Unterschied zwischen Null und Null

Null gegen Null
 

Null ist eine Zahl in der Menge reeller Zahlen, auch eine ganze Zahl mit interessanter Geschichte und Eigenschaften. Scheinbar unwichtig, weil es keinen Wert hat; oder genauer eine leere Größe oder einen Nullwert.

Von allen Zahlen in der Mathematik hat der Nullpunkt einen wichtigen Platz in der Geschichte. Es war eine der faszinierendsten und bedeutendsten Ideen bei der Entwicklung der Mathematik. Die Mathematik basiert auf den Zahlen, und in der Anfangszeit wurden nur die Zählbaren als Zahlen verwendet. daher war die Menge der Zahlen auf die Menge der natürlichen Zahlen begrenzt; wie wir es heute nennen.

Die Einführung des Null-Konzepts führte jedoch zu neueren Zahlen, wodurch die Verwendung der Mathematik erweitert wurde. Es ist keine positive Zahl oder eine negative Zahl, daher ist die einzige reelle Zahl weder negativ noch positiv. Es ist die additive Identität. In Positionsnummernsystemen wird auch Null als Ziffer verwendet.

Die erste Regel bezüglich der mathematischen Eigenschaften von Null wurde zuerst von einem indischen Mathematiker Brahmaguptha in seinem Buch Brahmasputha Siddhanta vorgestellt. Sie lauten wie folgt:

• Die Summe aus Null und einer negativen Zahl ist negativ.
• Die Summe aus Null und einer positiven Zahl ist positiv.
• Die Summe von Null und Null ist Null.
• Die Summe von Positiv und Negativ ist ihre Differenz. oder wenn ihre absoluten Werte gleich sind, dann Null.
• Eine positive oder negative Zahl, geteilt durch Null, ist ein Bruch mit Null als Nenner.
• Null geteilt durch eine negative oder positive Zahl ist entweder Null oder wird als Bruch mit Null als Zähler und der endlichen Menge als Nenner ausgedrückt.
• Null geteilt durch Null ist Null.

Im Gegensatz zur modernen mathematischen Definition erlauben seine Ansichten die Division durch Null, was in der modernen Mathematik als undefinierter Zustand betrachtet wird. Dies zeigt deutlich die Wichtigkeit von Null als additive Identität. Die Eigenschaften der häufig verwendeten Vorgänge sind wie folgt:

Addition: x + 0 = 0 + x = x

Subtraktion: x - 0 = x und 0 - x = -x

Multiplikation: x × 0 = 0 × x = 0

Division: 0 / x = 0 und x / 0 ist nicht definiert

Potenzierung: x⁰ = x^1-1 = x / x = 1, aber wenn x = 0 ist, d. h. 0⁰ ist manchmal nicht definiert

Fakultät: 0! = 1: Factorial von Null ist als 1 definiert

Null ist ein Begriff in der Mathematik, der den leeren / ungültigen Wert oder die Menge angibt. Es ist gleichbedeutend mit Null, kann sich jedoch je nach Kontext unterscheiden.

Der Nullvektor ist ein Vektor, bei dem alle Elemente Null sind, und Null wird in der gleichen Weise auch auf die Matrizen mit allen Nullelementen angewendet. Eine leere Menge wird häufig als Nullmenge bezeichnet, während ein leeres Diagramm als Nulldiagramm bezeichnet wird. Viele Definitionen wie diese können mit dem Begriff "null" gefunden werden, der die Leere oder die gesamte Null-Zusammensetzung der Entität impliziert.

Was ist der Unterschied zwischen Null und Null??

• Null ist eine Zahl in der Menge reeller Zahlen mit leerem Betrag, während Null ein Begriff ist, der die leere Art einer Menge oder Entität bezeichnet.

• Null ist eine Zahl, die eine Nullmenge und die additive Identität darstellt.

• Null wird häufig synonym mit Null verwendet, wenn er zur Darstellung der Emit-Natur der Variablen oder der mathematischen Entität verwendet wird (z. B. Null-Vektor oder Null-Graph). In der Mengenlehre ist Null-Menge jedoch eine leere Menge, dh eine Menge ohne Elemente es ist aber die Kardinalität der Menge ist Null.