Deduktiv vs. Induktiv

Ableitendes Denken verwendet gegebene Informationen, Voraussetzungen oder allgemein anerkannte Regeln, um eine nachgewiesene Schlussfolgerung zu erzielen. Auf der anderen Seite, induktive Logik oder eine Argumentation beinhaltet Verallgemeinerungen basierend auf Verhalten, das in bestimmten Fällen beobachtet wird. Abzugsargumente sind entweder gültig oder ungültig. Die induktive Logik lässt jedoch zu, dass die Schlussfolgerungen falsch sind, selbst wenn die zugrunde liegenden Voraussetzungen korrekt sind. Induktive Argumente sind also entweder stark oder schwach.

Vergleichstabelle

Deduktive versus induktive Vergleichstabelle

Deduktiv	Induktiv
Einführung (aus Wikipedia)	Deduktive Argumentation, auch deduktive Logik genannt, ist der Prozess der Argumentation aus einer oder mehreren allgemeinen Aussagen darüber, was bekanntermaßen zu einer logisch sicheren Schlussfolgerung führt.	Induktives Denken, auch Induktions- oder Bottom-up-Logik genannt, konstruiert oder bewertet allgemeine Sätze, die von spezifischen Beispielen abgeleitet werden.
Argumente	Argumente in der deduktiven Logik sind entweder gültig oder ungültig. Ungültige Argumente sind immer unzulässig. Gültige Argumente sind nur dann gültig, wenn die Voraussetzungen, auf denen sie basieren, wahr sind.	Argumente im induktiven Denken sind entweder stark oder schwach. Schwache Argumente sind immer unbedeutend. Starke Argumente sind nur dann überzeugend, wenn die Prämissen, auf denen sie basieren, wahr sind.
Gültigkeit der Schlussfolgerungen	Schlussfolgerungen können sich als gültig erweisen, wenn bekannt ist, dass die Voraussetzungen zutreffen.	Schlussfolgerungen können falsch sein, auch wenn das Argument stark ist und die Voraussetzungen zutreffen.

Inhalt: Deduktiv vs. Induktiv

• 1 Was ist deduktives Denken?
  • 1.1 Sound oder unsound Argumente
  • 1.2 Arten der deduktiven Logik
• 2 Was ist induktives Denken?
  • 2.1 Argumente, die nicht überzeugend sind
  • 2.2 Arten des induktiven Denkens
• 3 Weitere Beispiele
  • 3.1 Beispiele für ableitende Überlegungen
  • 3.2 Beispiele für induktives Denken
• 4 Anwendungen des induktiven und des deduktiven Denkens
• 5 Vorsatz
  • 5.1 Verfügbarkeitsheuristik
  • 5.2 Bestätigungsvoreingenommenheit
• 6 Referenzen

Bei der ableitenden Begründung werden allgemeine Regeln angewandt, um Schlussfolgerungen zu bestimmten Fällen zu ziehen. Das induktive Denken beobachtet Muster in bestimmten Fällen, um auf allgemeine Regeln schließen zu können.

Zum Beispiel: Alle Männer sind sterblich. John ist ein Mann. Deshalb ist Johannes sterblich. Dies ist ein Beispiel für gültige deduktive Argumentation. Auf der anderen Seite ist hier ein Beispiel für induktives Denken: Die meisten Männer sind Rechtshänder. John ist ein Mann. Deshalb muss John Rechtshänder sein. Die Stärke dieses induktiven Arguments hängt vom Prozentsatz der Linkshänder in der Bevölkerung ab. In jedem Fall kann die Schlussfolgerung unwirksam sein, da induktive Überlegungen keine Gültigkeit der Schlussfolgerungen garantieren.

Was ist deduktives Denken?

