Unterschied zwischen Punktgruppe und Raumgruppe

Schlüsseldifferenz - Punktgruppe vs Platz Gruppe
 

Die Begriffe Punktgruppe und Raumgruppe werden in der Kristallographie verwendet. Kristallographie ist die Untersuchung der Anordnung von Atomen in einem kristallinen Feststoff. Die kristallographische Punktgruppe besteht aus einer Reihe von Symmetrieoperationen, bei denen mindestens ein Punkt nicht verschoben wird. Eine Symmetrieoperation ist ein Vorgang, bei dem das Originalbild eines Objekts auch nach dem Verschieben erhalten wird. Die in Punktgruppen verwendeten Symmetrieoperationen sind Rotationen und Reflexionen. Eine Raumgruppe ist die 3D-Symmetriegruppe einer Konfiguration im Raum. Eine Symmetriegruppe ist die Gruppe aller Transformationen, die ohne Änderung der Zusammensetzung während der Gruppenoperation erhalten werden. Das Hauptunterschied zwischen Punktgruppe und Raumgruppe ist das Es gibt 32 kristallographische Punktgruppen, während es 230 Raumgruppen gibt, die durch die Kombination von 32 Punktgruppen und 14 Bravais-Gittern erstellt werden.

INHALT

1. Übersicht und Schlüsseldifferenz
2. Was ist Punktgruppe?
3. Was ist die Weltraumgruppe?
4. Side-by-Side-Vergleich - Punktgruppe vs. Weltraumgruppe in Tabellenform
5. Zusammenfassung

Was ist Punktgruppe??

Die kristallographische Punktgruppe besteht aus einer Reihe von Symmetrieoperationen, bei denen mindestens ein Punkt nicht verschoben wird. Die in Punktgruppen beschriebenen Symmetrieoperationen sind Rotationen und Reflexionen. Bei Punktgruppensymmetrieoperationen wird ein zentraler Punkt im Objekt nicht bewegt (fixiert), während andere Flächen des Objekts an die Positionen von Merkmalen derselben Art verschoben werden. Dort sollten die makroskopischen Merkmale des Objekts vor und nach der Symmetrieoperation gleich bleiben.

Für jedes Objekt ist eine bestimmte Anzahl von Symmetrieoperationen möglich (mit definierten geometrischen Beziehungen zwischen Symmetrieoperationen). Es wird gesagt, dass das Objekt die durch die Punktgruppe beschriebene Symmetrie hat. Daher werden verschiedene Objekte mit unterschiedlichen Punktsymmetrien durch unterschiedliche Punktgruppen beschrieben.

In der Notation von Punktgruppen werden zwei Systeme verwendet;

1. Schönflies Notation

Im Schoenflies-Notationssystem werden Punktgruppen als C bezeichnet_nv, C_nh, D_nh, T_d, O_h, usw. Die verschiedenen Symbole, die in diesem Notationssystem verwendet werden, sind unten aufgeführt.

• n ist die höchste Anzahl von Drehachsen
• v ist die vertikale Spiegelebene (wird nur erwähnt, wenn keine horizontalen Spiegelebenen vorhanden sind)
• h ist die horizontalen Spiegelebenen
• T ist eine tetraedrische Punktgruppe
• ist eine oktaedrische Punktgruppe

Zum Beispiel C_n wird verwendet, um anzuzeigen, dass die Punktgruppe eine n-fache Drehachse hat. Wenn es als C angegeben ist_nh, es bedeutet, dass es ein C gibt_n zusammen mit einer Spiegelebene (Reflexionsebene) senkrecht zur Drehachse. Im Gegensatz dazu ist C_nv ist C_n mit einer Spiegelebene parallel zur Drehachse. Wenn die Punktgruppe als S angegeben ist_2n, es zeigt an, dass die Punktgruppe nur eine 2n-fache Rotationsreflexionsachse hat.

