedifferenz zwischen dem höchsten und dem niedrigsten besetzten Einzelteilchenzustand in einem Quantensystem nicht interagierender Fermionen bei absoluter Nulltemperatur.	Fermi-Niveau ist ein Begriff, der verwendet wird, um die Erfassung der Elektronenenergieniveaus bei absoluter Nulltemperatur zu beschreiben.
Temperatur
Die Fermienergie ist nur für die absolute Nulltemperatur definiert.	Das Fermi-Niveau ist für jede Temperatur definiert.
Beziehung zur Energie
Die Fermienergie ist die kinetische Energiedifferenz zwischen dem höchsten und dem niedrigsten besetzten Zustand der einzelnen Teilchen.	Das Fermi-Niveau bezieht sich auf die Summe der kinetischen Energie und der potentiellen Energie eines thermodynamischen Systems, das Fermionen enthält.
In Metallen
Die Fermi-Energie eines Metalls ist die Energiedifferenz zwischen dem Fermi-Niveau und dem niedrigsten besetzten Einzelteilchenzustand.	Das Fermi-Niveau eines Metalls ist die Energie des höchsten besetzten Zustands eines einzelnen Teilchens bei absoluter Nulltemperatur.
Komponenten
Die Fermi-Energie ist nur für nicht wechselwirkende Fermionen definiert.	Die Fermi-Ebene kann auch für Fermionen definiert werden, die sich in komplexen interagierenden Systemen befinden.

Zusammenfassung - Fermi Energie gegen Fermi Level

Fermi-Energie und Fermi-Ebene sind verwirrende Begriffe, da sie eng miteinander verbunden sind, sich jedoch voneinander unterscheiden. Der Unterschied zwischen der Fermi-Energie und dem Fermi-Pegel besteht darin, dass die Fermi-Energie nur für den absoluten Nullpunkt definiert ist, während der Fermi-Pegel für jede Temperatur definiert ist.

Referenz:

1. „Fermi-Energie“. Wikipedia, Wikimedia Foundation, 14. März 2018. Hier verfügbar 
2. „Fermi-Ebene“. Wikipedia, Wikimedia Foundation, 3. März 2018. Hier verfügbar
3. “Fermi-Level”. Fermi-Level und Fermi-Funktion. Hier verfügbar 

Bildhöflichkeit:

1. Bandlückenvergleich Durch Induktionslast  (CC BY-SA 2.5) über Commons Wikimedia