So finden Sie die Oberfläche eines Prismas

Was ist ein Prisma?

Ein Prisma ist ein Polyeder, bei dem es sich um ein festes Objekt handelt, das aus zwei kongruenten (gleichartigen und gleich großen) Polygonflächen besteht, deren identische Kanten durch Rechtecke verbunden sind. Die polygonale Fläche ist als Basis des Prismas bekannt und die beiden Basen liegen parallel zueinander. Es ist jedoch nicht notwendig, dass sie genau übereinander liegen. Wenn sie genau übereinander positioniert sind, dann treffen die rechteckigen Seiten und die Basis im rechten Winkel aufeinander, dann wird das Prisma als rechtwinkliges Prisma bezeichnet.

Jede dieser Formen kann als Prisma bezeichnet werden.

So finden Sie die Oberfläche eines Prismas: Methode

Ein Prisma enthält mindestens 5 Flächen. Wenn das Prisma unregelmäßig ist, muss darüber hinaus die Fläche jeder Oberfläche höchstwahrscheinlich separat berechnet und hinzugefügt werden, um die Gesamtoberfläche zu erhalten. Bei einem regulären Prisma mit bekannter Geometrie ist dieses Problem jedoch etwas einfacher.

Prisma hat zwei Grundflächen und n Anzahl der Rechtecke, die diese Flächen verbinden. In einigen Fällen ist die Form unregelmäßig und die Fläche variiert von Oberfläche zu Oberfläche. Dann können wir die Fläche des Prismas anhand der folgenden Formel finden.

Gesamtfläche = 2 [Fläche der Basis] + [Fläche aller Seiten, Rechtecke]

Wenn die Basen ein regelmäßiges Polygon sind, werden die Seiten oder Rechtecke ähnlich und gleich groß. Daher reicht es aus, die Fläche einer einzelnen Basis und die Fläche eines einzelnen Rechtecks ​​zu berechnen. Eine regelmäßige Prismengeometrie voraussetzen und für a n Polygon als Basis, wird die Gesamtfläche.

Gesamtfläche = 2 [Fläche der Basis]+n[Bereich einer Seite, das Rechteck]

Dreieckprismen sind die häufig verwendete Art von Prismen, und wenn man ein gleichseitiges Dreiecksprisma in Betracht zieht, können wir die obige Formel in ändern,

Gesamtfläche eines dreieckigen Prismas = 2 [1/2 ah] +3 [al]

Wo die Länge einer Seite des Prismas ist l, h ist die senkrechte Höhe des Dreiecks mit der Seite ein.

So finden Sie die Oberfläche eines Prismas: Beispiel

1. Ein Prisma hat eine Querschnittsfläche eines gleichseitigen Dreiecks mit 3 cm Seitenlänge. Wenn das Prisma 10 cm lang ist, ermitteln Sie die Gesamtfläche des Prismas.

• Finden Sie den Bereich der Basis

Basis ist ein gleichseitiges Dreieck mit 3 cm. Daher ist die Fläche des Dreiecks,

• Finden Sie den Bereich einer Seite.

Eine Seite hat eine rechteckige Form und eine Länge von 10 cm und eine Breite von 3 cm, daher die Fläche einer einzelnen Seite,

• Es gibt drei Seiten und zwei Basen in einem dreieckigen Prisma, daher beträgt die Gesamtfläche des Prismas,