Unterschied zwischen Tangentialbeschleunigung und Zentripetalbeschleunigung

Tangentialbeschleunigung vs. Zentripetalbeschleunigung

Die Beschleunigung ist die Änderungsgeschwindigkeit der Geschwindigkeit, und wenn sie in einer Berechnung ausgedrückt wird, ist dies die zeitliche Ableitung der Geschwindigkeit. Tangentialbeschleunigung und Zentripetalbeschleunigung sind Komponenten der Beschleunigung für ein Teilchen oder einen starren Körper in einer kreisförmigen Bewegung.

Tangentiale Beschleunigung

Betrachten Sie ein Teilchen, das sich wie in der Abbildung gezeigt entlang eines Pfades bewegt. In dem betrachteten Fall befindet sich das Teilchen in einer Winkelbewegung und die Geschwindigkeit des Teilchens ist tangential zum Pfad.

Die Änderungsrate der Tangentialgeschwindigkeit wird als Tangentialbeschleunigung definiert und mit bezeichnet ein_t.

ein_t = dv_t/ dt

Dies berücksichtigt jedoch nicht die Gesamtbeschleunigung des Partikels. Nach Newtons erstem Gesetz muss eine andere Kraft vorhanden sein, damit ein Teilchen vom geradlinigen Pfad abweicht und sich dreht. Daher können wir ableiten, dass es eine Beschleunigungskomponente geben muss, die senkrecht zu der tangentialen Beschleunigungskomponente gerichtet ist, d. h. zu dem Punkt O in dem gezeigten Fall. Diese Beschleunigungskomponente ist als bekannt normale Beschleunigung, und es wird mit bezeichnet ein_n.

ein_n = v_t²/ r

Ob u_t und u_n Sind die Einheitsvektoren in tangentialer und normaler Richtung, kann die resultierende Beschleunigung durch den folgenden Ausdruck angegeben werden.

a = a_tu_t + ein_nu_n = (dv_t/ dt) u_t + (v_t²/ r) u_n

Zentripetalbeschleunigung

Nun ist zu berücksichtigen, dass die Kraft, die die normale Beschleunigung bewirkt, konstant ist. In diesem Fall geht das Teilchen in eine Kreisbahn mit einem Radius r über. Dies ist ein Sonderfall in der Winkelbewegung, und die normale Beschleunigung wird als zentripetale Beschleunigung bezeichnet. Die Kraft, die die Kreisbewegung antreibt, ist als bekannt Zentripetalkraft.

Die Zentripetalbeschleunigung ist ebenfalls durch den obigen Ausdruck gegeben, aber Winkelverhältnisse in Geschwindigkeit und Beschleunigung können verwendet werden, um sie in Bezug auf die Winkelgeschwindigkeit anzugeben.

Deshalb,

ein_c = v_t²/ r = -rω²

(Negatives Vorzeichen zeigt an, dass die Beschleunigung in die entgegengesetzte Richtung des Radiusvektors gerichtet ist.)

Die Nettobeschleunigung kann durch das Ergebnis der beiden Komponenten a erhalten werden_c und ein_t.

Was ist der Unterschied zwischen Tangentialbeschleunigung und Zentripetalbeschleunigung??

• Tangentiale und zentripetale Beschleunigungen sind zwei Komponenten der Beschleunigung eines Partikels / Körpers in einer kreisförmigen Bewegung.

• Die Tangentialbeschleunigung ist die Änderungsrate der Tangentialgeschwindigkeit und ist immer tangential zur Kreisbahn und normal zum Radiusvektor.

• Die Zentripetalbeschleunigung ist auf das Zentrum des Kreises gerichtet, und diese Beschleunigungskomponente ist der Hauptfaktor, der das Teilchen auf der Kreisbahn hält.

• Für ein Teilchen in einer Kreisbewegung liegt der Beschleunigungsvektor immer innerhalb der Kreisbahn.