Deduktives Denken (Top-Down-Logik) steht im Gegensatz zum induktiven Denken (Bottom-Up-Logik) und beginnt im Allgemeinen mit einer oder mehreren allgemeinen Aussagen oder Prämissen, um eine logische Schlussfolgerung zu ziehen. Wenn die Voraussetzungen erfüllt sind, muss die Schlussfolgerung gültig sein. Deduktives Resasoning wird von Wissenschaftlern und Mathematikern verwendet, um ihre Hypothesen zu beweisen.

Solide oder unsichere Argumente

Aus deduktiven Gründen können Argumente gültig oder ungültig sein, solide oder unzulänglich. Wenn die Logik korrekt ist, d. H. Die Schlussfolgerung von den Voraussetzungen aus erfolgt, sind die Argumente gültig. Gültige Argumente können jedoch solide oder nicht stichhaltig sein. Wenn die im gültigen Argument verwendeten Prämissen wahr sind, ist das Argument fehlerfrei, andernfalls ist es unklug.

Zum Beispiel,

1. Alle Männer haben zehn Finger.
2. John ist ein Mann.
3. Deshalb hat John zehn Finger.

Dieses Argument ist logisch und gültig. Die Prämisse "Alle Männer haben zehn Finger." ist falsch, weil manche Menschen mit 11 Fingern geboren werden. Daher ist dies ein unhaltbares Argument. Beachten Sie, dass auch alle ungültigen Argumente nicht gültig sind.

Arten der deduktiven Logik

Gesetz der Trennung

Es wird eine einzige bedingte Aussage gemacht und eine Hypothese (P) angegeben. Die Schlussfolgerung (Q) wird dann aus der Aussage und der Hypothese abgeleitet. Verwenden Sie beispielsweise das Trennungsgesetz in Form einer Wenn-Dann-Anweisung: (1.) Wenn ein Winkel A> 90 ° ist, dann ist A ein stumpfer Winkel. (2.) A = 125 °. (3.) Daher ist A ein stumpfer Winkel.

Das Gesetz des Syllogismus

Das Gesetz des Syllogismus nimmt zwei bedingte Aussagen an und bildet eine Schlussfolgerung, indem es die Hypothese einer Aussage mit der Schlussfolgerung einer anderen kombiniert. Zum Beispiel (1.) Wenn die Bremsen versagen, stoppt das Fahrzeug nicht. (2.) Wenn das Auto nicht stoppt, kommt es zu einem Unfall. (3.) Wenn also die Bremsen versagen, kommt es zu einem Unfall.

Wir folgerten die abschließende Aussage, indem wir die Hypothese der ersten Aussage mit der Schlussfolgerung der zweiten Aussage kombinierten.

Was ist induktives Denken??

Induktive Argumentation oder Induktion ist die Begründung aus einem bestimmten Fall oder aus bestimmten Fällen und leitet eine allgemeine Regel ab. Dies ist gegen die wissenschaftliche Methode. Es macht Verallgemeinerungen durch Beobachtung von Mustern und Ziehen von Folgerungen, die möglicherweise falsch sind.

Cogente und nicht übereinstimmende Argumente

Starke Argumente sind Argumente, bei denen, wenn die Prämisse wahr ist, die Schlussfolgerung sehr wahrscheinlich wahr sein wird. Umgekehrt sind schwache induktive Argumente so, dass sie auch dann falsch sein können, wenn die Prämissen, auf denen sie basieren, wahr sind.

Wenn das Argument stark ist und die Prämissen, auf denen es basiert, wahr sind, spricht man von einem überzeugenden Argument. Wenn das Argument schwach ist oder die Prämissen, aus denen es fließt, falsch oder nicht bewiesen sind, wird das Argument als nicht überzeugend bezeichnet.

Hier ist zum Beispiel ein Beispiel für ein starkes Argument.

1. Es gibt 20 Tassen Eis im Gefrierschrank.
2. 18 von ihnen haben Vanillegeschmack.
3. Daher sind alle Tassen Eis Vanille.