2. Hermann-Mauguin-Notation

Das Hermann-Mauguin-Notationssystem wird üblicherweise für Weltraumgruppen verwendet. Es wird aber auch für kristallographische Punktgruppen verwendet. Es gibt die höchste Rotationsachse. Zum Beispiel wird die Punktgruppe mit nur der zweifachen Rotationsachse als 2 bezeichnet. Die Punktgruppe wird mit C bezeichnet_2h durch die Schoenflies-Notation wird im Hermann-Mauguin-Notationssystem als 2 / m angegeben, wobei das Symbol 'm' eine Spiegelebene und das Schrägstrichsymbol angibt, dass die Spiegelebene senkrecht zur zweifachen Achse liegt. Die folgende Tabelle zeigt verschiedene Notationen von Punktgruppen für verschiedene Gittersysteme.

Abbildung 01: Die Spiegelebenen und die Gleitebenen von hexagonalem Eis zeigen an, dass die Raumgruppe des Eises P63 / mmc ist

Es gibt 32 Punktgruppen. Die einfachsten Punktgruppen sind 1, 2, 3, 4, 5 und 6. Alle diese Punktgruppen umfassen nur eine Drehachse. Für Rotationsumkehrungen gibt es Achsen mit den Bezeichnungen -1, m, -3, -4 und -6. Andere 22 Punktgruppen sind Kombinationen dieser Punktgruppen.

Was ist die Weltraumgruppe??

Eine Raumgruppe ist die 3D-Symmetriegruppe einer Konfiguration im Raum. Es gibt 230 Platzgruppen. Diese 230 Gruppen sind eine Kombination aus 32 kristallographischen Punktgruppen (oben erwähnt) und 14 Bravais-Gittern. Das Bravais-Gitter sind in der folgenden Tabelle angegeben.

Eine Raumgruppe beschreibt die Symmetrie eines Kristalls. Raumgruppen sind Kombinationen von Translationssymmetrie von Elementarzellen- und Symmetrieoperationen, wie Rotation, Rotationsumkehrung, Reflexion, Schraubenachsen- und Gleitebenensymmetrieoperationen.

Was ist der Unterschied zwischen Punktgruppe und Weltraumgruppe??

Punktgruppe vs. Weltraumgruppe
Die kristallographische Punktgruppe besteht aus einer Reihe von Symmetrieoperationen, bei denen mindestens ein Punkt nicht verschoben wird.	Eine Raumgruppe ist die 3D-Symmetriegruppe einer Konfiguration im Raum.
Komponenten
Es gibt 32 kristallographische Punktgruppen.	Es gibt 230 Raumgruppen (erstellt durch die Kombination von 32 Punktgruppen und 14 Bravais-Gittern)..
Symmetrieoperationen
Die bei der Punktgruppenerkennung verwendeten Symmetrieoperationen sind Rotation und Reflexion.	Die bei der Erfassung von Raumgruppen verwendeten Symmetrieoperationen sind Rotations-, Rotationsumkehrungs-, Reflexions-, Schraubenachsen- und Gleitebenensymmetrieoperationen.

Zusammenfassung - Punktgruppe vs Platz Gruppe

Punktgruppen und Raumgruppen sind Begriffe, die unter Kristallographie beschrieben werden. Die kristallographische Punktgruppe besteht aus einer Reihe von Symmetrieoperationen, von denen mindestens ein Punkt unbewegt bleibt. Eine Raumgruppe ist die 3D-Symmetriegruppe einer Konfiguration im Raum. Der Unterschied zwischen Punktgruppen und Weltraumgruppen besteht darin, dass es 32 kristallographische Punktgruppen gibt, während es 230 Weltraumgruppen gibt (erstellt durch die Kombination von 32 Punktgruppen und 14 Bravais-Gittern)..

Referenz:

1. „2: Symmetrieoperationen und Symmetrieelemente“. Chemie LibreTexts, Libretexts, 6. Mai 2017. Hier verfügbar
2. „Kristallographische Punktgruppe“. Wikipedia, Wikimedia Foundation, 28. Februar 2018. Hier verfügbar   
3. Kristallographische Punktgruppen. Hier verfügbar   

Bildhöflichkeit:

1. "Ice Ih Space Group" von Dbuckingham42 - Eigene Arbeit, (CC BY-SA 4.0) über Commons Wikimedia