So finden Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit

Was ist Geschwindigkeit?

Die Geschwindigkeit ist als die Änderungsrate der Verschiebung definiert. Es kann auch als Verschiebung in einer Zeiteinheit beschrieben werden. Verschiebung ist ein Vektor, daher ist seine zeitliche Änderung auch ein Vektor. Die Geschwindigkeit kann in zwei grundlegenden Methoden gemessen werden, die als Durchschnittsgeschwindigkeit und Momentangeschwindigkeit bezeichnet werden.

Die augenblickliche Geschwindigkeit ist die Geschwindigkeit eines Partikels oder Körpers in einem Augenblick oder unendlich klein. Stellen Sie sich ein Auto vor, das sich auf einer holprigen Straße bewegt. Die Unebenheit der Straße bewirkt, dass sich die Verschiebungsänderungsrate von einem Moment zum anderen ändert. Daher ist die im Tachometer des Fahrzeugs angezeigte Geschwindigkeit nur für den Moment gültig, in dem sie angezeigt wurde. Im nächsten Moment kann es ein anderer Wert sein.

Was ist durchschnittliche Geschwindigkeit?

Grundsätzlich ist die durchschnittliche Geschwindigkeit der Durchschnitt der Geschwindigkeiten in einer bestimmten Periode. Es kann jedoch auf viele Arten interpretiert werden und führt zu vielen Ableitungen. Im Allgemeinen können wir die Durchschnittsgeschwindigkeit als konstante Geschwindigkeit betrachten, bei der innerhalb einer gegebenen Zeit für eine bestimmte Bewegung dieselbe Verschiebung ausgeführt werden kann. Betrachten Sie einen Sprint von 100 Metern. Ein Läufer erhöhte seine Geschwindigkeit zu Beginn und behält danach den größten Teil des Rennens bei und versucht am Ende erneut zu beschleunigen. Daher ist die Geschwindigkeit während des gesamten Rennens nicht konstant. Trotzdem ist es möglich, einen Wert zu finden, der es dem Läufer ermöglicht, das Rennen im gleichen Zeitintervall, jedoch mit konstanter Geschwindigkeit, zu absolvieren. Diese Geschwindigkeit kann als Durchschnittsgeschwindigkeit des Läufers bezeichnet werden.

Wie berechnet man die durchschnittliche Geschwindigkeit?

 Mit der Definition der Geschwindigkeit kann sie mathematisch ausgedrückt werden als,

v Unter Verwendung der obigen Formel wird die Durchschnittsgeschwindigkeit ermittelt V_AVG innerhalb der Zeit Δt. Wenn Δt klein wird (Δt → 0), v wird die momentane Geschwindigkeit.

Angenommen, die endgültige Verschiebung erfolgte in zwei aufeinanderfolgenden Bewegungen des Objekts in entgegengesetzte Richtungen (Weg nach vorne und nach hinten). Dann kann der obige Ausdruck in geändert werden

Woher x_ich ist die Verschiebung im Zwischenstadium.

Dieses Ergebnis kann auf eine beliebige Anzahl kleinerer Bewegungen erweitert werden.

Die obigen Ergebnisse sind unabhängig von der Beschleunigung des Objekts. Betrachten Sie nun die Bewegung eines Objekts mit konstanter Beschleunigung.

Wenn die Beschleunigung konstant ist und die Anfangsgeschwindigkeit ist  v₁ und Endgeschwindigkeit ist v₂, dann ist die Durchschnittsgeschwindigkeit durch angegeben 

So finden Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit - Beispiele 

1. Ein Auto fährt 2 km in Richtung Norden und fährt dann weitere 4 km in Richtung Süden. Wenn die gesamte Fahrt 15 Minuten dauert, ermitteln Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit des Fahrzeugs während der Fahrt. Die Reise bestand aus zwei Teilen. Nach den 15 Minuten ist die endgültige Verschiebung 2 km südlich des Startpunkts. Daher ist die Durchschnittsgeschwindigkeit gegeben durch

2. Ein Läufer absolviert einen Sprint von 100 Metern in 9,8 Sekunden. Ermitteln Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit des Läufers.

             

3. Ein Zug fährt um 12 km an einem Bahnhof vorbei^-1 und nach einer Stunde passiert eine andere Station. Wenn der Zug konstant beschleunigt und 48 Geschwindigkeiten hatte^-1 Wie hoch ist die durchschnittliche Geschwindigkeit des Zuges innerhalb einer Stunde, wenn Sie an der zweiten Station vorbeifahren??