Wenn im vorigen Argument die Voraussetzung # 2 war, dass zwei der Becher Vanille sind, dann würde die Schlussfolgerung, dass alle Becher Vanille sind, auf einem schwachen Argument beruhen. In beiden Fällen sind alle Voraussetzungen zutreffend und die Schlussfolgerung kann falsch sein, die Argumentationsstärke ist jedoch unterschiedlich.

Arten des induktiven Denkens

Verallgemeinerung

Eine Verallgemeinerung geht von einer Prämisse über eine Stichprobe bis zu einer Schlussfolgerung über die Bevölkerung aus. Zum Beispiel wird (1.) eine Stichprobe S aus der Population P ausgewählt. Q-Prozentsatz der Stichprobe S hat das Attribut A. (2.) Daher hat Q-Prozentsatz der Population P das Attribut A.

Statistische Syllogismen

Ein statistischer Syllogismus geht von einer Verallgemeinerung zu einer Schlussfolgerung über eine Person aus. Zum Beispiel hat (1.) ein Anteil Q der Population P das Attribut A. (2.) Ein Individuum X ist ein Mitglied von P. (3.) Daher gibt es eine Wahrscheinlichkeit, dass Q entspricht, dass X ein Attribut A hat.

Mehr Beispiele

Beispiele für ableitende Überlegungen

Das vierseitige ABCD hat die Seiten AB ll CD (parallel) und die Seiten BC ll AD. Beweisen Sie, dass es sich um ein Parallelogramm handelt. Um dies zu beweisen, müssen wir die allgemeinen Aussagen zum Viereck verwenden und zu einer logischen Schlussfolgerung kommen.

Ein anderes Beispiel für deduktive Logik ist die folgende Begründung:

1. Alle Labrador Retriever sind Hunde.
2. Einige Labrador Retriever sind Haustiere.
3. Daher sind einige Hunde Haustiere.

Beispiele für induktives Denken

Wenn die drei aufeinander folgenden Formen Dreieck, Quadrat und Fünfeck sind, welche wäre dann die nächste Form? Wenn der Begründer das Muster beobachtet, wird er feststellen, dass die Anzahl der Seiten in der Form um eins zunimmt und eine Verallgemeinerung dieses Musters dazu führen würde, dass die nächste Form in der Folge ein Sechseck ist.

Anwendungen des induktiven und deduktiven Denkens

• Der Abzug kann auch vorübergehend zum Testen einer Induktion verwendet werden, indem er an anderer Stelle angewendet wird.
• Ein gutes wissenschaftliches Gesetz ist stark verallgemeinert wie das induktive Denken und kann in vielen Situationen zur Erklärung anderer Phänomene angewendet werden.
• Deduktive Überlegungen werden verwendet, um viele Experimente abzuleiten und eine allgemeine Regel zu beweisen.

Vorspannen

Induktives Denken wird auch als Hypothesenkonstruktion bezeichnet, da alle Schlussfolgerungen auf aktuellem Wissen und Vorhersagen beruhen. Wie bei deduktiven Argumenten können Verzerrungen die korrekte Anwendung induktiver Argumente verzerren, wodurch der Reasoner nicht die logischste Schlussfolgerung auf der Grundlage der Hinweise bildet.

Verfügbarkeit Heuristik

Die Verfügbarkeits-Heuristik bewirkt, dass sich der Vernünftiger hauptsächlich auf Informationen stützt, die ohne weiteres verfügbar sind. Menschen neigen dazu, sich auf Informationen zu verlassen, die in ihrer Umgebung leicht zugänglich sind. Dies kann eine Vorspannung beim induktiven Denken einführen.

Bestätigungsfehler

Die Bestätigungsvoreingenommenheit basiert auf der natürlichen Tendenz, eine aktuelle Hypothese zu bestätigen, anstatt sie zu bestreiten. Zum Beispiel wurde für mehrere Jahrhunderte geglaubt, dass die Sonne und die Planeten die Erde umkreisen.

Verweise

• Induktiver und deduktiver Unterricht (für Lehrer)
• Einführung in die Logik (Univ. Of Utah)
• Arten des Denkens