Unterschied zwischen Durchschnitt und Median

Durchschnitt gegen Median

Der Median ist die Zahl, die die Mitte eines gegebenen Datenabtastwerts darstellt, der numerisch angeordnet wurde, wenn der Abtastwert der Zahlen beim Zählen ungerade ist. Für einen Datensatz, der beim Zählen gerade ist, wird der Medianwert in diesem Fall erhalten durch Teilen der Summe der beiden mittleren Zahlen durch 2. Die Statistik- und Wahrscheinlichkeitstheorie beschreibt den Medianwert als den numerischen Wert, der eine Stichprobe in zwei gleiche Hälften unterteilt, d. h. eine untere Hälfte und eine höhere Hälfte. Der Datensatz enthält eine Stichprobe und eine Grundgesamtheit unter anderen.

In jeder Stichprobe besteht die höhere Hälfte höchstens aus Werten, die größer als der Median sind, während die untere Hälfte aus Werten besteht, die höchstens unter dem Median liegen. Wenn beide Hälften weniger als die Hälfte der Stichprobe haben, bedeutet dies, dass ein Teil der Stichprobe genau dem Median entspricht. Nehmen Sie beispielsweise an, wenn x < z, then y will be the median of the sample x, y, z and if x < z

Der Median kann manchmal verwendet werden, um das Maß des Ortes darzustellen, an dem eine Verteilung schief ist, wenn die letzten Werte nicht bekannt sind oder wenn äußere Werte nicht wichtig sind, wenn sie beispielsweise zu Messfehlern führen können. Theoretisch ist der Median sehr schwer zu handhaben und dies ist ein großer Nachteil.

Durchschnitt wird gewöhnlich (und fälschlicherweise) als Mittelwert bezeichnet, aber der Durchschnitt ist nicht immer gleich Mittelwert. Der Durchschnitt ist der Durchschnitt, aber der Durchschnitt ist nicht gleichbedeutend.
Aus praktischer Sicht gibt es für eine gegebene Probe nur einen geringfügigen Unterschied zwischen dem Median und dem Mittelwert. Theoretisch können die Unterschiede stark sein. Eine wichtige Tatsache ist, dass der Unterschied zwischen den beiden nicht leicht zu verstehen ist und für viele Menschen häufig Verwirrung stiftet. Daher wird das Wort "durchschnittlich" häufig verwendet, wenn die Informationen eigentlich Modus oder Median darstellen sollen.

Zusammenfassung
Der Median ist die mittlere Zahl eines gegebenen Datensatzes (wenn er ungerade ist), während der Durchschnitt eine Definition des arithmetischen Mittels ist, der der am häufigsten genannte Durchschnitt ist.
Der Medianwert hängt von der Anzahl der Elemente in einem Datensatz (ungerade oder gerade) ab, während der Durchschnitt dies nicht tut.