Beziehung zwischen Wellenlänge und Frequenz

Wellenlänge und Frequenz - Beziehung 

Wellen können mit einer Reihe unterschiedlicher Eigenschaften einer Welle beschrieben werden. Wellenlänge und Frequenz sind zwei solche Eigenschaften. Das Beziehung zwischen Wellenlänge und Frequenz ist das Die Frequenz einer Welle multipliziert mit ihrer Wellenlänge gibt die Geschwindigkeit der Welle an, wie wir weiter unten sehen werden.

Was ist Wellenlänge?

Wir haben diskutiert, was Wellenlänge bedeutet, wenn wir den Unterschied zwischen Wellenlänge und Periode besprachen. Zu rekapitulieren; Jeder Punkt einer Welle schwingt. Das heißt, jeder Punkt einer Welle zeigt eine Art regelmäßiger, sich wiederholender Wertänderung. Wenn Sie beispielsweise eine Welle erzeugen, indem Sie ein Seil auf und ab bewegen, bewegen sich die Moleküle, aus denen das Seil besteht, wiederholt auf und ab. Wenn Sie eine elektromagnetische Welle nehmen, ändert sich der Wert der elektrischen und magnetischen Felder aufgrund der Welle an einem Punkt immer. Wenn die betreffende Welle nicht nur ein kurzer Impuls ist, dann kann es zu einer bestimmten Zeit mehrere Punkte auf einer Welle geben, die sich in derselben Schwingungsphase befinden. Zum Beispiel oszillieren zwei Punkte auf der Welle, die gleichzeitig ihren maximalen Schwingungswert erreichen. Solche Punkte, die sich immer in derselben Schwingungsphase befinden, sollen sein in Phase miteinander. Wellenlänge ist der Abstand zwischen den zwei nächstgelegenen Punkten, die entlang einer Welle zueinander in Phase sind. Somit sind zwei benachbarte Peaks oder zwei benachbarte Täler einer Welle um einen Abstand von einer Wellenlänge voneinander getrennt. Oft verwenden wir den griechischen Buchstaben Lambda () um die Wellenlänge einer Welle darzustellen:

Wellenlänge einer Welle, die durch Wackeln eines Seils nach oben und unten erzeugt wird

Beachten Sie, dass ich die Wellenlänge als bezeichnet habe kürzeste Abstand: Dies ist eine reine Technik, denn es gibt unendlich viele Wege, die man nehmen kann, um von einem Punkt zum anderen zu gelangen. In einigen Definitionen der Wellenlänge wird das nicht ausdrücklich erwähnt kürzeste Pfad, aber in diesem Fall ist die kürzeste Entfernung in der Definition enthalten.

Was ist Frequenz?

Frequenz () ist die Anzahl der vollständigen Schwingungen, die eine Welle pro Zeiteinheit durchläuft. Es wird in Hertz (Hz) gemessen. Bei Schallwellen hängt die Frequenz von der Tonhöhe ab. Je höher die Frequenz, desto höher ist die Tonhöhe. Zum Beispiel ist die Note "mittlere C" eine Schallwelle mit einer Frequenz von 261,63 Hz. Dies bedeutet, dass zur Erzeugung dieser Note Moleküle, die die Schallwelle erzeugen oder übertragen, 261,63 Mal pro Sekunde oszillieren sollen. Die Notenmitte D, die eine höhere Tonhöhe als die mittlere C hat, hat eine Frequenz von 293,66 Hz. Menschen können Töne mit Frequenzen zwischen 20 und 20000 Hz hören. Es werden Sounds mit Frequenzen unterhalb des hörbaren Bereichs aufgerufen Infrasound und die Töne mit Frequenzen oberhalb des menschlichen Hörbereichs werden aufgerufen Ultraschall.

Welcher Zusammenhang besteht zwischen Wellenlänge und Frequenz?

Sie könnten eine Welle mit einer höheren Frequenz an einem Seil erzeugen, indem Sie schneller auf und ab bewegen. Wenn Sie dies tun, werden Sie feststellen, dass die Wellenlänge der Welle kürzer wird. Natürlich gibt es eine Beziehung zwischen Wellenlänge und Frequenz, und nun werden wir versuchen herauszufinden, was genau diese Beziehung ist.

Zeitraum () ist eine weitere Größe, mit der wir eine Welle charakterisieren können. Die Periode ist die Zeit, die für eine vollständige Schwingung benötigt wird. Da die Frequenz misst, wie oft eine Welle pro Zeiteinheit schwingt, folgt dies

Da eine Welle während einer Periode einer vollständigen Oszillation unterzogen wird, kehren alle Punkte in der Welle nach einer Periode auf die gleichen Werte zurück. Dies geschieht, wenn jede "Oszillationsstufe" eine Periode von einer Wellenlänge zurückgelegt wird, um an einem Punkt zu enden, der sich eine Periode zuvor in derselben Oszillationsstufe befand. Mit anderen Worten, während eines Zeitraums fährt ein Kamm zu der Position, die sein vorheriger Kamm eine Periode zuvor besetzt hat, und so weiter.

Das Geschwindigkeit der Welle () ist die Entfernung, die die Welle pro Zeiteinheit zurücklegt. Wenn man bedenkt, dass die Welle während einer Periode eine Entfernung von einer Wellenlänge zurücklegt,

Wir wissen das . So können wir die obige Gleichung schreiben als:

Das heißt, die Geschwindigkeit einer Welle ist gleich ihrer Frequenz multipliziert mit der Wellenlänge. Dies ist die Beziehung zwischen Wellenlänge und Frequenz.

Durch Vakuum strömende elektromagnetische Wellen haben eine Geschwindigkeit von 3 × 10⁸ Frau^-1. Diese Geschwindigkeit ist eine grundlegende Konstante in der Physik und wird mit dem Buchstaben bezeichnet . Also wird diese Gleichung manchmal als geschrieben  für elektromagnetische Durchreise durch Vakuum.

Diese Gleichung ist sehr nützlich. Wir wissen zum Beispiel, dass sich elektromagnetische Wellen verlangsamen können, wenn sie von Luft in Glas gelangen. Das Frequenz der Welle wird durch die ursprüngliche Störung bestimmt, die die Welle verursacht hat, so dass sich die Frequenz nicht ändert, wenn die Welle von einem Medium zum anderen geht. Schon seit , Das heißt, um die Frequenz bei abnehmender Geschwindigkeit gleich zu halten, muss auch die Wellenlänge der Welle reduziert werden.

Die Geschwindigkeit und Wellenlänge einer Welle ändert sich, wenn sie von einem Medium in ein anderes wandert.

Dies wird im folgenden Video mit einer Animation erklärt:

Bild mit freundlicher Genehmigung

"Welle in einem Seil." Von CK-12 Foundation (Datei: High School Chemistry.pdf, Seite 178) [CC BY-SA 3.0], über Wikimedia Commons (Modifiziert)