Wie berechnet man kinetische Energie?

In diesem Artikel wird beschrieben, wie kinetische Energie berechnet wird. Kinetische Energie ist die Energie, die ein Objekt aufgrund seiner Bewegung hat, und hängt sowohl von der Geschwindigkeit als auch von der Masse des Objekts ab. Die Bewegungsrichtung des Körpers hat keinen Einfluss auf die Bewegungsenergie. Für einen sich bewegenden Körper wird kinetische Energie als die Netzarbeit definiert, die ausgeführt werden muss, um den Körper aus dem Ruhezustand auf seine Geschwindigkeit zu beschleunigen. Nehmen wir an, dass ein Objekt durch eine konstante Nettokraft aus der Ruhe beschleunigt wird. In dieser Situation ist auch die Beschleunigung konstant und wir können unsere 'Suvat'-Bewegungsgleichungen verwenden.

Wenn die kinetische Energie des Körpers nach der Beschleunigung ist , wir können es finden durch

woher  ist die Größe der konstanten Kraft, ist die Masse des Objekts,  ist die konstante Beschleunigung und  ist die Verschiebung.

Aus der Gleichung , wir haben . Da unsere Anfangsgeschwindigkeit 0 ist, haben wir . Dann,

Dies definiert die kinetische Energie des Objekts.

Angenommen, das Objekt war nicht zunächst ruhen. Dann ist die Netzarbeit erledigt:

.

Das heißt, die geleistete Arbeit ist gleich der endgültigen kinetischen Energie - der anfänglichen kinetischen Energie oder der Die an dem Objekt geleistete Netzarbeit entspricht der Änderung der kinetischen Energie des Objekts.

Aber was wäre, wenn die Kraft nicht konstant wäre? Für diesen Fall müssen wir Kalkül verwenden. Wir verwenden die Kalküldefinition für geleistete Arbeit mit als unser Netz am Körper geleistete Arbeit und als unser Netz Macht:

Jetzt, 

.

Bewirbt sich Kettenregel,

Dann bekommen wir,

Wenn wir erneut an den Fall denken, bei dem die Anfangsgeschwindigkeit des Objekts 0 war, können wir die kinetische Energie als definieren  wenn die Geschwindigkeit des Objekts ist . Wir enden auch mit der Situation, in der die geleistete Arbeit dazu verwendet wurde, die kinetische Energie des Körpers zu verändern.

Das Ergebnis  wird oft als das bezeichnet arbeitskinetischer Energiesatz. Dies besagt, dass die Die an einem Objekt geleistete Netzarbeit entspricht der Änderung der kinetischen Energie des Objekts. Beachten Sie, dass, wenn die Netzarbeit am Körper erfolgt , dann verringert sich die Geschwindigkeit des Objekts. In diesem Fall ist die Netzarbeit erledigt durch das Objekt.

Kinetische Energie ist eine skalare Größe: da gibt es a  Term, das Vorzeichen der Geschwindigkeit spielt für die kinetische Energie keine Rolle. Wie die Arbeit wird auch die kinetische Energie in Joule gemessen (J).

Wie man kinetische Energie berechnet - Beispiele

Beispiel 1

Finden Sie die kinetische Energie eines Pferdes und eines Reiters mit einer Masse von 450 kg bzw. 70 kg, die sich mit einer Geschwindigkeit von 18 ms bewegt^-1.

Das Pferd und der Reiter haben in diesem Beispiel etwa 84 kJ kinetische Energie

Beispiel 2

Ein Objekt mit einer Masse von 20 kg wird mit einer konstanten Kraft von 300 N nach vorne gezogen, während eine konstante Widerstandskraft von 400 N in entgegengesetzter Richtung darauf wirkt. Wenn sich das Objekt mit einer Geschwindigkeit von 15 ms bewegt^-1  Finden Sie zu einem bestimmten Zeitpunkt vor, wie viel kinetische Energie das Objekt haben würde, wenn es weitere 2 m zurückgelegt wird.

Die resultierende Kraft ist . Die Netzarbeit ist dann erledigt .

Aus dem arbeitskinetischen Energiesatz,

.

Dann,

Dies ist zu erwarten: Da die geleistete Arbeit im Netz ist Gegenteil Richtung der Bewegung des Objekts sollten wir erwarten, dass die kinetische Energie abnimmt.

Beispiel 3

Zeigen Sie das für ein Objekt mit Schwung , seine kinetische Energie könnte gegeben werden durch