Was ist der Unterschied zwischen SOP und POS

Das Hauptunterschied zwischen SOP und POS ist das die SOP ist eine Möglichkeit, einen booleschen Ausdruck mit minimalen Begriffen oder Produktbegriffen darzustellen, während der POS einen booleschen Ausdruck darstellt, der maximale oder Summenbegriffe verwendet.

Digitale Schaltkreise verwenden digitale Signale zum Betrieb. Diese Signale haben binäre Werte. Sie können entweder eins oder null sein. Null steht für einen falschen oder niedrigen Zustand, während einer für einen wahren oder hohen Zustand steht. Boolesche Algebra hilft bei der Beschreibung der Binärzahlen und Binärvariablen. Genauer gesagt handelt es sich bei einer booleschen Funktion um eine algebraische Form eines booleschen Ausdrucks. Es ist auch möglich, die Booleschen Funktionen digitaler Schaltungen mit Booleschen Gesetzen und Theoremen zu vereinfachen. Darüber hinaus sind SOP und POS zwei Methoden zur Darstellung boolescher Ausdrücke.

Wichtige Bereiche

1. Was ist SOP?
     - Definition, Funktionalität
2. Was ist POS?
     - Definition, Funktionalität
3. Was ist der Unterschied zwischen SOP und POS
     - Vergleich der wichtigsten Unterschiede

Schlüsselbegriffe

Boolesche Funktion, SOP, POS

Was ist SOP?

SOP steht für Summe der Produkte. Das Schreiben eines booleschen Ausdrucks mit Produktbegriffen wird als Sum of Products-Formular bezeichnet. Die Produktbegriffe werden auch als Min-Begriffe bezeichnet. Ein Beispiel ist wie folgt.

Abbildung 1: Digitalschaltung

Nehmen Sie beispielsweise an, dass P und Q Eingangsvariablen sind und F die Ausgangsvariable ist. Wir nehmen das Komplement der Variablen für 0 und die Variable für 1. Dann können wir die Interaktionen schreiben, indem wir die Produktbedingungen schreiben.

P	Q	F	Zwischenzeiten
0	0	0	P'Q '
0	1	1	P'Q
1	0	1	PQ '
1	1	1	PQ

Schließlich können wir die Summe aller Interferenzen nehmen, die 1 für F haben. Der abschließende Ausdruck lautet wie folgt.

F = P'Q + PQ '+ PQ

Was ist POS?

POS steht für Produkt von Summen. Das Schreiben eines booleschen Ausdrucks mit Summenausdrücken wird als Produkt der Summenform bezeichnet. Wir nennen die Summenbedingungen auch als Max-Terme.

Nehmen Sie beispielsweise an, dass P und Q Eingangsvariablen sind und F die Ausgangsvariable ist. Hier nehmen wir die Variable für 0 und das Komplement der Variablen für 1. Dann können wir die max-Terme schreiben, indem wir die Summen-Terme schreiben.

P	Q	F	Maxterms
0	0	0	P + Q
0	1	1	P + Q '
1	0	1	P '+ Q
1	1	0	P '+ Q'

Schließlich können wir das Produkt aller max-Terme nehmen, die 0 für F haben. Also; Der abschließende Ausdruck lautet wie folgt.

F = (P + Q). (P '+ Q')

Unterschied zwischen SOP und POS

Definition

SOP ist eine Methode zum Beschreiben eines booleschen Ausdrucks unter Verwendung einer Reihe von Interaktionen oder Produktausdrücken. POS ist eine Methode zum Beschreiben eines booleschen Ausdrucks unter Verwendung eines Satzes von Max-Ausdrücken oder Summenausdrücken. Daher enthalten diese Definitionen selbst den Hauptunterschied zwischen SOP und POS.

Lange Form

SOP steht auch für Summe der Produkte, während POS für Produkt der Summen steht.

Hauptanliegen

Genauer gesagt, der Unterschied zwischen SOP und POS besteht darin, dass in SOP die Produktbedingungen für jede Eingangskombination geschrieben werden, die eine hohe (1) -Ausgabe ergibt. Umgekehrt schreiben wir in POS die Summenausdrücke für jede Eingangskombination, die eine niedrige (0) -Ausgabe ergibt.

Die Bedingungen schreiben

Ein weiterer Unterschied zwischen SOP und POS besteht darin, dass wir in SOP beim Schreiben der min-Terme die Eingabevariablen verwenden, wenn der Wert 1 ist, aber das Komplement der Variablen schreiben, wenn der Wert 0 ist. In POS jedoch, wenn Beim Schreiben der Max-Ausdrücke nehmen wir die Eingabevariablen an, wenn der Wert 0 ist, aber das Komplement der Variablen, wenn der Wert 1 ist.

Ausgabe

Ein weiterer Unterschied zwischen SOP und POS besteht darin, dass das Hinzufügen der relevanten Produktausdrücke den endgültigen Ausdruck in SOP ergibt, während das Multiplizieren der relevanten Summenausdrücke den endgültigen Ausdruck in POS ergibt.

Fazit

SOP und POS sind zwei Methoden zur Darstellung boolescher Ausdrücke. Der Hauptunterschied zwischen SOP und POS besteht darin, dass mit SOP ein boolescher Ausdruck mit min-Ausdrücken oder Produktausdrücken dargestellt wird, während mit POS ein boolescher Ausdruck mit max-Ausdrücken oder Summenausdrücken dargestellt wird.

Referenz:

1. Suman et al. "Boolesche Funktionen (SOP, POS-Formulare)." Elektronik-Hub, 24. Dezember 2017, hier verfügbar.

Bildhöflichkeit:

1. „XNOR using NOR“ Von Robert A. Maxwell - Eigene Arbeit (CC BY-SA 3.0) über Commons Wikimedia