Unterschied zwischen numerisch und dezimal

Numerisch vs Dezimal

In der Mathematik beziehen sich die Wörter numerisch und dezimal auf Zahlen, die mathematische Objekte sind, die zur Darstellung von Werten verwendet werden. Obwohl sie sich im Grunde auf dieselbe Entität beziehen, definieren Numerik eine breitere Klasse, deren Dezimalzahlen eine Unterklasse sind. Die Schlüsselidee, die zur Unterscheidung zwischen diesen beiden Wörtern verwendet werden kann, ist das Vorhandensein von mehr als einer Darstellung für eine bestimmte Anzahl.

Was ist numerisch??

Das Wort "Numerisch", das mit dem Wort "Zahl" synonym ist, bezieht sich auf eine beliebige Zahl in der Mathematik, unabhängig von ihrer Darstellung. Zum Beispiel sind sowohl die Zahlen 94.67 als auch (1011.001)₂ sind numerisch, obwohl der erstere in der Basis 10 und der letztere in der Basis 2 war. Sogar die Zahl MMXI (die in römischen Ziffern und in hindu-arabischen Ziffern 2011 entspricht) ist eine Zahl.

Die mathematische Darstellung einer Zahl ändert sich entsprechend der Basis sowie der Art der beim Schreiben der Zahl verwendeten Zahlen. Unabhängig von der Basis und unabhängig von der Art der Ziffern ist jede Zahl eine Zahl.

Was ist Dezimal??

Dezimalzahlen beziehen sich auch auf Zahlen, aber Dezimalzahlen sind nicht nur Zahlen, sondern sind die in Basis 10 dargestellten Zahlen. 94.67 ist beispielsweise eine Dezimalzahl, wie sie in Basis 10 dargestellt wird.₂ ist keine Dezimalzahl wie in der Basis 2. Es kann einfach gesagt werden, dass eine Dezimalzahl eine in der Basis 10 dargestellte Zahl ist. Dies bestätigt auch, dass alle Dezimalzahlen zur umfassenderen Klasse der Numerik gehören.

Im Allgemeinen wird eine Dezimalstelle die Form m annehmen₁10ⁿ+m₂10^n-1+… + M_{n + 1}10⁰+m_{n + 2}10^-1+… + M_{n + p + 1}10^-p, wobei n, p alle positiven ganzen Zahlen sind, m_ichs sind 0, 1, 2… 9 und m₁, m_{n + p + 1} sind nicht null. Da die Darstellung einer Zahl in der Basis 10 eindeutig ist, können nicht zwei Darstellungen für dieselbe Dezimalzahl vorhanden sein. Wenn sich also zwei Ziffernkombinationen auf dieselbe Dezimalzahl beziehen, sollten diese beiden Kombinationen gleich sein.