Unterschied zwischen gepaartem und ungepaartem Test

Paarung gegen ungepaarten Test

Die T-Statistik wurde 1908 vom Chemiker William Sealy Gosset in Irland entwickelt. Er benutzte es, um die Qualität eines dunklen Bieres namens Stout zu überwachen, während er in der Guinness-Brauerei arbeitete. Er veröffentlichte es in der Biometrika unter dem Pseudonym "Student".
Es gibt verschiedene Arten von T-Tests, die am häufigsten verwendet werden:

Ein Standorttest der Stichprobe, bei dem der Mittelwert einer Population einen Wert in einer Nullhypothese hat.
Ein Test, bei dem die Steigung einer Regressionslinie deutlich von 0 abweicht.
Zwei Standortprüfungen für einen Mittelwertunterschied, der entweder gepaart oder ungepaart sein kann.

Bei einem gepaarten Test werden die Daten von Probanden gesammelt, die an zwei verschiedenen Punkten gemessen wurden, wobei jeder Proband zwei Messungen hat, die vor und nach der Behandlung durchgeführt werden. Die Betreffs müssen gepaart oder abgeglichen werden, bevor Daten erfasst werden. Dies wird auch als wiederholter Muster-t-Test bezeichnet.
Ein Beispiel ist der Vergleich des Gewichtsverlusts einer Gruppe von Menschen, die eine spezielle Diät erhalten. Diese Personen werden getestet, bevor sie mit der neuen Diät beginnen, und sie werden erneut getestet, nachdem sie einige Wochen unter der neuen Diät waren. Die Ergebnisse beider Tests, die der gleichen Gruppe von Personen gegeben werden, bestimmen, wie viel Gewicht sie während der speziellen Diät verloren haben.

Bei ungepaarten Tests werden dagegen Daten von zwei verschiedenen, unabhängigen Probanden oder Patienten erhoben. Die Größe zwischen den beiden Proben kann gleich sein oder nicht, und es wird davon ausgegangen, dass die erfassten Daten von einer Normalverteilung stammen und dass die Standardabweichung für beide Proben gleich ist.
Ein Beispiel ist der Test, der auf zwei Gruppen von Patienten oder Probanden angewendet wird, auf diejenigen, die an Krebs leiden, und solche, die dies nicht tun. Tests wie dieser werden auch als Student-t-Tests bezeichnet, bei denen die Varianzen zwischen den beiden Subjektgruppen gleich sind.
Ein gepaarter Test ist daher ein Test der Nullhypothese, dass die Mittelwerte von zwei normal verteilten Gruppen von Probanden gleich sind, während ein ungepaarter Test der Test der Nullhypothese ist, dass zwei Antworten, die in derselben Einheit gemessen werden, a haben Differenz mit einem Mittelwert von Null.

Bei beiden Tests wird davon ausgegangen, dass alle analysierten Daten normalverteilt sind. Gepaarte T-Tests sind umfassender und überzeugender als ungepaarte T-Tests, da sie mit Probanden mit ähnlichen Eigenschaften durchgeführt werden.

Zusammenfassung:

1. Ein gepaarter Test ist der Test der Nullhypothese, dass die Mittelwerte von zwei Probanden gleich sind, während ein ungepaarter Test der Test der Nullhypothese ist, dass der Unterschied zwischen den Probanden den Mittelwert von Null hat.
2. Ein gepaarter Test ist auch als wiederholter Stichproben-T-Test bekannt, während ein ungepaarter Test auch als Student-T-Test bezeichnet wird.
3. Ein gepaarter Test wird an Probanden durchgeführt, die ähnlich oder gepaart sind, bevor Daten gesammelt werden, und zwei Tests werden vor und nach einer Behandlung durchgeführt, während ein ungepaarter Test an zwei unabhängigen Probanden durchgeführt wird.